um eine bestimmte Streifenverschiebung zu erreichen, grösser sein müssten, als die übrigen.

Sehen wir nun nach, ob und eventuell in welchem Maasse dies der Fall ist.

Bei einigen Flüssigkeiten besteht eine Versuchsreihe aus 16, bei anderen aus 12 Versuchen; bei den ersteren sind es die 5. und 13., bei den zweiten die 4. und 10. Werthe von P in den Tabellen I bis IV (1. c. p. 32 ff.), welche grösser sein müssten, als die übrigen. Ein Blick auf diese Tabellen lehrt aber, dass der gesuchte Unterschied, wenn überhaupt vorhanden, jedenfalls sehr klein ist.

Wenden wir somit eine schärfere Probe an und bilden dazu beispielsweise von der Tabelle I für Schwefelkohlenstoff die Summe der dreissig Werthe aus der 5. und 13. Horizontalreihe von der Rubrik für p und ebenfalls die Summe aller übrigen Werthe von p. Berechnen wir dann das arithmetische Mittel aus jeder Summe, so finden wir, dass das erstere um 0,06 cm grösser ist, als das zweite. Aehnliches erhalten wir aus den übrigen Tabellen, sodass das erhaltene Resultat kein zufälliges ist.

Diese Differenz rührt also unzweifelhaft von der nicht vollständig verschwundenen Compressionswärme her; der Fehler ist zwar im Vergleich zu dem Mittelwerth aller p (37,78 cm) klein und überschreitet nicht die Grenzen der zufälligen Beobachtungsfehler, er ist aber nicht verschwindend klein. Nun lässt sich aber in folgender Weise zeigen, dass nur die Werthe der 5. und 13. Reihe mit diesem Fehler behaftet, und dass die übrigen alle davon frei sind. Hätte die Druckänderung um 37,78 cm auf adiabatischem Wege stattgefunden, so würde die Compressionswärme die Temperatur des Schwefelkohlenstoffes um 0,013° geändert haben.1) Eine Druckänderung um 0,06 cm erzeugt, wie die Rechnung ergibt, dieselbe Streifenverschiebung wie eine Temperaturänderung um 0,00006°; folglich ist im Augenblick der definitiven Einstellung des Fadenkreuzes auf die Streifen höchstens noch der 1/200 Theil (nach der folgenden Auseinandersetzung nur noch der 1/400 Theil)

1) Ich denke mir die Druckänderung der Einfachheit halber nur in einer Röhre erzeugt; in Wirklichkeit vertheilt sie sich auf zwei Röhren.

der ganzen Compressionswärme in der Flüssigkeit vorhanden. In diesem Fall, wo also am Ende eines Versuches von der Compressionswärme nur noch ein sehr kleiner Bruchtheil übrig ist, wird bei jedem Versuch, bei welchem der Druck in der Röhre in demselben Sinn und in demselben Betrag geändert wurde, wie beim vorhergehenden, die Endtemperatur der Flüssigkeit von der Anfangstemperatur infolge der Compressionswärme nicht merklich verschieden sein; und dann fällt der Fehler der Compressionswärme vollständig weg. Diese Bedingung ist aber bei allen Versuchen (auch beim ersten jeder Reihe wurde dafür gesorgt) erfüllt mit Ausnahme von den genannten Versuchen der 5. und 13. Reihe.

Den versprochenen Beweis für die Behauptung, dass das Endresultat, der Mittelwerth jeder Versuchsreihe, als frei von dem Fehler der Compressionswärme zu betrachten ist, haben wir somit erbracht.1)

Die einer Differenz von 0,013° zwischen den Temperaturen der beiden Röhren entsprechende Streifen verschiebung beträgt bei Schwefelkohlenstoff ca. 7 Streifen, die aber nicht alle zur Beobachtung kamen, da die Druckänderung niemals so rasch ausgeführt wurde, dass der Einfluss der ganzen Compressionswärme sich bemerkbar machen konnte. - Beachtet man, dass die oben gefundene Differenz von 0,06 cm ca. 1/30 Streifen entspricht, dass diese Differenz sich auf 2 Röhren vertheilt, und dass zur Messung jeder Druckdifferenz acht verschiedene Quecksilberstände und vier verschiedene Wasserstände abgelesen werden mussten, so gewinnt man, wie ich glaube, ein günstiges Urtheil über die Zuverlässigkeit der angewendeten Methode und Apparate, aber auch, wie ich nicht unterlassen möchte zu erwähnen, über die Geschicklichkeit und Zuverlässigkeit des Beobachters, meines früheren Assistenten Hrn. Dr. Zehnder.

Würzburg, Physik. Institut, Januar 1892.

1) Die Berücksichtigung des kleinen Fehlers, mit welchen zwei Werthe jeder Reihe behaftet sind, vermindert den Mittelwerth jeder Reihe für Schwefelkohlenstoff um ca. 0,008; dieser Werth liegt überall innerhalb der Grenzen der mittleren Fehler der Resultate.

X. Ueber die Bestimmung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit in membranösen Körpern; von F. Melde.

(Hierzu Taf. VII Fig. 5-14.)

1. Die Schwingungen der Membranen bieten noch nach. verschiedenen Richtungen hinreichendes Interesse, um sich mit ihnen immer wieder von Neuem zu beschäftigen, doch erfährt man bei dieser Beschäftigung auch heute noch, dass man sich mehrfach Schwierigkeiten gegenüber befindet, deren Beseitigung vorerst noch unmöglich ist. Insbesondere sind es die Longitudionalschwingungen dieser Körper, welche bisher in keineswegs befriedigender Weise verfolgt worden sind und habe ich diese Thatsache auch schon in meiner Akustik hervorgehoben. 1) Auch eine neueste Arbeit von Antolik: „Ueber Klangfiguren, die auf gespannten Membranen und auf Glasplatten mittelst Tonübertragung hervorgerufen werden"), sowie im Auszug aus dieser Arbeit,,,Physikalische Schulversuche", III. Abtheilung: ,,Schwingungen von Membranen") dürften den Gegenstand kaum wesentlich gefördert haben. Im allgemeinen sind die Methoden, welche Antolik zur Hervorbringung von Trasversalbez. Longitudinalschwingungen beschreibt und anwendet, schon von Savart gehandhabt worden.) Vor allem kann hierbei hervorgehoben werden, dass, wenn bei diesen Tonerregungsmethoden der Rahmen die Angriffsstelle bietet, auch dieser es ist, der seiner Masse nach in den meisten Fällen das bestimmende Element wird, an der sich sodann die Membran anzuschliessen versucht und nach dessen Schwingungen sich sehr wesentlich die Schwingungsformen der Membran richten.

1) Akustik p. 133.

2) Antolik, Math. u. Naturw. Ber. aus Ungarn. 8. p. 285-325. 1890. 3) Antolik, Zeitschr. f. d. phys. u. chem. Unterricht. 4. Jahrgang p. 239-248.

4) Savart, Ann. de Chim et de Phys. 1824. 24. p. 56-89; 25. p. 12-50, 138-178, 225-269; sowie in dem von W. Weber gegebenen Auszuge im Journ. f. Chem. u. Phys. v. Schweigger. 14. Jahrg. 1825 p. 385-428.

Man hat es eben dann zu thun mit ,,verbundenen Systemen", von denen der eine Körper auf den anderen einwirkt und von denen der eine, wenn er an Masse sehr bedeutend den anderen übertrifft, auch das hervorrufen kann, was man vielfach als ,,erzwungene" Schwingungen zu bezeichnen pflegt, eine Bezeichnung, die ich meinerseits für eine besonders passende und zutreffende nicht zu halten vermag. Ferner muss man sich bei den Membranen, wie auch sonst, hüten, Transversalschwingungen zu verkennen und anzunehmen, man hätte es statt ihrer mit Longitudinalschwingungen zu thun. Kittet man z. B. auf den Rahmen einer Membran, wie es Antolik thut, einen Korkstopfen und streicht diesen mit einer nassen Glasröhre an, so hat man es der Hauptsache nach nicht mit Longitudinal-, sondern lediglich mit Transversalschwingungen zu thun. Der Rahmen zeigt beim Aufstreuen des Sandes auch auf ihn die ihm zukommenden Transversalfiguren, und an ihn schliesst sich, sich nach ihm richtend, die Membran mit ihren Transversalschwingungen an. Man kann sich hiervon auch namentlich überzeugen, wenn man diese Methode, von der ich glaube, dass sie Hr. Antolik zuerst bekannt gemacht hat und welche viele sehr brauchbare Anwendungen, bei Chladnischen Klangscheiben, Glocken, geraden und krummen Stäben, finden kann, gerade einmal bei einer ebenen Klangscheibe zur Anwendung bringt. In diesem Falle geschieht das, was ich durch die Fig. 5 versinnlichen möchte. In ihr bedeutet AB eine Klangscheibe, auf welche rechts der durch den verticalen dicken Strich markirte Kork k senkrecht aufgekittet ist. Sobald nun die Glasröhre gg den Kork anstreicht, geräth dieser nicht nur in eine Schwingung, bei welcher er sich zwischen dem Grenzlagen a und a hin- und herbewegt, sondern durch seine Verbindung mit AB geräth auch die Scheibe in eine Transversalbewegung, bei welcher etwa durch n eine Knotenlinie läuft, sodass das nächste Schwingungsfeld der Scheibe, worauf der Kork steht, auch auf- und niederschwingt, d. h. durch das Streichen des Korks mit der nassen Glasröhre geräth der Kork und die Scheibe in eine isochrone Transversalschwingung. Der Kork macht also eine doppelte Bewegung, nämlich eine Transversalbewegung um seine Ruhelage h, die er allein machen würde, wenn seine Basis unveränderlich fest bleiben

könnte, und was sich leicht erreichen lässt, wenn man den Kork auf eine unerschütterliche Unterlage, z. B. einen Stein aufkittet und anstreicht, wobei dann der Kork seinen Transversalgrundton, eventuell auch einen seiner Transversalobertöne hören lässt; sodann aber betheiligt sich der Kork gleichzeitig auch bei der Transversalbewegung der Scheibe an einer zwischen den Grenzbogen bb' auf- und niedergehenden Bewegung. Man hat es also auch hier wieder mit einem verbundenen System zu thun: Kork und Scheibe sind eins, sie liefern zusammen eine resultirende Bewegung. Stimmt der Transversalton des Korkes genau mit einem Oberton der Scheibe überein, so wird die Scheibe sofort diesen Ton hören lassen; ist dies nicht der Fall, so wird eine gegenseitige Beeinflussung eintreten, bei welcher schliesslich, da der Kork der Scheibe gegenüber nur eine geringe Masse besitzt, die Scheibe das Dominirende bildet, und zwar mit derjenigen Schwingungsart, welche sie am nächsten mit der Grundschwingung des Korkes in Bereitschaft hat. Ich will mit dieser Auffassung durchaus nicht bestreiten, dass vielleicht auch Longitudinalstösse in der Ebene der Scheibe sich fortpflanzen können, aber, wenn diese auch zugegeben werden, so sind die Transversalbewegungen doch die bei weitem heftigsten und die Klangfiguren allein bestimmenden. An diesem Sachverhalt wird auch nichts geändert, wenn die Schwingungen sehr hoch, ja wenn sie so hoch werden, dass man keinen Ton mehr hört und die Klangfiguren aus sehr vielen Knotenlinien bestehen, die wegen ihres sehr nahen Zusammenwirkens vermuthen lassen, man hätte es nur mit longitudinalen Schwingungen zu thun. Auch hier hat bereits Savart darauf aufmerksam gemacht, dass bei derartigen Tonübertragungen unhörbare Schwingungen ihre Klangfiguren liefern können.

2. Es liegt für jetzt durchaus nicht in meiner Absicht, näher auf Membranschwingungen einzugehen und habe ich im vorausgehenden nur andeuten wollen, dass man vorsichtig sein muss in der Beurtheilung davon, ob man es mit Transversaloder mit Longitudinalschwingungen zu thun habe. Bei sehr hohen Obertönen entscheidet hierbei auch meines Erachtens keineswegs die Bewegung des Sandes oder Pulvers, welches aufgestreut wird, denn bei solchen Transversalobertönen sind die