dasselbe Stück des inducirenden Drahtes auf sie erregend einwirkt, von Nebenströmen derselben Ordnung und gleicher Richtung durchflossen. Es war mir wahrscheinlich,

dafs jene Schwächung an die Bedingung der gleichen Richtung der aufeinander wirkenden Nebenströme geknüpft sey, eine Annahme, die geprüft werden konnte, indem ich die Nebenströme durch zwei verschiedene Stücke des erregenden Drahtes induciren liefs.

In die Schliefsung der oben gebrauchten Batterie wurden, entfernt von einander, zwei ebene Spiralen aufgenommen, aus 53 Fufs eines und 53 Fufs eines Lin. dicken Kupferdrahts gewunden. Jeder Spirale stand in einer Linie Entfernung ihre Nebenspirale parallel gegenüber; die beiden in diesen erregten secundären Ströme wurden durch. lange Kupferdrähte fortgeleitet und zur Wirkung auf einander gebracht. Dazu wurde ein Holzcylinder benutzt (61 Zoll breit 9 Zoll hoch), um den zwei Lin. dicke Kupferdrähte, jeder 52 Fufs 1 Zoll lang, eine Linie von einander entfernt, neben einander zu cylindrischen Spiralen aufgewunden sind. Durch den einen dieser Drähte wurde der eine, durch den zweiten der andere secundäre Strom geleitet. Die Messung eines dieser Ströme wurde an einem in seine Schliefsung aufgenommenen el. Thermometer (darin Platindraht 231 Lin. lang, 0,057 Lin. dick) ausgeführt, während der zweite Drath offen blieb, oder durch Verbindungsdrähte mit der zweiten Nebenspirale in gleicher oder entgegengesetzter Weise verbunden war, wie der erste Drath mit der ersten Nebenspirale, so dafs die auf einander wirkenden Ströme die gleiche oder entgegengesetzte Richtung erhielten. Die folgenden Erwärmungen des Thermometers für die Einheit der Batterieladung sind aus je 6 Beobachtungen mit drei verschiedenen Elektricitätsmengen abgeleitet. bei Einwirkung eines entgegenger. Nebenstrom

Nebenstrom

allein 0,37

100

gleichgericht.
0,25

67

0,60
162.

Der Schliefsungskreis des auf den gemessenen Nebenstrom einwirkenden Nebenstroms bestand hier ganz aus Kupferdraht; als in ihn ein 97 Lin. langer, 0,057 Lin. dicker Platindraht eingeschaltet war, erhielt ich die folgenden Werthe:

In beiden Versuchsreihen wurde ein secundärer Strom in einem Drahte dadurch bedeutend geschwächt und verstärkt, dafs ein zweiter secundärer Strom einen parallel daneben liegenden Draht beziehlich mit gleicher und entgegengesetzter Richtung durchflofs. Gleiches geschieht, wenn stalt der secundären, Ströme höherer Ordnung auf einander einwirken. Was für den untersuchten Strom des einen Drahts aufgezeigt worden, gilt auch für den Strom des zweiten Drahts, und es ist daher der Satz festgestellt:

Zwei Nebenströme derselben Ordnung, die in zwei getrennten einander benachbarten Drähten laufen, schwächen sich gegenseitig, wenn ihre Richtung in den Drähten die gleiche, und verstärken sich, wenn ihre Richtung einander entgegengesetzt ist.

Dieser Satz bildet ein Corollar zu früher gewonnenen Erfahrungen (El. Lehre Bd. 2 S. 313 und 337), die sich auf die Bewegung eines Hauptstroms oder Nebenstromes irgend einer Ordnung in einem einzigen Drahte bezogen. Der Draht wurde in die Form eines N oder U gebracht. Bei der ersten Form durchflofs der Strom die beiden parallelen Stücke des Drahts mit gleicher Richtung und war schwächer als wenn der Draht gerade ausgespannt war, bei der zweiten Form durchflofs er die Stücke mit entgegengesetzter Richtung und war stärker. Ich habe zu zeigen versucht'), dafs dies einfache Ergebnifs von der Wirkung zweier Ströme verschiedener Ordnung auf einander herrührte. Auch die hier dargelegte Erscheinung ist nicht eine 1) Akad. Monatsber. 1862. 356. (Gesammelte) Abhandl. 302.

einfache Wirkung zweier Ströme auf einander, da in den Drähten, in welchen die beiden secundären Ströme einander nahe traten, zwei tertiäre Ströme erregt worden sind, welche auf einander und auf die secundären Ströme wirkten. Ich will die Angabe dieser Wirkungen an eine Versuchsreihe knüpfen, in welcher aufser den oben beschriebenen Anordnungen des Apparats auch noch die getroffen war, dafs der zweite Draht auf dem Holzcylinder zwar geschlossen war, aber keinen secundären Strom führte. Die zur Schliefsung gehörige ebene Nebenspirale war dabei von ihrer Hauptspirale so weit entfernt worden, dafs sie von ihr nicht erregt wurde. Die folgenden Werthe sind aus je drei Beobachtungen abgeleitet.

Bei der ersten Beobachtung circulirte ein secundärer Strom in dem einen Drahte des Holzcylinders und erregte in demselben Drahte einen tertiären Strom, der jenen bedeutend schwächte. Dieser geschwächte Strom ist 100 gesetzt. In der zweiten Beobachtung war der naheliegende Draht durch Kupfer vollkommen geschlossen, es wurde darin durch den secundären Strom ein tertiärer Strom erregt. Der tertiäre Strom im untersuchten Drahte, gleichgerichtet mit dem neu erregten, wurde durch jenen nach dem ausgesprochenen Satze geschwächt und der secundäre Strom erschien dadurch verstärkt (124) 1). Als bei der dritten Beobachtung ein secundärer Strom durch den benachbarten Draht geschickt wurde, der mit dem des untersuchten Drahtes gleiche Richtung hatte, wurde in dem untersuchten Drahte ein tertiärer Strom erregt, der mit dem bereits darin vor

1) Aehnliche Versuche finden sich zerstreut in meinen früheren Arbeiten. Die grössten Verstärkungen eines secundären Stroms durch Nahelegung eines geschlossenen Drahtes betrugen 100 zu 280 und 100 zu 265. (Gesammelte) Abhandlungen S. 297 und 299.

Poggendorff's Annal. Bd. CXLIII.

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handenen in gleicher Weise auf den untersuchten secundăren Strom wirkte und diesen auf seinen kleinsten Werth brachte (65). Durch Umkehrung endlich des secundären Stroms in dem benachbarten Drahte wurde in dem untersuchten Drahte ein tertiärer Strom erregt, der dem darin vorhandenen entgegengerichtet war. Diese beiden Ströme wirkten defshalb, statt mit ihrer Summe wie im dritten Versuche, mit ihrer Differenz auf den secundären Strom, der seinen gröfsten Werth erreichte (154).

Diese Auseinandersetzung macht es evident, dass die Schwächung eines Nebenstroms durch Nahelegung eines geschlossenen Drahtes zwei Bedingungen voraussetzt. Der Draht mufs einen Nebenstrom derselben Ordnung und derselben Richtung führen wie der Draht des zu schwächenden Stroms. Im zweiten Versuche wurde ein secundärer Strom bedeutend verstärkt durch einen benachbarten Draht, weil in diesem zwar ein Strom gleicher Richtung aber dritter Ordnung erregt wurde, und im vierten Versuche wurde der secundäre Strom noch mehr verstärkt, weil im benachbarten Drahte zwar ein secundärer Strom aber entgegengesetzter Richtung vorhanden war. Erst im dritten Versuche trat die Schwächung des untersuchten secundären Stromes ein; der naheliegende Draht führte einen secundären Strom, der mit jenem gleichgerichtet war.

Ich bemerke ausdrücklich, um einem Mifsverständnisse zu begegnen, dafs den beiden Drähten, in welchen die secundären Ströme einander nahe gebracht wurden, nur der Bequemlichkeit wegen und um die Ergebnisse auffälliger zu machen, die Spiralform gegeben worden ist. Hätte ich grössere Drahtlängen gebrauchen oder mich mit kleineren Unterschieden der Stromstärke begnügen wollen, so konnten die beiden Drähte neben einander gerade ausgespannt werden und auf die Ergebnisse hätte die gegebene Erklärung in gleicher Weise Anwendung gefunden.

Bei den Versuchen dieser Abhandlung wurde eine von Hrn. Mechaniker Borchardt verfertigte Elektrophormaschine mit drei Kämmen und Kuchen angewendet, die ich

in Pogg. Ann. (140. 168) beschrieben habe und zu schnel lerer und sicherer Ladung von Batterien nochmals empfehlen kann). Ein Polwechsel der Maschine ist weder hier noch bei Versuchen ohne Batterie vorgekommen und scheint durch den dritten Kamm und die Ableitung der einen Elektrode völlig beseitigt zu seyn.

V. Zur Priorität der Auffindung der Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie und dem Principe der kleinsten Wirkung;

von Ludwig Boltzmann.

Hr. Clausius hat in einer am 7. November 1870 in der

niederrheinischen Gesellschaft für Natur und Heilkunde vorgetragenen, und in diesen Annalen Bd. 142 S. 433 abgedruckten Abhandlung nachgewiesen, dafs sich der zweite Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie aus den Principien der analytischen Mechanik beweisen lässt und dafs die bezüglichen Rechnungen identisch sind mit den Rechnungen, die man beim Beweise des Princips der kleinsten Wirkung auszuführen pflegt. Ich habe nun dieselbe Sache bereits in einer der Wiener Akademie der Wissenschaften am 8. Februar 1866 überreichten Abhandlung, die in den 53. Band ihrer Sitzungsberichte aufgenommen wurde und den Titel hat über die mechanische Bedeutung des

1) Ich habe angegeben, dass der vertikale Kamm zufällig entfernter von der Scheibe stand, als die horizontalen Kämme und die Maschine sich besonders leicht am einzeln stehenden horizontalen Kuchen erregen liefs. Seitdem der vertikale Kamm näher an die Scheibe gerückt worden, ist die Maschine ebenso leicht am vertikalen Kuchen zu erregen, natürlich bei gleichem Erregungsmittel mit entgegengesetzter Polaritat, wie am horizontalen Kuchen.