begrenzen den horizontalen Durchmesser eines solchen Kreisschnittes des Circularhoropters. Wenn r1 = r2 ist, so reducirt sich die Gleichung (2) auf y = 0, welches die Gleichung der az Ebene ist, oder: r rx 22 (x — cos a) = (x2 + y2 — cosa) welches die Gleichung einer Fläche dritten Grades ist, die die Endlich ist noch zu bemerken, dass dieser symmetrische Circularhoropter von Ebenen, welche durch die Verbindungslinie der Knotenpunkte beider Augen gelegt sind, deren Gleichung also ist: z=ẞ(r cos a-x), ebenfalls in Kreisen geschnitten wird. Von diesen Kreisschnitten des Circularhoropters fallen zwei gleichzeitig noch zusammen mit zwei Kreisschnitten des Kegels, der den Radialhoropter bildet. Der Totalhoropter ist diejenige Curve, in welcher sich der Radialhoropter und der Circularhoropter schneiden. Seine Gestalt ist leicht zu beschreiben, wenn entweder der Fixationspunkt gleichweit von beiden Augen entfernt ist oder keine Drehung der Augen um die Gesichtslinie stattgefunden hat. In beiden Fällen besteht der Horopter aus einer Kreislinie, welche durch die Knotenpunkte beider Augen geht, und einer geraden Linie, welche in demjenigen Punkte des Kreisumfanges, der gleichweit von beiden Augen entfernt ist, senkrecht auf der Ebene des Kreises steht. Der Fixationspunkt liegt im Kreisumfange, wenn die Augen keine Drehung erlitten haben, und er liegt in der geraden Linie, wenn sie symmetrisch gestellt sind; er liegt im Schnittpunkte des Kreises und der geraden Linie, wenn sie gleichzeitig symmetrisch gestellt und nicht gedreht sind. Sind sie aber assymmetrisch gestellt und gleichzeitig gedreht, so ist die Form des Totalhoropters nicht so einfach. Die Curve besteht dann aus zwei Zweigen, die in der Nähe des Fixationpunktes sich einander nähern, wie die beiden Zweige einer Hyperbel in der Nähe ihres Scheitels. Zusatz (1882). Zur Zeit der Abfassung dieses Aufsatzes war noch nicht bekannt, dass die verticalen Meridiane der beiden Netzhäute nicht identisch sind. Dieser Umstand ist erst in dem folgenden Aufsatze berücksichtigt. LXVII. Ueber den Horopter. Aus Gräfe's Archiv für Ophthalmologie. Bd. X. Abth. 1. 1. Die Vertheilung der correspondirenden Punkte in Die Form des Horopters ist bisher immer bestimmt worden unter einer Voraussetzung, welche allerdings natürlich genug schien, dass nämlich je zwei Punkte beider Netzhäute identisch seien, auf denen bei der Fixation eines unendlich entfernten Objectes derselbe Objectpunkt sich abbildete. Denn darauf kommt die gewöhnliche Bestimmung heraus, dass identische Punkte um gleiche Winkel vom Centrum der Netzhautgrube entfernt seien, und dass die Schenkel dieser Winkel ausserdem bei parallelen Gesichtslinien parallel liegen sollten. Diese Annahme über die Lage der identischen Punkte hat sich nun aber als falsch erwiesen, und es besteht in Bezug auf die Anordnung derselben eine eigenthümliche Assymmetrie der Netzhäute, wie neuere Beobachtungen gezeigt haben. Zunächst nämlich bemerkte Recklinghausen1), dass ein Kreuz, aus zwei sich senkrecht schneidenden Linien bestehend, von denen die eine horizontal, die andere vertical ist, und welches mit einem Auge so betrachtet wird, dass die Gesichtslinie durch. den Mittelpunkt des Kreuzes geht und senkrecht ist zur Ebene der Zeichnung, nicht rechtwinkelig erscheint. Und zwar erscheinen dem rechten Auge der nach oben und rechts ge 1) Archiv für Ophthalmologie Bd. V. Abth. 2. S. 128. kehrte Winkel und sein nach unten links gekehrter Scheitelwinkel als stumpfe Winkel; die beiden anderen erscheinen als spitze. Umgekehrt erscheinen dem linken Auge die ersteren Winkel spitz, die letzteren stumpf. Dem rechten Auge erscheint also eine senkrechte Linie von oben links nach unten rechts zu laufen, dem linken Auge von oben rechts nach unten links. Ich selbst habe darauf in meinem Aufsatze über die Augenbewegungen1) hervorgehoben, dass auch im gemeinsamen Gesichtsfelde beider Augen die beiden Bilder einer unendlich entfernten Linie, die zur Visirebene senkrecht ist, nicht zusammenfallen, sondern dass eine solche in divergenten Doppelbildern erscheint, wenn man die Convergenz der Augen ein wenig verändert. Seitdem hat auch Volkmann2), ohne meine Beobachtung zu kennen, dieselbe wiederholt und genauere Messungen über den Grad der Divergenz verschieden geneigter Linien gemacht. Er giebt an, dass der Kreuzungswinkel im senkrechten Meridiane 2o 15' betrage, von hier aus 30° seitlich, gleichviel ob nach rechts oder nach links gerechnet, 1o 74'; um 60° seitlich 1o 2o, und wenn die fixirten Linien horizontal 3 sind 0° 43'. Diese Divergenz horizontaler Linien sehe ich auch, aber nur, wenn ich unmittelbar vorher längere Zeit eine nach unten convergirende Stellung der Augen eingehalten habe. Ich sehe dagegen horizontale Linien beider Gesichtsfelder sich vollständig deckend, wenn ich vorher längere Zeit in die Ferne gesehen habe, oder wenn ich die Versuche selbst, bei denen die Gesichtslinien einander parallel erhalten werden, längere Zeit fortsetze. Für mein eigenes Auge ist also der Zustand, bei welchem horizontale Linien beider Gesichtsfelder sich kreuzen, einer jener Fälle von Ermüdung der Augenmuskeln, die ich schon in dem Aufsatze über die Augenbewegungen erwähnt habe, wodurch die Raddrehung der Augen verändert wird. Bei der Convergenz nach innen und unten erleidet das äussere Ende des horizontalen Meridians beider Augen eine 1) Archiv für Ophthalmologie. Bd. IX. Abth. 2. S. 188. Die Thatsache ist auch in den Verhandlungen des Heidelberger medic.-naturhistor. Vereins vom 8. Mai 1863 erwähnt. Bd. III. S. 66 (oben S. 357 u. 390). 2) Sitzungsbericht der Berliner Akademie 13. August 1863. Drehung nach unten gegen die Virsirebene. In Folge der Ermüdung scheint nun bei der Rückführung in die Primärlage eine entgegengesetzte Drehung des Auges einzutreten, wodurch das äussere Ende jedes horizontalen Meridians gehoben wird. Dadurch wird die scheinbare Divergenz verticaler Linien vergrössert und horizontale erscheinen so, dass in jedem Auge das äussere Ende derselben höher erscheint als das innere. Die Versuche über die Incongruenz verticaler Linien in beiden Sehfeldern kann man zunächst so anstellen, wie Meissner es gethan hat bei seinen Untersuchungen über die Augenstellungen, indem man von weit entfernten senkrechten oder geneigten Linien Doppelbilder von geringem Abstande erzeugt und deren Neigung mit einander vergleicht. Für die Messung der Winkel ist es noch vortheilhafter, wenn man in der Distanz der Augen von einander parallele oder schwach convergente Linien auf Papier zeichnet, und diese im doppeläugigen Sehen einander bis nahehin zur Vereinigung nähert. Am allerzweck- 4. mässigsten indessen habe ich es schliesslich gefunden, durch doppeläugiges Sehen zwei Zeichnungen zu vereinigen, von denen die eine mit schwarzen Linien auf weissem Grunde, die andere mit weissen Linien auf schwarzem Grunde aufgeführt ist, wie die obenstehende Figur 45. Bei der stereoskopischen Vereinigung solcher Linien von verschiedener Farbe oder Be-. |