3) Gleich aussehende Farben gemischt geben gleich aussehende Mischungen.

4) Die Lichtintensität der Mischung ist die Summe aus den Intensitäten der gemischten Lichter.

Dieser vierte Satz kann in dreierlei wesentlich verschiedenem Sinne gebraucht werden, je nachdem man die Methode, die Intensität zu messen, festsetzt. Erstens könnte man nämlich die Lichtintensitäten verschiedener Farben gleich nennen, wenn sie dem Auge gleich hell erscheinen; dann würden die homogenen Farben in dem Farbenfelde jedenfalls keinen Kreis bilden, wie eben erörtert ist. Zweitens könnte man die Festsetzung der Mengeneinheiten des verschiedenfarbigen Lichtes für willkürlich erklären, und den Grundsatz in dem Sinne 25 nehmen, dass es eine Art die Einheiten festzusetzen gebe, bei welcher stets die Lichtintensität der Mischung gleich sei der Summe der gemischten Lichter. Legt man dem Satze diesen Sinn unter, so ergiebt eine weitere Untersuchung, dass dreien Farben, aber nicht mehreren, ein willkürlicher Ort im Farbenfelde und eine willkürliche Einheit der Lichtintensität beigelegt werden könne, dass dann der Ort und die Einheit der Intensität für alle anderen, namentlich auch für alle homogenen Farben bestimmt sei, wobei nicht vorauszusehen ist, welche Curve diese bilden mögen.

Der Beweis ist leicht zu führen. Die drei willkürlich gewählten Farben (einfache oder zusammengesetzte), von denen aber keine aus den beiden anderen durch Mischung zu erzeugen sein darf, setze man in drei beliebig gewählte Punkte A, B, C, Fig. 4 Taf. I, welche aber nicht in einer geraden Linie liegen dürfen, und bestimme die Einheiten der Lichtintensität willkürlich. Mischen wir jetzt die Quantität a der Farbe A, die Quantität der Farbe B und die Quantität der Farbe C, und giebt dies die Quantität & einer Mischfarbe, so muss nach unserem Grundsatze gesetzt werden:

d = a + B +7;

also wird die Einheit der Lichtintensität der Mischfarbe zu setzen sein gleich:

Ihr Ort ist nach Newton's Constructionsregel der Schwerpunkt der mit den Massen a, B,y beziehlich versehenen Punkte A, B, C. Es sei dies der Punkt M. Es sind also Ort und Mengeneinheit für jede aus den drei Farben mischbare neue Farbe gegeben.

Um den Ort einer aus den drei Farben A, B, C nicht mischbaren Farbe zu bestimmen, welche also ausserhalb des Dreieckes A B C liegen wird, mische man eine Quantität & dieser Farbe mit der Farbe, die im Punkte M des Farbenfeldes liegt. 20 Es wird stets möglich sein, die Quantität & klein genug zu machen, dass durch Mischung eine andere Farbe erzeugt wird, die noch innerhalb des Dreieckes A B C liegt. Die Quantität dieser aus und zusammengesetzten Farbe sei d1, ihr Ort der Punkt M. Nach dem vierten Grundsatze müssen wir setzen

also die Einheit der neuen Farbe gleich ɛ/ (8-8). Ihr Ort sei der Punkt E, dessen Lage dadurch bestimmt ist, dass M, der Schwerpunkt der Masse & des Punktes M, und der Masse & des Punktes E sein muss. Es muss also E in der Verlängerung der Linie MM, liegen, und ferner muss sein

So ergiebt sich also, dass nach Feststellung der Orte und der Intensitätseinheiten der Farben A, B, C die Orte und Intensitätseinheiten aller übrigen Farben des Farbenfeldes festgesetzt sind.

Es lässt sich ferner leicht nachweisen, dass, die Richtigkeit der genannten vier Grundsätze vorausgesetzt, die so gewonnene Anordnung der Farben die Construction der Mischfarben nach Newton's Methode erlaubt. Da dieser Beweis aber für den Zweck der vorliegenden Erörterung unnöthig ist, übergehe ich ihn hier.

Was die Curve der homogenen Farben betrifft, welche das so construirte Farbenfeld an einer Seite begrenzen würde, so lässt sich über deren Natur nichts schliessen. Sie ist fest bestimmt, sobald die Orte und Mengeneinheiten für die ersten drei Farben festgesetzt sind. Von diesen sechs Bestimmungs

stücken bleiben zwei, nämlich eine Lineardimension und eine Einheit der Lichtintensität, unter allen Verhältnissen willkürlich; es sind also im allgemeinen vier Parameter der bezeichneten Curve veränderlich, aber dies genügt natürlich nicht in allen Fällen, um eine andere Curve in einen Kreis verwandeln zu können. Die nähere Untersuchung zeigt, dass nur elliptische Bögen durch entsprechende Veränderung der Parameter in Kreisbögen verwandelt werden können, und dass dann 27 jede beliebige gemischte Farbe, also auch Weiss, in das Centrum des Kreises gebracht werden kann.

So viel über die zweite Auslegungsweise des vierten Grund

Die dritte endlich ist die, dass man schon eine Weise, die Intensitäten verschiedenfarbigen Lichtes vergleichend zu messen, festgestellt habe, und man voraussetze, der genannte Grundsatz sei auch für diese bestimmte Art, die Intensitäten zu berechnen, richtig. So ist Grassmann verfahren. Dadurch wird natürlich viel mehr hypothetisch angenommen als bei der zweiten Interpretation des vierten Grundsatzes, sodass in diesem Falle es auch möglich wird, Schlüsse auf die Form der Curve der homogenen Farben zu thun. Bei den Annahmen, die Hr. Grassmann gewählt hat, wird diese ein Kreis mit Weiss im Mittelpunkte. Die Festsetzung seiner Maasseinheiten hat er übrigens nicht durch ein allgemeines Princip zu rechtfertigen gesucht, sondern sie ist offenbar nur aus der Voraussetzung hervorgegangen, dass die Curve der homogenen Farben ein Kreis werden müsse.

Vorläufig scheint mir die letztere Voraussetzung nicht hinreichend gerechtfertigt zu sein, selbst wenn die wesentlichen Grundlagen von Newton's Methode, die Mischfarben durch Construction zu finden, beibehalten werden können. Wenn wir durch das Auge direct die Helligkeit verschiedener Farben vergleichen lassen, würde das Farbenfeld ungefähr die Form annehmen, welche in Fig. 5 Taf. I schematisch dargestellt ist. Die Entfernungen der Farben vom Weiss entsprechen hier ihren Sättigungsverhältnissen bei schwächerem Lichte. Nach den beiden Enden des Spectrum hin geben benachbarte Farben Mischungen vom Tone der zwischenliegenden Farbe und ziemlich gesättigter Färbung. Dort habe ich die Curve

deshalb wenig gekrümmt. In der Gegend des Grün geben Töne, die wenig von einander verschieden sind, z. B. Grüngelb und Grünblau, schon ziemlich weissliche Mischungen, dem entspricht die stärkere Krümmung der Curve. Dass aus Roth 28 und Indigo nur weissliches Violett, aus Violett und Orange nur weissliches Roth gewonnen wird, wie ich in meinem früheren Aufsatze erwähnte, ergiebt die Zeichnung ebenfalls. Dass gleiche Theile Grün und Roth Orange, gleiche Theile Grün und Violett Indigblau geben, geht ebenfalls daraus hervor. Natürlich sind die meisten Verhältnisse dieser Zeichnung nur nach Gutdünken gewählt, und kann dieselbe keinerlei Anspruch auf Genauigkeit machen.

Zusatz (1862). In meinem Handbuche der Physiologischen Optik §. 20 ist dieses Thema weiter entwickelt, die Hypothese der drei subjectiven Grundfarben von Th. Young eingeführt, und das geometrische Farbenfeld zu einem Dreieck ergänzt, dessen Ecken Roth, Violett und ein gesättigteres Grün enthalten, als im Spectrum vorkommt. Durch Nachbilder von Purpur, die man auf das Grün des Spectrum wirft, kann man in der That nachweisen, dass die Empfindung eines solchen gesättigteren Grün möglich ist.

LII.

Ueber die Empfindlichkeit der menschlichen Netzhaut für die brechbarsten Strahlen des Sonnen

lichtes.

Aus Poggendorff's Annalen der Physik und Chemie Bd. 94,
S. 205-211.

Ich habe jetzt von Hrn. Oertling in Berlin zwei Prismen 205 von Bergkrystall, jedes 11 Zoll hoch, mit einem brechenden Winkel von 50°, dessen Seitenflächen 0,85 Zoll breit sind, empfangen. Die krystallographische Axe ist senkrecht gegen die brechende Kante und bildet gleiche Winkel mit den Schenkeln des Flächenwinkels von 50 Grad, sodass, wenn man diesen Winkel als brechenden benutzt und das Minimum der Ablenkung der Strahlen hervorbringt, die Strahlen parallel der Krystallaxe durch das Prisma gehen und einfach gebrochen werden. Die dem Winkel von 50° gegenüberliegende Fläche 206 ist auch polirt und bildet mit den beiden anderen Seitenflächen des Prisma gleiche Winkel von 65°. Diese beiden letzteren können auch als brechende Winkel des Prisma benutzt werden, brechen aber doppelt. Sie erzeugen zwei Spectren, die sich zum Theil decken. Ausserdem gehört zu dem Apparate eine Convexlinse aus Quarz von 11, Zoll Durchmesser und 17 Zoll Brennweite, in welcher die Krystallaxe der optischen Axe parallel ist.

Mit diesen Instrumenten konnte ich das Spectrum des Sonnenlichtes auf fluorescirenden Substanzen, wie Chininpapier, Uranglas und Bernstein, in der von Stokes beschriebenen grösseren Ausdehnung herstellen, sodass das überviolette Spec