Page images
PDF
EPUB

Betrachten wir nun die Störung, welche durch das zylindrische Hindernis hervorgebracht wird, wenn Drahtachse und elektrischer Vektor gekreuzt sind. Wir stellen die magnetische Kraft der einfallenden Welle wiederum dar durch die Gleichung

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors]

die Störung ergibt sich dann, durch analoge Rechnungen, die ich deshalb übergehe, zu:

[merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors]

Die Gleichungen (16) und (17) finden sich, wie ich nachträglich gesehen habe, in etwas anderer Form bereits bei Lord Rayleigh); sie stellen, wie bereits vorher bemerkt, die Störung in dem Falle dar, der durch die Annahmen charakterisiert ist, daß

[blocks in formation]

Für die größte Wellenlänge (2 = 30 cm) in den Versuchen des Hrn. Laugwitz sind diese Bedingungen einigermaßen realisiert. Denn da bei seinen Versuchen = 0,2 cm ist, SO würde sich beispielsweise für Nitrobenzol (ε = 36) ergeben:

[blocks in formation]

Für Aceton würden die Werte etwas günstiger, für Wasser noch etwas ungünstiger liegen.

Vergleicht man nun das Resultat der Beobachtungen mit der Theorie, so ergibt sich hier ein vollkommener Gegensatz. Denn auch für λ= 30 cm hat Hr. Laugwitz eine deutliche Schirmwirkung des Gitters konstatiert. Bilden wir jedoch unter Benutzung von (16) die elektrische Kraft & im Außenraume, so folgt:

2πί

1

(Vt + r cos q)

[ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small]
[blocks in formation]

1) Lord Rayleigh, Scientific papers 1. p. 534 u. 535. 1899.

wenn wir Glieder von höheren als der zweiten Ordnung in oл/ λ vernachlässigen.

=

Für qл, d. h. hinter dem zylindrischen Hindernis, ergibt sich:

[blocks in formation]

Spalten wir hiervon den reellen Teil ab, so ist unter Benutzung der eingeführten Abkürzungen:

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][subsumed][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

bei den experimentellen Bestimmungen kommt es nun auf den Mittelwert von 2 an; für den obigen Fall ergibt sich aus vorstehender Gleichung:

[ocr errors][merged small][subsumed][ocr errors][merged small][subsumed][ocr errors]

wobei ein Glied mit B2 vernachlässigt worden ist; der nämliche Mittelwert, gebildet für den Fall, daß gar kein Glied im Strahlengang vorhanden ist, hat den Betrag M2/2. Das Verhältnis ist also

[ocr errors][merged small][subsumed]

Der dielektrische Zylinder übt also in diesem Falle keine Schirmwirkung aus, sondern er verstärkt die Strahlung.

Es fragt sich nun, woher diese Abweichung vom Experiment kommt. Als einfachste und naheliegendste Antwort auf diese Frage bietet sich der schon oben angedeutete Umstand dar, daß aus den Erscheinungen bei einem einzelnen Stabe

nicht mit Sicherheit auf die Eigenschaften eines Gitters geschlossen werden kann, dessen Konstante klein gegen die Wellen: länge ist. Immerhin aber könnte man den Grund dieser Diskrepanz auch in einer anderen Tatsache sehen, deren Berücksichtigung uns freilich vom Boden der reinen Maxwellschen Theorie entfernen würde, nämlich in der von Drude entdeckten,,anomalen" Absorption zahlreicher Substanzen von großer Dielektrizitätskonstante. Die drei Stoffe, welche Hr. Laugwitz in den Bereich seiner Untersuchungen gezogen hat, Wasser, Nitrobenzol, Aceton gehören zu dieser Klasse. Man könnte sich nun denken, daß dem oben berechneten Vorgange sich eine Absorption überlagert, und so doch eine Schirmwirkung nach hinten zustande kommt. Ich werde indessen weiter unten zeigen, daß dies nicht der Fall ist. Man muß sich vielmehr dafür entscheiden, den Grund der Abweichung in dem Verhalten eines einzelnen Stabes und eines Gitters in der dichten Anordnung des Gitters zu sehen.

Für die kleineren Wellenlängen, mit denen Hr. Laugwitz gearbeitet hat, z. B. λ=5 cm, sind die Bedingungen des eben diskutierten Falles nicht mehr erfüllt. Man muß hier vielmehr die Koeffizienten am in hinreichender Zahl nach der unabgekürzten Formel (3) berechnen. Die dazu notwendigen

m

m

Werte der K und J sind Tabellen zu entnehmen bez. durch die bekannten Rekursionsformeln der Besselschen Funktionen zu bestimmen. Ich habe für 25 cm die Rechnung beWasser (81) durchgeführt und will nun das Ergebnis mitteilen:

=

Für 25 cm übt der Zylinder wieder eine Schirmwirkung nach hinten (7) aus, so daß hier wieder Gitter und Draht dasselbe Resultat liefern. Ich gebe die genauen Zahlen nicht an, da es uns ja nicht auf einen quantitativen Vergleich ankommt.

Es bleibt noch zu zeigen, daß, wie oben behauptet wurde, die Absorption der fraglichen Stoffe keine wesentliche Rolle spielt. Wir haben zu dem Zwecke bekanntlich die Annahme zu machen, daß in diesen Substanzen schwingungsfähige Gebilde existieren; insbesondere zwingen gewisse Eigenschaften der Absorption uns hier dazu, die schwingenden Teilchen als stark gedämpft zu betrachten. Das Endresultat der angedeuteten Operation

besteht darin, daß in den Maxwellschen Gleichungen an Stelle der Dielektrizitätskonstanten & des zylindrischen Stabes eine von der Wellenlänge abhängige komplexe Größe tritt, die ich nach Drude mit (2) bezeichne. Setzen wir

ε (λ) = (v — i x)2,

so bedeutet v den (variabeln) Brechungsindex, x den Extinktionskoeffizienten. An Stelle der Gleichung (16) erhält man so:

[merged small][merged small][ocr errors][merged small][subsumed][subsumed][merged small][merged small][subsumed][subsumed][subsumed][merged small]

Nimmt man den reellen Teil und bildet, wie vorher, für ∞ = л die betreffenden Mittelwerte, so ergibt die Einsetzung der beobachteten und K keine Änderung des Sinnes der Störung. Gegenüber den großen Dielektrizitätskonstanten sind die Absorptionen nicht beträchtlich genug, um einen merkbaren Effekt hervorzubringen; damit ist die obige Behauptung bewiesen. Der Schluß des Hrn. Laugwitz, daß die von ihm beobachteten Erscheinungen auf die große Dielektrizitätskonstante zurückzuführen seien, bleibt also auch jetzt noch bestehen.

Breslau, Physik. Institut d. Univ., im März 1907.
(Eingegangen 7. April 1907.)

10. Eine Amalgamlampe mit reichem Linienspektrum;

von Leo Arons.

(Hierzu Taf. II, Nr. I u. II.)

Bereits in meiner ersten ausführlichen Arbeit,,Über den Lichtbogen zwischen Quecksilberelektroden, Amalgamen und Legierungen") habe ich über Versuche berichtet, namentlich die Cadmiumlinien im Spektrum der Lampe zu erhalten; diese Versuche führten nicht zu brauchbaren Ergebnissen, da nach kurzer Zeit die Lampen durch die starke Erhitzung zerstört werden, während die Lampen mit reinem Quecksilber beliebig lange brennen konnten.

Gumlich stellte mit besonderer Sorgfalt Cd-Amalgamlampen her, die aber die Verwendung,,in freier Luft auf die Dauer nicht aushalten". Aber auch in der Kühlflüssigkeit machten die Lampen Schwierigkeiten, da die Niveauregulierung nicht regelmäßig erfolgte. Die letzterwähnte Schwierigkeit schien überwindbar mit dem sehr leicht flüssigen hochkonzentrierten Amalgam, das nach der Formel Hg,PbBi gemischt ist. Versuche, die ich mit diesem Amalgam im Jahre 1897 anstellte, scheiterten aber an der hohen Temperatur des Lichtbogens. Inzwischen ist in der Quarzglaslampe der Firma Heraeus ein Instrument erstanden, das den höchsten Temperaturen Stand hält. Schon mit Quecksilberfüllung haben R. Küch und Retschinsky) in dieser Lampe Lichtbogen erhalten, die in elektrischer und optischer Beziehung gegenüber dem in Glaslampen erzeugten mancherlei Vorteile zeigen. Auf meine

1) L. Arons, Wied. Ann. 58. p. 73. 1896.

2) E. Gumlich, Wied. Ann. 61. p. 401. 1897.

3) R. Küch u. T. Retschinsky, Ann. d. Phys. 20. p. 563. 1906.

« ՆախորդըՇարունակել »