lichkeit für verschiedene Spectralfarben bestimmt habe, suchte ich noch mit der Masson'schen Scheibe die Gränzempfindlichkeit für Roth in folgender Weise zu ermitteln: Ich nahm eine Scheibe von weifsem Papier 1), auf welcher die einzelnen schwarzen Striche mit der Ziehfeder radienweise gezogen wurden, welche bei der Rotation der Scheibe eine Reihe von grauen Kreisen entstehen liefsen. Aus der Breite der schwarzen Striche und der Entfernung eines Punktes dieser schwarzen Striche von dem Mittelpunkt der Scheibe lässt sich die Differenz der Helligkeit zwischen den grauen Kreisen und der weifsen Scheibe bestimmen und dadurch die Empfindlichkeit des Auges ermitteln. Wenn ich eine solche Scheibe in Rotation versetzte und sie mit blofsem Auge betrachtete, so konnte ich noch den grauen Kreis wahrnehmen, welcher dem Unterschiede der Helligkeit entspricht, und wenn ich zwischen der Scheibe und dem Auge das rothe Glas vorsetzte, so konnte ich nur den Unterschied oder wahrnehmen. Diese Zahlen stimmen überein mit den Zahlen, welche ich für den Gränzwerth der Empfindlichkeit für Roth nach der oben beschriebenen Methode gefunden habe. Jedenfalls kann man mit Hülfe der Masson'schen Scheibe die Gränzempfindlichkeit nicht so genau bestimmen, wie mit dem polarisirten Lichte. Leider besitzen wir aufser dem rothen Glase keine andersfarbigen Gläser, welche nur homogene Lichtstrahlen durchliefsen, so dafs die Angaben für die übrigen Farben mit der Masson'schen Scheibe sich nicht controliren lassen. Doch will ich aber noch erwähnen, dafs, wenn ich zwischen der rotirenden Scheibe und dem Auge ein gelbes Glas vorsetzte, die Zahl der grauen Kreise, welche ich wahrnehmen konnte, gröfser ist, als wenn ich die Scheibe mit blofsem Auge betrachte. Aus diesen Versuchen geht deutlich hervor, dass die Empfindlichkeit unseres Auges für Grün, Gelb, Blau gröfser und für Violett, Orange, Roth kleiner ist, als für Weiss, 1) Vgl. Helmholtz, Physiolog. Optik, S. 314. 1 so dafs sich bei den Versuchen über die Farbenempfindung die Helligkeit des Weiss nicht gleich 1 setzen und die Helligkeit aller übrigen Farben damit vergleichen läfst, wie es Aubert in oben erwähnten Versuchen gethan hat. Heidelberg, im Juli 1870. VIII. Das kugelförmige Elektrodynamometer; von O. Frölich. Das as Elektrodynamometer von W. Weber besitzt bekanntlich vor dem Galvanometer den grofsen Vorzug, dafs es unabhängig ist von den Veränderungen des magnetischen Moments eines Körpers, sich also mit der Zeit beinahe gar nicht verändert. Zu diesem Vorzug kann leicht noch ein anderer, beinahe wichtigerer, hinzugefügt werden, die Unabhängigkeit vom Erdmagnetismus: denn, wenn die Bifilarrolle in zwei Hälften getheilt und die Stromrichtung in der einen Hälfte entgegengesetzt derjenigen in der anderen gemacht wird, so hebt sich die Wirkung des Erdmagnetismus auf; natürlich muss dann, damit bei Durchleitung der Ströme die Wirkung der Multiplicatorrolle sich nicht ebenfalls selbst aufhebe, diese letztere auch in zwei Hälften mit entgegengesetzter Stromrichtung getheilt werden. Durch dieses Mittel können jedoch alle elektrodynamischen Mefsapparate, welche aus zwei mit Strömen bedeckten Flächen, einer festen und einer drehbaren, bestehen, unabhängig vom Erdmagnetismus gemacht werden, wenn nur der drehbare Theil symmetrische Gestalt hat in Bezug auf eine durch die Drehungsaxe gehende Ebene. Ein Nachtheil, den das Weber'sche Elektrodynamometer mit dem Galvanometer theilt, ist die complicirte Na tur des Gesetzes, welches die sogenannte Multiplicator function oder das von der Multiplicatorrolle ausgeübte Dre hungsmoment befolgt; dieser Umstand ist zwar bei kleinen Ablenkungen, wenn Spiegelablesung angewendet wird, nicht störend, wohl aber bei gröfseren, wenn die Ausschläge cines Zeigers auf einer Kreistheilung gemessen werden. Es wirft sich daher die Frage auf, ob man dem Elektrody namometer nicht eine Form geben könne, in welcher die Multiplicatorfunktion ein einfaches Gesetz befolge, so dafs man dieselbe ohne Mühe theoretisch ableiten und ihre Form der empirischen Bestimmung am Apparate zu Grunde legen könne; ein solches Dynamometer würde dann den Vorzug der Unabhängigkeit von magnetischen Kräften mit denjenigen einer a priori für beliebig grofsen Ausschlag bekannten. Multiplicatorfunction verbinden, zwei Eigenschaften, welche keinem der gebräuchlichen Strommessungsapparate vereinigt zukommen. Nun ist vorauszusehen, dafs das Gesetz der Wirkung der Ströme aufeinander einfacher ausfallen wird, wenn die beiden, mit Strömen bedeckten Flächen während der Drehung des einen ihre relative Lage nicht verändern, d. h. wenn beide Rotationsflächen sind, deren Axe zur Drehungsaxe gemacht wird, und wenn ferner für die beiden Flächen zwei ähnliche Rotationsflächen gewählt werden. Solche Instrumente haben dann noch den Vorzug, dafs die beiden, mit Strömen bedeckten Flächen an allen Stellen beinahe zur Berührung gebracht werden können, und zwar bei jedem beliebigen Ausschlag; diese Eigenschaft, welche weder dem Galvanometer, noch dem Rollendynamometer zukommt, wird im Allgemeinen die Empfindlichkeit erhöhen. Die einfachsten, nach dieser Vorschrift zu construirenden Elektrodynamometer sind das cylindrische, das kegelförmige und das kugelförmige; die Form der einzelnen Ströme ist je die Durchschnittsfigur einer mit der Rotationsaxe parallelen Ebene mit der betreffenden Rotationsfläche, es nimmt daher der einzelne Umgang beim Cylinder die Gestalt eines Rechtecks, beim Kegel diejenige eines durch eine Gerade abgeschnittenen Hyperbelzweiges, bei der Kugel diejenige eines Kreises an. Es wäre keine uninteres sante Aufgabe, die Theorie dieser drei einfachsten Rotationsdynamometer durchzuführen und sie unter sich hinsichtlich der Empfindlichkeit und der Form der Multiplicatorfunction zu vergleichen; es ist aber vor Allem auch die Verschiedenheit in den mechanischen Schwierigkeiten bei der Herstellung zu berücksichtigen. Da nun diese letzteren bei dem kugelförmigen wohl am geringsten sind, indem sich eine ganz einfache Construction für dasselbe angeben lässt, suchen wir im Folgenden die Theorie desselben aufzustellen, d. h. wir bestimmen das von der festen Stromfläche auf die drehbare ausgeübte Drehungsmoment und ziehen aus dem Resultat einige Schlüsse für die Anwendung des In struments. Was die gegenseitige Entfernung der einzelnen Stromkreise betrifft, so setzen wir voraus, dafs auf beiden Kugeln die einzelnen Ströme in der Richtung der Axe, d. h. der durch die Mittelpunkte der Stromkreise gehenden Geraden (die zugleich senkrecht auf der Drehungsaxe steht), gleichweit von einander abstehen. In Bezug auf die Stromrichtung betrachten wir beide Fälle, wenn die Ströme in den beiden Halbkugeln gleich, und wenn sie entgegengesetzt gerichtet sind; im ersten Falle übt dann der Erdmagnetismus eine Wirkung aus. Wir suchen vorerst das Potential der mit Strömen bedeckten, inneren Kugel auf einen äufseren Punkt mit der magnetischen Masse m'. Wenn man nach dem Ampère'schen Satz durch jeden Kreisstrom eine auf beiden Seiten mit magnetischer Masse belegte Kugelkappe (immer die kleinere von den beiden möglichen) legt, so ist bekanntlich die magnetische Belegung, wenn dv die Dicke der Fläche und j die Stromstärke, j 1 V2 dv die Belege der einzelnen Ströme addiren sich und man erhält eine von den beiden Enden der Axe nach der Mitte ja 1 zu abnehmende Doppelbelegung m= a Rcos (abge V 2 dv sehen vom Zeichen), wenn a die Anzahl der Kreisströme, welche auf die Längeneinheit der Axe kommen, R der Radius der Kugel und der Winkel, den der nach dem Oberflächenelement gezogene Radius mit dem positiven Theil der Axe bildet. Wir nehmen die Belegung auf der Halbkugel H, welche den positiven Theil der Axe umschliefst, aufsen positiv, innen negativ an, dann ist, wenn E die Entfernung des Oberflächenelements do von dem Punkt m', das Potential derselben auf m': H1).m' =m' WO m.do H(1) Seine Integration über die Oberfläche der Halbkugel H(1) HOD bedeutet. Es sey nun r der vom Mittelpunkt nach m' gezogene Radius Vector, der Winkel der durch die Axe und das Oberflächenelement gelegten Ebene mit der durch die Axe und r gelegten, 9' der Winkel, welchen mit dem positiven Theil der Axe bildet, endlich μ=cos, μ'=cosi'; dann ist 12 E = V r2 + R2 p2 + R2 — 2r R (μ . u' + VI — μ2. VIμ2. cos 4). Wir entwickeln nach Kugelfunctionen und erhalten in bekannter Bezeichnung: |