wo dɛ die scheinbare Breite des Spaltes bezeichnet. Um die Bedeutung dieses Ausdruckes für H zu verstehen, bemerken wir noch, dass wenn wir unter Voraussetzung einer geometrischen Lichtlinie statt des Spaltes den Gesichtswinkel dn bestimmen, unter welchem die innerhalb des Intervalls dn vorkommenden Farben in dem ideell reinen Spectrum erscheinen, sich das Verhältniss dn/dλ, dessen Werth wir mit 7 bezeichnen wollen, durch eine ähnliche Differentiation wie vorher findet:

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Abgesehen also von dem Verluste durch Reflexion und Absorption, ist die Helligkeit des Spectrum, unabhängig von der Brechkraft des Prisma und den Brechungswinkeln, direct proportional der Helligkeit der betreffenden Farben im Spectrum, der scheinbaren Breite des Spaltes und umgekehrt proportional der scheinbaren Länge des betreffenden Theils des Spectrum.

Wenn die Brechung im Minimum der Ablenkung geschieht, ist die scheinbare Breite des Spaltes der seines Bildes gleich, und man kann da als Maass der Reinheit des Spectrum betrachten. Dann ist also die Helligkeit des Spectrum bei gleichbleibender Helligkeit des durch den Spalt dringenden Lichtes einfach umgekehrt proportional seiner Reinheit. Daraus folgt denn, dass zur Erreichung der grössten Reinheit auch das intensivste Licht nöthig ist.

Dagegen würde es theoretisch möglich sein, etwas gössere Helligkeit bei gleicher Reinheit des Spectrum zu gewinnen, wenn man den Einfallswinkel an der ersten brechenden Fläche vergrössert und den Spalt breiter macht; um aber die Länge des Spectrum constant zu erhalten, müsste man auch noch den brechenden Winkel vergrössern. Indessen lässt sich praktisch dadurch nichts gewinnen, weil der Lichtverlust

durch Reflexion immer grösser wird, und die kleinen Abweichungen der brechenden Flächen von einer vollkommenen Ebene das Bild desto mehr verwirren, je grösser der Einfallswinkel ist.

Bisher ist der Gebrauch des Prisma ohne Vergrösserungsgläser vorausgesetzt worden. Das prismatische Spectrum kann nun aber auch wie jedes andere optische Bild als Object für ein Fernrohr gebraucht und beliebig vergrössert werden. Dabei wird die Reinheit des Spectrum natürlich nicht verändert, und wenn das Fernrohr eine hinreichend grosse Apertur hat, um die gesehenen Gegenstände in ihrer natürlichen Helligkeit zu zeigen, und die Apertur des Prisma dieser gleichkommt, so ist auch die Helligkeit des vergrösserten Bildes unverändert. Auch bleiben die in dem Vorausgehenden hingestellten Regeln über Helligkeit und Reinheit des Spectrum unverändert, wenn man unter dɛ die scheinbare Grösse des Spaltes, unter dn die seines Bildes, unter die Länge des bestimmten Theils des Spectrum versteht, wie sie durch das Fernrohr erscheinen. Aus der für die Helligkeit hingestellten Bedingung ergiebt sich übrigens, warum für Versuche ohne Fernrohr ganz kleine Prismen ausreichen, während man für Fernrohrversuche desto grössere haben muss, je stärker die Vergrösserung.

Bei der Einstellung des Fernrohrs auf das Spectrum hat man noch zu beachten, dass die Farbenstreifen und dunkeln Linien scharf erscheinen, wenn die horizontal divergirenden Strahlen vereinigt werden (Spalt und brechende Kante, wie hier immer, senkrecht gedacht), die obere und untere Begrenzungslinie des Spectrum dagegen und andere horizontale Linien, die durch kleine Unregelmässigkeiten der Grenzen des Spaltes oder durch Staubfäden in ihm leicht im Spectrum entstehen können, scharf erscheinen, wo die vertical divergirenden Strahlen vereinigt werden. Nur bei der Stellung des Prisma daher, welche das Minimum der Ablenkung giebt, kann man das Fernrohr gleichzeitig auf die verticalen und horizontalen Linien einstellen. Und zwar braucht man bei vollkommen ebenen Prismenflächen dazu dieselbe Einstellung des Fernrohrs, wie um den Spalt direct ohne Prisma deutlich zu sehen. Dreht man,

vom Minimum der Ablenkung ausgehend, dagegen die brechende Kante des Prisma mehr gegen das Objectivglas des Fernrohrs hin, so muss man für die Farbenstreifen und dunkeln Linien eine Einstellung auf grössere Entfernung nehmen, bei einer entgegengesetzten Drehung des Prisma dagegen auf eine kleinere Entfernung, während die Einstellung für die horizontalen Linien in beiden Fällen unverändert bleibt.

LV.

Ueber die Grenzen der Leistungsfähigkeit der

Mikroskope.

Aus den Monatsberichten der Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 20. October 1873.

Nach einem zuerst von Lagrange aufgestellten allge- 625 meinen Gesetze der optischen Instrumente, werden die Strahlenbündel, welche von einem einzelnen Objectpunkte aus durch das Instrument gehen, desto enger, je stärker die Vergrösserung wächst. Je enger die Strahlenkegel, desto geringer wird die Helligkeit des Bildes, desto stärker die durch entoptische Schatten und Diffraction bedingte Undeutlichkeit des Bildes. Wenn die Grösse der kleinsten wahrnehmbaren Objecte beurtheilt wird nach dem Abstand je zweier heller Linien, die noch als getrennt von einander erkannt werden können, so wird diese Grösse derjenigen gleich gesetzt werden dürfen, welche im vergrösserten Bilde des Objectes gleich der Breite der äusseren Diffractionsfransen eines jeden hellen Punktes ist. Es ist dies eine nur von dem Divergenzwinkel der einfallenden Strahlen abhängige, übrigens von der Construction des Instrumentes unabhängige Grösse.

Nennt man a den Winkel, den die äussersten Strahlen des von dem Axenpunkt des Objectes in das Instrument fallenden und dieses ganz durchlaufenden Strahlenbündels bei ihrem Ausgangspunkte mit der Axe bilden, λ die Wellenlänge des Lichtes in dem Medium, wo das Object liegt, & die Grösse der kleinsten erkennbaren Distanz am Object, so ist diese:

Gehen die Strahlen durch eine ebene zur Axe senkrechte Fläche in Luft über, und bezeichnet man die auf Luft bezogenen Werthe von und mit 2, und a。, so kann man auch schreiben:

Unsere neueren Immersionsmikroskope machen a。 nahe gleich einem Rechten, dann wird & gleich der halben Wellenlänge des gebrauchten Lichtes. Für mittleres grüngelbes Licht von grösster Helligkeit kann man setzen:

1

626 Die zuverlässigeren neueren Messungen, namentlich die an solchen Objecten, welche wirklich einen breiten Lichtkegel geben, angestellten, ergeben Zahlen nicht viel grösser sind als jene.

3312

mm

Harting), die