dann der leuchtende Punkt, von dem alle Strahlen, die die vordere Augenkammer beleuchten, geradlinig ausgehen.

In normalsichtigen Augen pflegt ein erhabener Wulst die Pupille zu umgeben, entsprechend dem Circulus arter. minor. Dieser Wulst wirft bei seitlicher Beleuchtung einen Schlagschatten auf die Iris. In dem Durchschnitt des Auges B. P. Taf. III Fig. 5 habe ich bei f die Stelle bezeichnet, wo der leuchtende Focus beim Fernsehen liegen muss, um den Schlagschatten bis an den Rand der Pupille zu werfen, mit h die Stelle, die er zum gleichen Zwecke beim Nahesehen einnahm. Es ist dadurch die in der Zeichnung angegebene Form der vorderen Irisfläche bedingt. Bei dem Auge O. H. und anderen kurzsichtigen Augen dagegen war nur ein sehr geringer oder gar kein Schlagschatten des mittleren Theiles der Iris zu erzeugen. Die Iris war offenbar viel flacher, was mit der grösseren Entfernung der Pupillarebene des Auges O. H. von der Hornhaut übereinstimmt, 45 während doch der Ansatzkreis der Iris nicht in demselben Maasse nach hinten gerückt sein kann.

Krümmung der vorderen Linsenfläche.

Da die vordere Fläche der Linse eine, wenn auch kleine, Quantität des einfallenden Lichtes reflectirt das grössere der bekannten Sanson'schen Bildchen so kann diese Spiegelung, wie bei der Hornhaut, zur Bestimmung des Krümmungshalbmessers der vorderen Linsenfläche gebraucht werden. Indessen muss eine andere Methode eingeschlagen werden, und lässt sich auch nicht eine gleiche Genauigkeit erreichen, wie bei den Messungen der Hornhaut, weil der Reflex kein recht scharfes Bild formt und, wenigstens wenn er von Lampenlicht herrührt, zu schwach ist, um im Ophthalmometer in deutlich sichtbare Doppelbilder zerlegt werden zu können. Jedes der Doppelbilder hat natürlich nur die halbe Lichtstärke des einfachen Bildes.

Es schien mir daher am besten, die Grösse des Bildchens der vorderen Linsenfläche mit einem dicht daneben stehenden

Hornhautbildchen zu vergleichen, dessen Grösse leicht berechnet oder gemessen werden kann. Ich musste deshalb zwei gespiegelte Objecte haben, das eine von veränderlicher Grösse, um das Hornhautbild des einen gleich dem ersten Sanson'schen Bilde des anderen machen zu können.

Die Anordnung des Apparates ist perspectivisch dargestellt Fig. 36 und im Grundriss in Fig. 37. O ist das beobachtete Auge, dicht vor ihm liegt ein kleines ebenes Metallspiegelchen A (ich benutzte ein Oertling'sches Stahlspiegelchen) horizontal auf einer festen Unterlage. In einiger Entfernung (112 Fuss) davor befinden sich zwei stellbare Schirme und ce mit den Oeffnungen ƒ und g. Die Oeffnung f ist eng

Helmholtz, wissensch. Abhandlungen. II.

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48 (2 Linien im Quadrat), hinter ihr steht ein kleines Wachslichtchen. Die Oeffnung g ist grösser (9 Linien im Quadrat), hinter ihr befindet sich eine recht helle und grosse Lampenflamme. Das Auge O stellt sich nun so, dass es gleichzeitig über den Spiegel A hinweg die beiden erleuchteten Oeffnungen sieht, als auch im Spiegel ihre Spiegelbilder, welche scheinbar bei f, und g1 liegen. Die Oeffnung f und ihr Spiegelbild f bilden nun das Object für die Hornhautspiegelung, die Oeffnung g und ihr Spiegelbild g1 das Object für die Linsenspiegelung. Um die Schirme richtig zu stellen, werden auf 47 dem Tische erst, wie der Grundriss zeigt, die Linien OB und senkrecht dazu GH gezogen. Letztere fällt mit der Ebene beider Schirme zusammen. Dem beobachteten Auge O wird ein Fixationspunkt E neben dem Ständer des Schirmes b vorbei in der Ferne angewiesen. Der Beobachter hat sein Auge, entweder unbewaffnet oder mit einem schwach vergrössernden, aber lichtstarken Fernrohre F versehen über der Linie OF, welche mit OB einen Winkel bildet, der gleich dem Winkel gOB ist. Das Gesichtszeichen E wird nun so gestellt, dass der Linsenreflex in der Mitte der Pupille erscheint, und das Hornhautbildchen der kleineren Lichtpunkte dicht daneben. Dann wird der Schirm so lange gehoben oder gesenkt, bis der Abstand der kleinen gespiegelten Lichtpunkte genau ebenso gross ist wie der der Mittelpunkte der grösseren.

Die Spiegelung auf der Hornhaut wird durch eine einfache spiegelnde Fläche bewirkt, deren negative Brennweite nach den bekannten Gesetzen der Katoptrik gleich dem halben Krümmungsradius ist. Die vordere Linsenfläche ist aber in diesem Falle ein aus einer brechenden und einer spiegelnden Fläche zusammengesetztes spiegelndes System, ähnlich einer convex-concaven gläsernen Sammellinse, deren concave Seite mit Spiegelfolie belegt ist. Die Brennweite q dieses spiegelnden Systems ist sowohl von der Krümmung der brechenden als von der der spiegelnden Fläche und ihrem gegenseitigen Abstande abhängig. Diese Brennweite q lässt sich aus dem beschriebenen Versuche bestimmen. Die Bilder, welche spiegelnde Systeme von weit entfernten Gegenständen entwerfen, verhalten sich nämlich direct wie die Brennweiten der Systeme,

wenn also zwei verschiedene Systeme von ungleichen gleich weit entfernten Gegenständen gleiche Bilder entwerfen, muss sich ihre Brennweite umgekehrt wie die Gegenstände verhalten. Es verhält sich also:

Um den scheinbaren Abstand der Oeffnung g von ihrem 48 Spiegelbilde g zu finden, stellt man neben sie einen senkrechten Maasstab hh (Fig. 12). Das Spiegelbild g, liegt eben so tief unter der verlängerten Ebene des Spiegels A als g selbst darüber. Um nun den Ort zu finden, wo die Spiegelebene den Maasstab schneidet, braucht man nur sehr flach über das Spiegelchen hinweg nach dem Maasstabe hin zu visiren. Man sieht dann an der Grenzlinie direct gesehene und gespiegelte Theilstriche sich decken. Die Mitte zwischen zwei solchen sich deckenden Theilstrichen ist der Punkt des Maasstabes, der in die Verlängerung der Spiegelebene fällt. Dessen Abstand von der Mitte der Oeffnung g doppelt genommen ist gleich dem Abstande gg. Ebenso findet man ff. Es ergaben sich in drei verschiedenen Reihen von Versuchen folgende Werthe für das Verhältniss R1 (2q):

Endlich ist aus q noch der Radius r der vorderen Linsenfläche zu berechnen. Die Herleitung der Formel, welche die Brennweite eines zusammengesetzten brechenden und spiegelnden Systems giebt, ist weitläuftig, aber ohne Schwierigkeiten. Ich gebe daher hier nur ihr Resultat, und zwar gleich für einen etwas allgemeineren Fall. Vor der spiegelnden Fläche vom Radius r (Radien concaver Flächen als positiv, convexer als negativ betrachtet) stehe ein System brechender Kugelflächen, deren erste Brennweite (in Luft) f1, die zweite Brenn

49 weite (im letzten brechenden Medium) f, ist. Der Abstand der spiegelnden Fläche vom zweiten Hauptpunkte des brechenden Systems sei d, so ist:

Die Haupt- und Knotenpunkte des Systems fallen in einen Punkt zusammen, und dieser ist das von dem Systeme entworfene Bild des Scheitels der brechenden Fläche. Aus dem Werthe von q findet sich:

Die beiden Grössen f, und f2 .sind oben für die Hornhäute der untersuchten Augen berechnet worden. Für die Grösse d können wir hier ohne Nachtheil den Abstand zwischen der Pupillarfläche und der Mitte der Hornhaut setzen. Es ergiebt sich der Krümmungshalbmesser der vorderen Linsenfläche:

für das Auge O. H. gleich 11,9 mm

Bei zwei todten Linsen fand ich mit dem Ophthalmometer den Krümmungsradius der vorderen Fläche gleich 10,2 und 8,9 mm, was mit den Messungen an den lebenden Augen gut stimmt.

Bei der Accommodation für die Nähe wölbt sich die vordere Fläche der Linse stärker, ihr Krümmungshalbmesser wird kleiner. Um diese Thatsache zu demonstriren, benutze ich eine ähnliche Anordnung, wie die zur Messung des Krümmungshalbmessers der vorderen Linsenfläche gebrauchte ist. Nur lasse ich den Schirm mit der kleineren Flamme weg und stelle auf der Linie OE ein zweites näheres Gesichtszeichen e auf, am besten ein Fadenkreuz, welches genau das hintere Gesichtszeichen E deckt. Nachdem der Beobachter die beiden grösseren Sanson'schen Bilder 50 in der Pupille des beobachteten Auges aufgefunden hat, accommodirt sich dieses für das nähere Gesichtszeichen. Sogleich nähern sich die beiden Sanson'schen Bildchen bis auf etwa die Hälfte ihres früheren Abstandes.