mittleren Felde erscheinende Farbe thatsächlich aus den seitlich sichtbaren zusammengesetzt ist. Man braucht nämlich nur die zu mischenden Farben unter den verschliefsbaren Oeffnungen anzubringen und bald die eine, bald die andere wirklich zu verschliefsen, so sieht man wie das mittlere Quadrat bald die eine, bald die andere Farbe zeigt.

Damit man nicht ausschliesslich auf horizontale Lage der Probeobjecte angewiesen sey, ist das Rohr um eine Axe A drehbar, die in einer Schraube endigt, auf welche eine bewegliche Mutter K als Klemme aufgesetzt ist.

Auf den ersten Blick könnte man vielleicht glauben, dafs dieser Apparat, den man etwa Mixoskop (abgekürzt aus Mixochromoskop) nennen könnte, dem Farbenkreisel nachstünde, da man nicht wie dort im Stande ist, das Mischungsverhältnifs der beiden Componenten beliebig zu verändern. Durch Anbringung eines Nicols und einer Gradtheilung über dem Kalkspathprisma wäre dieser Mangel leicht zu beseitigen. Da nämlich die beiden Bilder, welche sich in den mittleren Quadraten über einander lagern, in aufeinander senkrechten Ebenen polarisirt sind, so kommen die beiden Componenten nur dann in ihrem urprünglichen Intensitätsverhältnisse zur Geltung, wenn die Polarisationsebene des Nicols einer der Diagonalen der Quadrate parallel ist. Bei jeder anderen Orientirung des Nicols wird dieses Verhältnifs ein anderes, durch Ablesung am Gradbogen leicht bestimmbares.

Den Zweck, den ich bei Construction dieses Apparates eigentlich verfolgte, nämlich die Herstellung einer wirklichen Farbentafel, lässt sich jedoch ohne diese Complication ebenso gut erreichen. Da man nämlich in diesem Falle doch Scalen von Mischfarben effectiv ausführen muss, so ist es ganz gleichgültig ob man die Zwischenstufen dadurch erzielt, dafs man die Intensitäten der Componenten durch physikalische Hülfsmittel verändert oder durch allmäliges Weiterschreiten von einer Zwischenstufe zur anderen.

Man kann zu dem Ende verschiedene Wege einschlagen.

Man kann z. B. bei festgehaltenem Farbentone und constanter Reinheit nur die Helligkeit successive verändern.

D. h. Man kann zuerst jene Reihen von Farben herstellen, welche bei Repräsentation des Farbensystemes durch einen Kegel auf Gerade zu liegen kämen, die durch die Kegelspitze führen.

Zur Herstellung solcher Scalen, bei denen die Helligkeit das allein wechselnde Element ist, eignet sich der Apparat in hohem Grade.

Auf der inneren Seite der die Quadrate tragenden Platte ist nämlich die Helligkeit nahezu gleich Null, wie man sieht, wenn man ein Stück tief schwarzen Sammets oder ähnliche Körper an die Stelle der gefärbten Flächen bringt, die sämmtlich nun grau erscheinen. Man drückt demnach durch Schliefsen einer Oeffnung die Helligkeit des mittleren Quadrates nahezu auf die Hälfte von jener herab, welche dieses Quadrat zeigte, wenn beide Oeffnungen frei und unter beiden die nämliche Farbe angebracht war.

Schliefst man nun C und bringt man dann unter A und B eine Fläche von solcher Beschaffenheit, dass das mittlere Quadrat A'+ B dem darunter befindlichen D vollkommen gleich scheint, so mufs die unter D befindliche Fläche die doppelte Helligkeit besitzen, während Ton und Helligkeit die nämlichen sind.

Nimmt man nun J.=J, =J als Ausgangspunkt, so ist
J=2J J'.

Macht man nun J.:

= 2J und J =

J, so wird der neue

Werth von

J=3J=J".

=

Indem man sowohl J2J als auch J, 2J wählt,

ein Resultat, zu welchem man auch durch Combination von J und J" gelangen kann, so dass man gleich ein Mittel hat um sich von der Richtigkeit der früher gewonnenen Resultate zu überzeugen.

In vollkommen analoger Weise kann man verfahren, um zwischen zwei ganz beliebigen Farben die intermediären Farben zu finden.

Dieser Apparat gestattet demnach besser als irgend eins der bisher bekannten Hülfsmittel, eine richtige Farbentafel oder einen Farbenkegel in wirklichen Pigmenten auszuführen 1).

VIII. Bemerkung zu den von Hrn. Klingel aufgestellten Sätzen;

von R. L. Bauer in Karlsruhe.

Im Bd. 158, S. 160 etc. dieser Annalen äussert Hr. OberBaurath Klingel: Es habe sofort auffallen müssen, dass die für Wasserstoff geltende Gröfse R dem mechanischen Wärmeaequivalent an Werth fast genau gleichkomme; doch sey diese Uebereinstimmung bis zum Beweise des Gegentheils als Zufall betrachtet worden. Dieser Beweis des Gegentheils, d. h. den Zusammenhang des mechanischen Wärmeaequivalents mit dem für irgend ein Gas gültigen Werthe R glaubt nun Hr. Klingel durch Aufstellung des folgenden Theorems erbracht zu haben:

„Das Product aus dem halben Moleculargewicht und der Constanten R der Mariotte - Gay-Lussac'schen Formel ist = dem mechanischen Wärmeaequivalent.“

1) Der Apparat wird in sehr schöner Ausführung in dem physikalischmechanischen Institut von M. Th. Edelmann in München um den Preis von 130 Rmk. angefertigt.

Diesem Lehrsatze mufs indessen die Aufnahme versagt werden; es sey denn, dafs Hr. Klingel den schuldig gebliebenen Beweis nachliefere. Worin dieser zu bestehen hätte, werden die folgenden Zeilen lehren.

Bedeutet Po den Atmosphärendruck auf 1 Quadratmeter in Kilogrammen, v, das Volum eines Kilogramms normaler atmosphärischer Luft in Kubikmetern, a den Ausdehnungscoëfficienten der permanenten Gase, so ist die bei der Erwärmung um 1o unter dem constanten Drucke po geleistete Ausdehnungsarbeit:

R = p。. v。. α = 29,31 Meterkilogr.

Für irgend ein anderes permanentes Gas, dessen Gewichtseinheit im Normalzustande den Raum v', erfüllt, ergiebt sich analog:

R' = p。. v'. α.
Po

Hieraus folgt sogleich die Proportion:

R: R'v: v'。 = d'。 : do,

0

0

wobei do und d', die Dichten der atmosphärischen Luft und des anderen Gases bedeuten. Bezieht man, wie meist üblich, die Dichten auf den Wasserstoff und zeichnet die auf Wasserstoff bezügliche Gröfse R durch den Index H aus, so wird:

Das Product aus der einem beliebigen permanenten Gase zukommenden Grösse R' in die auf Wasserstoff bezogene Dichte d' des Gases ist gleich der Constanten RÅ·

Da nun die auf Wasserstoff bezogene Gasdichte = dem halben Moleculargewicht ist, so unterscheidet sich das von Hrn. Klingel aufgestellte Theorem von dem soeben bewiesenen einzig dadurch, dafs Hr. K. sich erlaubte, der Constanten R, die andere: E1: A, d. h. das Arbeitsaequivalent der Wärmeeinheit, zu substituiren. Dieses Verfahren müssen wir als unzulässig erklären, so lange

nicht die Identität der Constanten R und E theoretisch erwiesen ist. Weil aber:

so besteht der fragliche Identitätsbeweis darin, zu zeigen, dafs nothwendig:

In Worten: Die auf Wasserstoff bezogene Dichte der atmosphärischen Luft müfste = = der reciproken Differenz der specifischen Wärmen der atmosphärischen Luft bei constantem Drucke und bei constantem Volumen seyn; oder, was auf dasselbe hinauskommt: Die auf atmosphärische Luft bezogene Dichte des Wasserstoffs müsste nothwendig gleich der Differenz der genannten specifischen Wärmen seyn.

Auf dem Wege des Experimentes hat sich ergeben, dafs die Differenz

von der Constanten 1: do=0,06926 numerisch in der That nur unbedeutend abzuweichen scheint. Aber wer hätte den Muth, auf Grund dieser interessanten Thatsache ohne weiteres die genannten Constanten, und demzufolge auch R und E für ihrem Wesen nach identisch zu erklären?

Beziehen sich die Gröfsen R und d. auf ein beliebiges permanentes Gas, so erhält man für die Gasdichte do und das doppelt so grofse Moleculargewicht q die Ausdrücke:

Zu der von Hrn. K. am Schlusse seines Aufsatzes für q aufgestellten Formel gelangt man abermals nur dadurch, dafs man unbefugter Weise der Gröfse R,, das nur numerisch nahe kommende Arbeitsaequivalent der Wärmeeinheit substituirt.

Karlsruhe, 1876, Juli 1.