begrenzen den horizontalen Durchmesser eines solchen Kreisschnittes des Circularhoropters.

Wenn

=

r2 ist, so reducirt sich die Gleichung (2) auf y=0, welches die Gleichung der az Ebene ist, oder:

welches die Gleichung einer Fläche dritten Grades ist, die die Visirebene in einer geraden Linie, der Verbindungslinie der Knotenpunkte beider Augen, und im Müller'schen Horopterkreise schneidet und dieselben Kreisschnitte hat wie die all- 55 gemeinere Fläche. Wenn man dem a einen constanten Werth giebt, so erhält man eine Gleichung zweiten Grades zwischen undy, daher die Durchschnitte eines solchen symmetrischen Circularhoropters mit Ebenen, die auf der Visirebene und der Mittelebene des Kopfes senkrecht stehen, Ellipsen oder Hyperbeln sind.

z

Endlich ist noch zu bemerken, dass dieser symmetrische Circularhoropter von Ebenen, welche durch die Verbindungslinie der Knotenpunkte beider Augen gelegt sind, deren Gleichung also ist:

ebenfalls in Kreisen geschnitten wird. Von diesen Kreisschnitten des Circularhoropters fallen zwei gleichzeitig noch zusammen mit zwei Kreisschnitten des Kegels, der den Radialhoropter bildet.

Der Totalhoropter ist diejenige Curve, in welcher sich der Radialhoropter und der Circularhoropter schneiden. Seine Gestalt ist leicht zu beschreiben, wenn entweder der Fixationspunkt gleichweit von beiden Augen entfernt ist oder keine Drehung der Augen um die Gesichtslinie stattgefunden hat. In beiden Fällen besteht der Horopter aus einer Kreislinie, welche durch die Knotenpunkte beider Augen geht, und einer geraden Linie, welche in demjenigen Punkte des Kreisumfanges, der gleichweit von beiden Augen entfernt ist, senkrecht auf der Ebene des Kreises steht. Der Fixationspunkt liegt im Kreisumfange, wenn die Augen keine Drehung erlitten haben,

und er liegt in der geraden Linie, wenn sie symmetrisch gestellt sind; er liegt im Schnittpunkte des Kreises und der geraden Linie, wenn sie gleichzeitig symmetrisch gestellt und nicht gedreht sind.

Sind sie aber assymmetrisch gestellt und gleichzeitig gedreht, so ist die Form des Totalhoropters nicht so einfach Die Curve besteht dann aus zwei Zweigen, die in der Nähe des Fixationpunktes sich einander nähern, wie die beiden Zweige einer Hyperbel in der Nähe ihres Scheitels.

Zusatz (1882). Zur Zeit der Abfassung dieses Asatzes war noch nicht bekannt, dass die verticalen Meridiane der beiden Netzhäute nicht identisch sind. Dieser Umstand ist erst in dem folgenden Aufsatze berücksichtigt.

LXVII.

Ueber den Horopter.

Aus Gräfe's Archiv für Ophthalmologie. Bd. X. Abth. 1.

1. Die Vertheilung der correspondirenden Punkte in 1 beiden Sehfeldern.

Die Form des Horopters ist bisher immer bestimmt orden unter einer Voraussetzung, welche allerdings natürlich nug schien, dass nämlich je zwei Punkte beider Netzhäute entisch seien, auf denen bei der Fixation eines unendlich tfernten Objectes derselbe Objectpunkt sich abbildete. Denn rauf kommt die gewöhnliche Bestimmung heraus, dass idenche Punkte um gleiche Winkel vom Centrum der Netzhautube entfernt seien, und dass die Schenkel dieser Winkel sserdem bei parallelen Gesichtslinien parallel liegen sollten. ese Annahme über die Lage der identischen Punkte hat h nun aber als falsch erwiesen, und es besteht in Bezug auf › Anordnung derselben eine eigenthümliche Assymmetrie der tzhäute, wie neuere Beobachtungen gezeigt haben. Zunächst mlich bemerkte Recklinghausen1), dass ein Kreuz, aus ei sich senkrecht schneidenden Linien bestehend, von denen eine horizontal, die andere vertical ist, und welches mit em Auge so betrachtet wird, dass die Gesichtslinie durch n Mittelpunkt des Kreuzes geht und senkrecht ist zur Ebene r Zeichnung, nicht rechtwinkelig erscheint. Und zwar ereinen dem rechten Auge der nach oben und rechts ge

1) Archiv für Ophthalmologie Bd. V. Abth. 2. S. 128.

kehrte Winkel und sein nach unten links gekehrter Scheite winkel als stumpfe Winkel; die beiden anderen erscheinen als spitze. Umgekehrt erscheinen dem linken Auge die ersteret Winkel spitz, die letzteren stumpf. Dem rechten Auge erscheint also eine senkrechte Linie von oben links nach unte rechts zu laufen, dem linken Auge von oben rechts nach untes links. Ich selbst habe darauf in meinem Aufsatze über de Augenbewegungen1) hervorgehoben, dass auch im gemeinsame Gesichtsfelde beider Augen die beiden Bilder einer unendlich entfernten Linie, die zur Visirebene senkrecht ist, nicht z sammenfallen, sondern dass eine solche in divergenten Dopbildern erscheint, wenn man die Convergenz der Augen er wenig verändert. Seitdem hat auch Volkmann), ohne m-irBeobachtung zu kennen, dieselbe wiederholt und genaur Messungen über den Grad der Divergenz verschieden geneig Linien gemacht. Er giebt an, dass der Kreuzung、winkel senkrechten Meridiane 2o 15' betrage, von hier aus 30 ser gleichviel ob nach rechts oder nach links gerechnet, 1 74 um 60° seitlich 102°, und wenn die fixirten Linien horizoL”L 3 sind 0°43. Diese Divergenz horizontaler Linien sehe ich au aber nur, wenn ich unmittelbar vorher längere Zeit eine unten convergirende Stellung der Augen eingehalten habe. L sehe dagegen horizontale Linien beider Gesichtsfelder sich v ständig deckend, wenn ich vorher längere Zeit in die Fre gesehen habe, oder wenn ich die Versuche selbst, bei der die Gesichtslinien einander parallel erhalten werden, lang Zeit fortsetze. Für mein eigenes Auge ist also der Zusta bei welchem horizontale Linien beider Gesichtsfelder Sa kreuzen, einer jener Fälle von Ermüdung der Augenmus die ich schon in dem Aufsatze über die Augenbewegunge wähnt habe, wodurch die Raddrehung der Augen vera * wird. Bei der Convergenz nach innen und unten erleidet äussere Ende des horizontalen Meridians bider Augen

1) Archiv für Ophthalmologie. Bd. IX. Abth. 2. S. 158. De Tat sache ist auch in den Verhandlungen des Heidelberger medic.-natarboa Vereins vom 8. Mai 1863 erwähnt. Bd. III. S. 66 (oben S. 337 a 2) Sitzungsbericht der Berliner Akademie 13. August 1863.

Drehung nach unten gegen die Virsirebene. In Folge der Ermüdung scheint nun bei der Rückführung in die Primärlage eine entgegengesetzte Drehung des Auges einzutreten, wodurch das äussere Ende jedes horizontalen Meridians gehoben wird. Dadurch wird die scheinbare Divergenz verticaler Linien vergrössert und horizontale erscheinen so, dass in jedem Auge das äussere Ende derselben höher erscheint als das innere.

Die Versuche über die Incongruenz verticaler Linien in eiden Sehfeldern kann man zunächst so anstellen, wie Meissner s gethan hat bei seinen Untersuchungen über die Augentellungen, indem man von weit entfernten senkrechten oder geneigten Linien Doppelbilder von geringem Abstande erzeugt und deren Neigung mit einander vergleicht. Für die Messung ler Winkel ist es noch vortheilhafter, wenn man in der Distanz ler Augen von einander parallele oder schwach convergente inien auf Papier zeichnet, und diese im doppeläugigen Sehen inander bis nahehin zur Vereinigung nähert. Am allerzweck- 4 nässigsten indessen habe ich es schliesslich gefunden, durch loppeläugiges Sehen zwei Zeichnungen zu vereinigen, von lenen die eine mit schwarzen Linien auf weissem Grunde, die indere mit weissen Linien auf schwarzem Grunde aufgeführt st, wie die obenstehende Figur 45. Bei der stereoskopischen Vereinigung solcher Linien von verschiedener Farbe oder Be