»Zugleich sollen sich Druck und Volumen des Körpers unendlich wenig ändern«, womit ja bereits ausgesprochen ist, dafs sich die auf den Körper wirkenden Kräfte ebenfalls im allgemeinen verändern sollen, wie man denn überhaupt, so lange diese Kräfte unverändert bleiben, nur eine einzige independente Variable hat, also gar nicht von vollständigen und unvollständigen Differentialausdrücken sprechen kann. Dabei sey noch erwähnt, dafs ich gerade so, wie Hr. C. meine Sätze durch Betrachtung eines einzigen materiellen Punktes fand, wenn ihm, während er beständig eine geschlossene Bahn beschreibt, eine unendlich kleine lebendige Kraft zugeführt wird und gleichzeitig das Wirkungsgesetz der auf ihn wirkenden Kräfte sich verändert. Da jedoch eine Veränderung des Wirkungsgesetzes der Atome in der Natur nicht vorkommt, begnügte ich mich, die Rechnung so zu führen, dafs dabei die Unveränderlichkeit des Wirkungsgesetzes nirgends vorausgesetzt wird, und blofs beizufügen, dafs sich der Druck ändern kann. Das Verdienst, die Möglichkeit dieser Veränderung zuerst ausdrücklich betont zu haben, gebührt daher Hrn. C.

Nun kommt Hr. C. auf das Princip der kleinsten Wirkung zu sprechen. Er sagt nach einigen vorbereitenden Bemerkungen:

"

>> Diese Gleichung ist der Form nach dieselbe, wie die, welche für einen einzelnen beweglichen Punkt den Satz von der kleinsten Wirkung ausdrückt. In der Bedeutung ist freilich insoferne noch ein Unterschied, als wir bei Ableitung unserer Gleichungen vorausgesetzt haben, dafs die ursprüngliche und veränderte Bewegung in geschlossenen Bahnen geschehen, welche in keinem Punkte zusammenzufallen brauchen, während bei dem Satze von der kleinsten Wirkung vorausgesetzt wird, dafs beide Bewegungen von einem gemeinsamen Anfangspunkte bis zu einem gemeinsamen Endpunkte stattfinden. Indessen ist dieser Unterschied für den Beweis unerheblich, indem die Ableitung der Gleichung (24) unter beiden Voraussetzungen in gleicher Weise geschehen kann, wenn man unter i das eine Mal die Um

laufszeit und das andere Mal diejenige Zeit versteht, welche der bewegliche Punkt bedarf, um aus der gegebenen Anfangslage in die gegebene Endlage zu kommen. «<

Diese Analogie mit dem Principe der kleinsten Wirkung war mir natürlich ebenfalls nicht entgangen. Meine Worte sind folgende:

>> Man sieht leicht, dafs unsere Schlüsse von der Bedeutung der darin vorkommenden Gröfsen in der Wärmelehre vollkommen unabhängig sind und daher zugleich ein Theorem der analytischen Mechanik beweisen, welches dem zweiten Hauptsatze gerade in derselben Weise entspricht, wie das Princip der lebendigen Kräfte dem ersten. Es ist diefs wie ein Blick in unsere Rechnungen zeigt, das Princip der kleinsten Wirkung, jedoch in einer etwas allgemeineren Form, in der es etwa so ausgesprochen werden kann. Wenn ein System von Punkten unter dem Einflusse von Kräften, für die das Princip der lebendigen Kräfte gilt, beliebige Bewegungen macht und dann allen Punkten eine unendlich kleine lebendige Kraft zugeführt wird und alle gezwungen werden, sich auf unendlich nahen Curven zu

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bewegen, so ist feds gleich der Summe der zugedfcd

2

führten lebendigen Kraft multiplicirt mit der halben Zeit, während welcher die Bewegung geschieht, wenn die Summe der Producte aus den Verschiebungen der Punkte, ihren Geschwindigkeiten und den Cosinus der Winkel beider für beide Gränzen gleich sind, z. B. die neuen Ausgangspunkte in den durch die alten Gränzpunkte gelegten Normalebene der alten Bahnen liegen. Dieser Satz giebt, wenn man die zugeführten lebendigen Kräfte und die Variation der Gränzen gleich Null setzt, das Princip der kleinsten Wirkung in seiner gewöhnlichen Form."<

Man sieht leicht, dafs die Art und Weise, wie ich den Satz ausspreche, dem Wesen nach identisch ist mit der des Hrn. C., nur ist mein Satz noch etwas allgemeiner. Es ist nämlich klar, dafs wenn, wie Hr. C. vorausgesetzt, die alte und neue Bahn geschlossen ist, jedesmal auch die von mir aufgestellten Bedingungen erfüllt sind.

Nun folgt in der Abhandlung des Hrn. Clausius der Uebergang von einem einzigen zu einem System materieller Punkte. Auch die hiebei vorkommenden Unterschiede von meiner Abhandlung berühren das Wesen der Sache nicht. So setze ich die mittlere lebendige Kraft eines Atoms geradezu gleich seiner Temperatur, Hr. C. hingegen setzt sie gleich der Temperatur multiplicirt mit einem constanten Factor mc, wobei der Factor m den Zweck hat ein endliches Temperaturmaafs zu gewinnen, der Factor c aber den Beobachtungen (namentlich Kopp's) über die Ausnahmen von Dulong-Petit'schen Gesetze zu genügen. Lassen wir die Frage nach der Ursache jener Ausnahmen offen, so ist jedenfalls klar, dafs die Hinzufügung dieses Factors unsere Rechnungen über den zweiten Hauptsatz nur ganz unwesentlich modificirt. Nur den Uebergang von den geschlossenen zu den nicht geschlossenen Bahnen bewerkstelligt Hr. C. in anderer Weise, als ich diefs that, wobei allerdings die Anwendbarkeit der für ungeschlossene Bahnen nicht immer geltenden Gleichung

auf Wärmeprobleme noch eines exacten Beweises bedürfte. Aehnlicher mit der Ableitungsweise des Hrn. C. ist jedoch dieser Uebergang in einer am 25. Februar 1869 der Wiener Akademie der Wissenschaften vorgelegten Abhandlung Loschmidt's, worin derselben eine zweite Darstellung meiner ganzen Schlufsweise liefert. (59. Band der Sitzbr. der Wien. Akad.)

Ich will hier noch eine Zusammenstellung meiner Schlufsformeln mit denen des Hrn. C. beifügen. Hr. C. bezeichnet in denselben e mittlere lebendige Kraft eines Atoms

Man mufs also, um die Bezeichnungen homogen zu machen,

in meinen Formeln:

schreiben. Dadurch geht die erste der Formeln (24) meiner Abhandlung über in

oder nach Multiplication mit T und Division durch dieselbe Gröfse unter dem Summenzeichen (was erlaubt ist, da T für alle Punkte denselben Werth hat.

SQ=2T8mc log (Ti),

was mit der Formel (35) des Hrn. C. identisch ist. Meine Formel (24a) giebt uns die Entropie. Bezeichnen wir dieselbe mit S und führen die Bezeichnung des Hrn. C. ein, so erhalten wir:

S=2mc log (Ti) + C,

welche Gleichung mit der Gleichung (36) des Hrn. C. übereinstimmt. Nur fehlt das calorische Arbeitsäquivalent, da ich die Wärme immer in mechanischem Maafse gemessen voraussetze. Machen wir die Bezeichnungsvertauschungen (B) in meiner Formel (25a), so erhalten wir

dL= yd (mc Ti)
Σ

δι

+ Emc T = T8 mc log (Ti2),

also die Formel (34) des Hrn. C., deren Division durch T uns die Disgregation ebenfalls in Uebereinstimmung mit Hrn. C. liefert. Ich denke hiemit meine Priorität der Entdeckung der mechanischen Bedeutung des zweiten Hauptsatzes nachgewiesen zu haben und kann schliesslich nur meine Freude darüber aussprechen, wenn eine Autorität vom Rufe des Hrn. Clausius zur Verbreitung der Kenntnifs meiner Arbeiten über mechanische Wärmetheorie beiträgt. Graz, den 16. Mai 1871.

VI. Beiträge zur Kenntnifs des Chlorophylls und einiger seiner Derivate;

von E. Gerland und N. W. P. Rauwenhoff.

(Auszug aus den Archives Néerlandaises T. VI; von HII. Verf. übersandt.)

Die ebenso wichtige, als keineswegs nach allen Richtungen

hin genügend aufgeklärte Rolle, die das Chlorophyll im Pflanzenleben spielt, läfst jeden Beitrag zu seiner weiteren Kenntnifs wohl als von einigem Nutzen erscheinen. Wir unternahmen defshalb die Untersuchung, deren Resultate im Folgenden dargelegt werden sollen, um des doppelten Zwekkes willen, einmal die Aenderungen, die im Dunkeln aufbewahrtes Chlorophyll mit der Zeit erleidet, kennen zu lernen, hierzu standen uns 1865 dargestellte Präparate von Chlorophyll und einige seiner Derivate zur Verfü gung sodann um das Verhalten, namentlich in optischer Beziehung, mehrerer dieser letzteren zu untersuchen und mit dem des Chlorophylls zu vergleichen.

Die spectroskopische Untersuchung geschah in gewöhnlicher Weise mit dem Desaga'schen Spectroskop des hiesigen physikalischen Institutes, das Hr. Prof. Heynsius uns freundlichst zur Verfügung stellte. Als Lichtquelle diente eine Soleil'sche Lampe, deren Licht unbedenklich anstatt des an violetten Strahlen reicheren Sonnenlichtes angewendet werden konnte, da diese Strahlen doch vom Chlorophyll und den sämmtlichen von uns untersuchten Derivaten vollständig absorbirt werden.

Um die Absorptionsspectren bei verschiedener Dicke und Concentration der absorbirenden Schicht übersichtlich und so darzustellen, dafs die Uebereinstimmung zwischen Zeichnung und Beobachtung leicht und von Jedem geprüft werden könne, verfuhren wir auf folgende Weise. Die beobachteten Spectren wurden nach dem Anblick, den das Spectrum bot, mit möglichster Berücksichtigung der relativen Intensität der einzelnen Streifen und der Art ibres