Wenn das gespiegelte Bild aus zwei Lichtpunkten besteht, ist seine Verkleinerung beim Nahesehen auffallender, als wenn man blos eine dem Auge nahe gerückte Lampenflamme spiegeln lässt. Man erkennt aber auch im letzteren Falle deutlich, dass beim Nahesehen ihr Bild auf der vorderen Linsenfläche kleiner und zugleich schärfer wird.

Ich ziehe diese Methode zur Demonstration der von Cramer, welcher nur die Verschiebungen der Bildchen berücksichtigt, vor, weil bei der Verkleinerung des Bildchens nicht an kleine Schwankungen des Auges oder der Linse gedacht werden kann, ein Einwurf, der allerdings leicht zu beseitigen ist, wenn man darauf aufmerksam macht, dass die Verschiebung des Bildchens nicht immer nach einer Richtung erfolgt, sondern dass, wo auch das Bildchen in der Pupille scheinbar stehen mag, es sich stets beim Nahesehen der Mitte der Pupille nähert. Ausserdem aber scheint mir auch, dass die Schlussfolgerung aus der Grösse des Bildes auf die Grösse des Krümmungsradius kürzer und leichter zu verfolgen ist, als die aus den Verschiebungen des Bildes hergeleitete.

Mittels des Apparates, Fig. 36 und 37, kann nun auch leicht die Grössenveränderung des Bildes der vorderen Linsenfläche gemessen werden, indem man die Beobachtung ganz ebenso ausführt, wie dort beschrieben ist, und nur die Augen für das nähere Gesichtszeichen accommodiren lässt. Ich fand unter diesen Umständen die Brennweite q des aus der Hornhaut und vorderen Linsenfläche zusammengesetzten spiegelnden Systems und den Krümmungsradius r der vorderen Linsenfläche wie folgt:

Bei der Berechnung von r sind die Verschiebungen der vorderen Linsenfläche mit der Iris nach vorn, welche oben annähernd gemessen sind, berücksichtigt worden.

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Ort und Krümmung der hinteren Linsenfläche.

Um den Ort der hinteren Linsenfläche zu bestimmen, kann man ein dem Princip nach ähnliches Verfahren gebrauchen wie bei der vorderen. Eine Veränderung in der Ausführung ist aber deshalb nöthig, weil man bei der vorderen Fläche die Iris hatte, welche dieser Fläche dicht anliegt und ihren Ort sichtbar macht. Die hintere Linsenfläche ist an und für sich nicht sichtbar und mit keinem sichtbaren Theile in Berührung, nur ihr Lichtreflex lässt den Beobachter ihre Anwesenheit und Lage erkennen. Es kommt nun nur darauf an, zu bewirken, dass für einen Beobachter, der nach einander von zwei verschiedenen Richtungen in das Auge sieht, beide Male genau derselbe Punkt der hinteren Linsenfläche durch einen Lichtreflex bezeichnet ist. Dann kann er dessen Lage von zwei verschiedenen Richtungen her gegen einen Hornhautreflex von bekannter Lage bestimmen und dadurch den scheinbaren Ort der hinteren Linsenfläche finden. Das kann nun mittels folgenden Kunstgriffes geschehen. Nachdem man den Reflex eines Lichtes an der hinteren Linsenfläche aufgesucht hat, bringe man das eigene Auge genau an den früheren Ort des Lichtes, das Licht genau an den früheren Ort des Auges. Nun geht das Licht, welches von der hinteren Linsenfläche gespiegelt, in das Auge des Beobachters dringt, genau auf demselben Wege zurück, auf dem es bei der ersten Stellung des Lichtes und Auges gekommen war, und muss auch nothwendig 52 genau an derselben Stelle gespiegelt werden. Bringt man bei beiden Stellungen den Linsenreflex mit einem Hornhautbildchen zum Decken, dessen scheinbaren Ort man bestimmen kann, so findet sich nachher der scheinbare Ort des reflectirenden Punktes der hinteren Linsenfläche in dem Durchschnittspunkte der beiden durch die betreffenden Hornhautbildchen gehenden Gesichtslinien des Beobachters.

Die nöthigen Data zu diesen Bestimmungen bekommt man nun auf folgende Weise.

Es wird, wie in Fig. 33, S. 309, in einiger Entfernung vor dem beobachteten Auge A eine Scale aufgestellt. Symmetrisch

zur Linie AB werden die beiden Stellungen des Ophthalmometers (von dem man aber nur das Fernrohr benutzt) in G1 und G2 construirt und bezeichnet, sodass man das Instrument leicht aus der einen in die andere bringen kann. Wenn das Fernrohr in G, steht, wird in G, ein Schirm mit einer Oeffnung aufgestellt, durch welche eine grosse und helle Lampenflamme ihr Licht auf das Auge A wirft. Das Gesichtszeichen F wird so gestellt, dass die Axe der Hornhaut nach dem Punkte B gerichtet ist. Ausserdem wird an der Scale verschiebbar noch ein kleiner Schirm mit einer engeren, durch ein blaues Glas verschlossenen Oeffnung angebracht, hinter der ein Wachslichtchen steht. Die ganze Anordnung, wie sie dem beobachteten Auge erscheint, ist in Fig. 38 dargestellt.

F ist das Gesichtszeichen, E der Schirm mit dem blauen 53 Lichtchen. Man verschiebt E so lange, bis sich der Hornhautreflex des blauen Lichtes mit dem Linsenreflex der grossen Flamme deckt, und merkt den Theilstrich der Scale, wo E steht. Dann vertauscht man die Stellungen des Fernrohrs und der Lampe und wiederholt dasselbe Verfahren.

Die Orte der Hornhautbildchen und den Durchschnittspunkt der Gesichtslinien des Beobachters im beobachteten Auge kann man ganz ebenso, wie ich es für die Iris beschrieben habe, bestimmen. Ich habe es für die folgenden Beobachtungen mit Berücksichtigung der Ellipticität der Hornhaut gethan.

Falls die Linse ein Rotationskörper wäre, dessen Axe genau mit der der Hornhaut zusammenfiele,

müsste bei diesem Verfahren der spiegelnde Punkt der hinteren Linsenfläche, also auch sein scheinbarer Ort, der Durchschnittspunkt der Gesichtslinien des Beobachters, in der Axe der Hornhaut liegen. Meine Versuche zeigen, dass das nicht der Fall sei. In dem Auge O. H. ist die Abweichung allerdings so gering, dass sie kleinen Beobachtungsfehlern in der Bestimmung der Hornhautaxe zugeschrieben werden könnte; aber in den beiden andern Augen ist sie dafür zu gross. Ich gebe im Folgenden die Ordinaten der scheinbaren Lage des reflectirenden Punktes e für die drei untersuchten Augen an. Als Abstand von der Axe der Hornhaut habe ich angegeben die Länge des Lothes, welches von c auf die Hornhautaxe gefällt ist, und als Abstand von der Hornhaut die Länge zwischen dem Fusspunkte des Lothes und dem Scheitelpunkte der Hornhaut. Die so gefundene Lage des Punktes c ist immer nur eine scheinbare, wie sie dem Beobachter durch die Linse und Hornhaut hin erscheint; indessen ist die Abweichung von der 54 wirklichen Lage jedenfalls nicht sehr bedeutend, da die hintere Linsenfläche dem zweiten Knotenpunkte des Auges sehr nahe liegt. Die Brechung in der Hornhaut kann berechnet, und dadurch die Lage des Punktes c gefunden werden, wie sie einem in der wässerigen Feuchtigkeit stehenden Beobachter erscheinen würde. Die Bezeichnung scheinbare Lage in Luft und in wässeriger Feuchtigkeit erklärt sich hiernach. Es sind die Resultate zweier Versuchsreihen angegeben.

Die scheinbare Lage des Punktes c, von der wässerigen Feuchtigkeit aus gesehen, ist nun immer noch nicht seine wahre Lage, da die von ihm kommenden Lichtstrahlen noch in der Linse gebrochen werden. Leider lassen sich die optischen Constanten der Linse an den lebenden Augen noch nicht ermitteln. Glücklicher Weise hat aber die Brechung in der Linse einen höchst geringen Einfluss auf die scheinbare Lage des Punktes c, weil dieser ihrem hinteren Knotenpunkte sehr nahe liegt, und wir brauchen deshalb an dem Abstande des Punktes c von der Hornhaut nur eine kleine Correction anzubringen, die wir nach den optischen Constanten todter Linsen bestimmen können. Die wahre Entfernung des Punktes e von der Hornhautaxe lässt sich dagegen nicht bestimmen, weil die Linsenflächen offenbar schief von der Hornhautaxe 55 geschnitten werden, und wir die Grösse dieser Abweichung, welche von grossem Einfluss auf die scheinbare seitliche Verschiebung des Punktes c ist, nicht kennen.

Ein durch eine Convexlinse gesehener Punkt, der nahe hinter ihrem zweiten Knotenpunkte liegt, wird scheinbar vorgerückt um die Entfernung ihrer Knotenpunkte von einander, ein Theil dieser Verschiebung wird aber wieder dadurch aufgehoben, dass die Distanz des Bildes vom ersten Knotenpunkte nach hinten gerechnet etwas grösser ausfällt, als die wahre Entfernung des Objects vom zweiten Knotenpunkte ist. Ist für eine in wässeriger Feuchtigkeit liegende Linse die Entfernung der Knotenpunkte von einander d, die Entfernung des Punktes c vom hinteren Knotenpunkte a, und p die Brennweite der Linse, so ist die scheinbare Verschiebung x des Punktes c nach vorn, wenn man die höheren Potenzen von alp vernachlässigt, gleich:

In Listing's schematischem Auge ist für die in wässeriger Feuchtigkeit liegende Linse: