theils von dem Theile von y, welcher durch dieses System hindurch geht. Es ist also: Wenn man aus den Gleichungen (3), (4) und (5) das r und y eliminirt, erhält man: P(n+1) Pin)+ p [1 − P(n)]2 (6) Setzt man in diese Gleichung (6) den Werth von P(n) aus Gleichung (1), so erhält man in der That nach den nöthigen Reductionen die Gleichung (2), deren Richtigkeit bewiesen werden sollte. Für eine reflectirende Fläche ist: Pap. Denselben Werth giebt die zu prüfende Gleichung (1). Für 2 reflectirende Flächen erhalten wir den Werth P(2) 43 ohne die Gleichungen 1 oder 2 zu gebrauchen, wenn wir in der Ableitung der Gleichung (6) das 1 und Pn)p setzen. Die Gleichung (6) wird dann: Denselben Werth giebt die Gleichung (1). Da die letztere demnach für n 1 und für n 2 richtig ist, so folgt aus dem geführten Beweise, dass sie es auch für n = 3 sei, und wenn sie es für n = 3 ist, dass sie es auch für n = 4 sei, u. s. w. in infinitum. Ganz ebenso verhält es sich mit dem der Einfallsebene parallel polarisirtem Lichte. Setzen wir die Quantität des einfallenden Lichtes gleich J, und p = 2 P/J und bezeichnen das, was wir hier Pn) genannt haben, mit II, so erhalten wir die Formel der S. (238). LIX. Ueber eine neue einfachste Form des Augenspiegels. Die günstige Aufnahme, welche der von mir im vorigen 827 Jahre erfundene und beschriebene Augenspiegel erfahren hat, veranlasst mich noch einmal auf diesen Gegenstand zurückzukommen. Ein bedeutender Fortschritt für die Erweiterung des Kreises von Beobachtungen, welche sich durch solche Instrumente ausführen lassen, ist durch Prof. Ruete geschehen in seiner lehrreichen Schrift: ,,Der Augenspiegel und das Optometer. Göttingen 1852." Der Zweck der vorliegenden Abhandlung ist, sowohl die Leistungen von Ruete's Instrument im Vergleich mit denen des meinigen zu besprechen, als auch namentlich auf eine ganz ausserordentliche Vereinfachung desselben aufmerksam zu machen, welche diesem intelligenten Beobachter entgangen zu sein scheint, da er sie unter den Formen von Augenspiegeln, welche er vorschlägt, nicht erwähnt. Diese Vereinfachung in der practischen Ausführung desselben Princips, welches Ruete's Augenspiegel zu Grunde liegt, geht in Bezug auf das instrumentale Zubehör so weit, dass es unmöglich ist, sie zu übertreffen. Statt eines jeden Augenspiegels ist nämlich nichts mehr nöthig als eine kleine Convexlinse, wie sie zu den gewöhnlichen Loupen gebraucht wird. Ihr Gebrauch erfordert 829 etwas mehr Geschicklichkeit und Uebung von Seiten des Beobachters, als der des zusammengesetzten Instrumentes von Ruete, aber ich glaube nicht, dass sie in ihren Leistungen wesentlich hinter diesem zurückbleibt. Ich halte es deshalb nicht für überflüssig Theorie und praktische Anwendung dieser Linse zu erörtern, und werde nachher die Leistungen der vereinfachten und ursprünglichen Methode von Ruete mit denen meines Augenspiegels vergleichen. Um das Verhältniss beider Instrumente zu einander klar zu machen, muss ich auf die Theorie des Augenleuchtens eingehen, und rufe zunächst folgende Sätze zurück, welche ich in meiner,,Beschreibung eines Augenspiegels" nachgewiesen habe. Wenn das Auge einen leuchtenden Körper deutlich sieht, d. h. wenn es alle Strahlen, welche von einem jeden leuchtenden Punkte desselben ausgehen, auch auf einen einzigen Punkt der Netzhaut concentrirt: so geht alles Licht, welches hier zurückgeworfen wird und aus der Pupille wieder heraustritt, auf denselben Wegen, auf denen es gekommen ist, nach dem leuchtenden Körper zurück. Es sei in Fig. 25 A ein leuchtender Punkt, B der Durchschnitt eines Auges, welches für die Entfernung AB accommodirt sei und ein genaues Bild von A auf seiner Netzhaut in a entwerfe. Dann vereinigen sich alle Strahlen des einfallenden Strahlenkegels Ap1 P2 innerhalb des Auges im Punkte a. Die Theile des einfallenden Lichtes, welche hier von der Netzhaut und ihren Gefässen zurückgeworfen werden, gehen zunächst nach der Pupille und indem sie, immer genau den Richtungen der einfallenden Strahlen folgend, auch genau dieselben Brechungen erleiden, zuletzt zu dem leuchtenden Punkte A zurück. Während daher die Augenmedien von dem leuchtenden Punkte A ein Bild in a entwerfen, müssen sie auch umgekehrt von dem erhellten Punkte der Retina a ein äusseres Bild in 4 entwerfen. Unter diesen Umständen kann ein zweites Auge D, welches neben dem leuchtenden Punkte A vorbei nach B hinblickt, von dem rückkehrenden Lichte nichts auffangen und es muss ihm die Pupille von B dunkel erscheinen. Anders verhält es sich, wenn das Auge B für die Entfernung des leuchtenden Punktes nicht richtig accommodirt ist. Seine Sehweite bleibe wie vorher gleich der Entfernung AB, und der leuchtende Punkt rücke von A nach C. Jetzt werden die Augenmedien nicht mehr auf der Retina in a ein Bild von 829 Centwerfen können, sondern der Ort des Bildes wird hinter die Retina, etwa nach c fallen. Der Gang der Lichtstrahlen für diesen Fall ist in der Fig. 1 durch gestrichelte Linien bezeichnet. Man sieht, dass sie die Retina nicht mehr in einem Punkte, sondern in einem Zerstreuungskreise von dem Durchmesser 7172 treffen. Wo wird jetzt das Bild der erleuchteten Theile der Netzhaut liegen? Natürlich, da die Accommodation des Auges unverändert geblieben sein soll, an derselben Stelle, wo es im ersten Falle lag, nämlich an der Stelle von A. Nur wird jetzt hier nicht mehr das Bild eines einzelnen hellen Punktes der Netzhaut, sondern das eines hellen Kreises entworfen, welches also selbst nicht mehr als Punkt, sondern als Kreis von dem Durcherscheint. In der Figur ist der Bildpunkt von 1 messer 91 92 und 92 der Bildpunkt von 72. Das Licht, welches von der Netzhaut zurückgeworfen wird, geht also nicht, wie im vorigen Falle, nach dem leuchtenden Punkte zurück, um sich in diesem wieder zu vereinigen, sondern verbreitet sich jetzt in dem kegelförmigen Raume 91 92 P1 P2, und es wird ein Theil desselben von dem Auge D aufgefangen werden können. Die Pupille des Auges B, aus der dieses Licht herkommt, erscheint dem Beobachter alsdann leuchtend, während er die erhellten Theile der Netzhaut selbst nicht unterscheiden kann. Denn das optische Bild 9, 91, welches die brechenden Medien des Auges B von ihrer Netzhaut entwerfen, liegt in der Regel nicht in den Grenzen des deutlichen Sehens für D. Auf diesen Umständen beruht die Methode von Brücke, das Augenleuchten zu beobachten. Um es ungehinderter sehen zu können, schiebt man noch einen Schirm zwischen D und C ein, welcher das direct von C kommende Licht vom Beobachter abhält. Das Leuchten ist desto stärker, je weniger die Accommodation des beobachteten Auges für die Entfernung des leuchtenden Punktes passt. Auf den von der Sehaxe entfernteren Theilen der Netzhaut scheint niemals ein genaues Bild entworfen zu werden, sodass man das Leuchten auch dann stets beobachtet, wenn das beobachtete Auge nicht direct nach der Flamme hinsieht. Geschieht dies aber und ist das Auge für die Entfernung der Flamme richtig accommodirt, so verschwindet das Leuchten. Unabhängig vom Stande der Accommodation kann man aber auch bei der Entwerfung genauer Bilder das Augenleuchten mittels des Hülfsmittels, welches v. Erlach gefunden 830 hat, sehen, indem man zur Beleuchtung nicht eine wirkliche Flamme, sondern das von einer durchsichtigen Glasplatte entworfene Spiegelbild einer solchen anwendet. Dann kann der Beobachter durch die Glasplatte genau in der Richtung des einfallenden Lichtes in das beobachtete Auge sehen und das aus diesem zurückkehrende Licht in sein Auge auffangen. Meinen Augenspiegel habe ich auf diese Erlach'sche Methode der Beleuchtung gegründet, während dem von Ruete die Brücke'sche zu Grunde liegt, denn Ruete sieht durch die Oeffnung eines in der Mitte durchbohrten Hohlspiegels nach dem beobachteten Auge hin, und wenn auch die ganze Spiegelfläche Licht dahin sendet, so fällt doch gerade von der Stelle, wo das Auge des Beobachters steht und in der Richtung, in der dieses hineinsieht, kein Licht hinein. Es ist also derselbe Fall, als wenn der Beobachter neben dem leuchtenden Körper vorbeisieht. Das Augenleuchten nach Brücke's Methode ist um so stärker, je weniger die Accommodation des beobachteten Auges für die Entfernung des leuchtenden Körpers passt. Die Veränderungen im brechenden Apparat des Auges, welche den grössten willkürlich auszuführenden Schwankungen der Sehweite entsprechen, sind aber nicht sehr bedeutend, die Zerstreuungs |