keit bewegten Beobachter die Geschwindigkeit eines Licht. strahles darstellen würde, welcher von einer ruhenden Lichtquelle kommend sich in einem ruhenden Medium fortpflanzt, oder was dasselbe ist: wie sich einem ruhenden Beobachter die Geschwindigkeit eines Lichtstrahles darstellt, der von einer mit der Geschwindigkeit v bewegten Lichtquelle kommend in einem mit derselben Geschwindigkeit v bewegten Medium sich fortpflanzt.

Um genau denselben Fall, wie im Fizeauschen Versuch zu haben, brauchen wir nur im Gliede c/n der Gleichung (8) in n statt der relativen Periode T' die absolute Periode T welche einer ruhenden Lichtquelle entspricht, einzuführen. Zu dem Zwecke wenden wir das Dopplersche Prinzip in der Einstein schen) Fassung an. Das Doppler sche Prinzip lautet in unserem Falle:

Bezeichnet man mit N den Brechungsindex des ruhenden Mediums für die absolute Periode T, so ist:

wobei 2 c T die Wellenlänge des Lichtes im Vakuum be deutet. Daher wird nach (8)

Führt man in den mit v behafteten Gliedern die Näherungswerte

ein und vernachlässigt die Glieder v2/22 etc., so erhält man:

Das ist die von H. A. Lorentz1) abgeleitete Formel.

Wir haben den Mitführungskoeffizient unter der Voraussetzung abgeleitet, daß die Translationsbewegung v klein ist gegenüber der Lichtgeschwindigkeit, was ja praktisch zutrifft. Möglich ist aber jede Translationsgeschwindigkeit, die nur etwas kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist; erst der Fall =c spielt die Rolle einer unendlich großen Geschwindigkeit. Man kann in vielleicht noch einfacherer Weise den Mitführungsxoeffizient ohne Vernachlässigungen ableiten, indem man folgenles, dem obigen ganz analoge Verfahren einsetzt. Wir gehen vieder von unserem Postulate aus:

Vürden wir einfach statt c' und c", c/n setzen, so wäre unser 'ostulat nicht erfüllt. Wir befriedigen die letzte Gleichung, dem wir annehmen, daß c' und c" in bezug auf die Zusatzlieder symmetrisch sind, d. h. daß zu dem +v ein positives nd zu dem negativen v ein negatives Zusatzglied hinzukommt nd setzen:

id lösen die Gleichung nach x auf. Dann hat man:

rnachlässigt man v2 und (v)2 gegenüber c2, so erhält in gleich:

1) H. A. Lorentz, Versuch einer Theorie d. elektr. u. opt. Ersch. bewegten Körpern, p. 101. Leiden 1895.

Die strenge Behandlung führt auf eine quadratische Gleichung für x, deren Wurzeln lauten:

-

n2

Eine einfache Überlegung zeigt, daß nur eine Wurzel un zwar die mit dem Vorzeichen möglich ist. Entwickelt mar nämlich in dem Falle die Wurzel, so erhält man bei ent sprechenden Vernachlässigungen wieder

nun soll aber für v 0, auch x=0 werden, also muß der

=

ausgeschlossen werden. Es wird daher:

Man kann hier wieder dieselbe Korrektion wie oben mit Hilfe des Doppler schen Prinzips ausführen und erhält für die absolute Periode T:

Es sei mir gestattet, meinem hochverehrten Lehrer, Hr Geheimrat W. Wien, meinen herzlichsten Dank zu sagen f das große Interesse, daß er jederzeit meiner Arbeit entgege bringt.

Würzburg, Physik. Institut, am 13. Juni 1907.

(Eingegangen 15. Juni 1907.)

10. Interferenzen planparalleler Platten im

kontinuierlichen Spektrum;

von E. Gehrcke und O. Reichenheim.1)
(Mitteilung aus der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt.)

§ 1. An planparallelen oder schwach keilförmigen Glasplatten sind bekanntlich bei Gangunterschieden von vielen tausend Wellenlängen Interferenzen sichtbar, wenn man als Lichtquelle genügend homogenes Licht, z. B. Quecksilberlicht, anwendet. Im weißen Licht zeigen nur sehr dünne Platten farbige) Interferenzen. Nun haben 1850 Fizeau und Foucault) beobachtet, daß auch an dickeren Platten - insbesondere an einer Platte von 1 mm Dicke, wo der Ganginterschied immerhin schon etwa 7000 Wellenlängen (für grünes Licht) betrug Interferenzen im weißen Licht aufreten, sobald die von der Platte herkommenden Strahlen spektral zerlegt werden, also durch ein Spektroskop ins Auge gelangen.

Wie aus dem folgenden ersichtlich sein wird, sollte das so erzeugte,kannelierte Spektrum" unter Anwendung planaralleler Platten bei beliebig hohem Gangunterschied, d. h. an beliebig dicken Platten, entstehen, vorausgesetzt, daß das Aufösungsvermögen des benutzten Spektralapparates genügend groß ist. Demgegenüber ist für die an keilförmigen Platten entstehenden kannelierten Spektren derselbe Umstand hinderich, welcher, wie bekannt ist, die durch homogenes Licht ereugten Interferenzen keilförmiger Platten stört und bei hohem Fangunterschied vollständig vernichtet.

Wir3) beschäftigen uns im folgenden aus dem zuletzt geannten Grunde nur mit den an planparallelen Platten ereugten, kannelierten Spektren. Dieselben liegen, wie die be

1) Vgl. E. Gehrcke u. O. Reichenheim, Verhandl. d. Deutsch. 'hys. Ges. 8. p. 209-221. 1906.

2) H. Fizeau u. L. Foucault, Ann. d..chim. et de phys. (3) 30. 146-159. 1850.

3) An den Versuchen beteiligte sich zum Teil auch Hr. O. v. Baeyer Annalen der Physik. IV. Folge. 23

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kannten Planparallelitätsringe homogenen Lichtes, im Unendlichen. Möglicherweise haben bereits Fizeau und Foucault 1. c. diese Art von kanneliertem Spektrum vor Augen gehabt, wenn sie sich auch augenscheinlich über seine Entstehungsweise nicht im klaren waren. Auch sonst findet man in der Literatur kurze Angaben über ähnlich erzeugte Interferenzen im kontinuierlichen Spektrum, so z. B. bei Perot und Fabry und bei Fabry.2) Eine nähere Diskussion derselben vermochten wir indes nicht zu finden.

Der Kürze halber bezeichnen wir im folgenden die Interferenzen planparalleler Platten homogenen Lichtes als h Interferenzen, diejenigen eines Wellenlängenkomplexes bez. weißen Lichtes im kontinuierlichen Spektrum als k-Interferenzen. Die hier als h-Interferenzen bezeichneten Streifen sind somit identisch mit den gewöhnlich auch als Planparallelitätsringe (oder Herschelsche, Haidingersche, Lummersche, Mascartsche Streifen) bezeichneten; die k-Interferenzen planparalleler Platten sind unseres Wissens bisher nicht besonders benannt worden und augenscheinlich überhaupt nicht näher untersucht.

Die h-Interferenzen sind Kurven, längs denen die Wellen. länge konstant ist, die k-Interferenzen sind Kurven variabler Wellenlänge. Hierin liegt eine prinzipielle Verschiedenheit beider Arten von Interferenzen.

§ 2. Wir erzeugten die k-Interferenzen unter anderem auf folgende Weise (vgl. Fig. 1, Vertikalschnitt):

Das von der Lichtquelle Z herkommende Licht durch setzte einen 4-Prismenapparat, dessen Kollimator C sei und dessen dispergierender Teil durch P angedeutet sein möge; P bestand in unserem Falle aus vier Rutherfordschen Prismen mit vertikalen, brechenden Kanten. Das horizontal

1) A. Perot u. Ch. Fabry, Ann. de chim. et de phys. (7) 12. p. 475. 1897.

2) Ch. Fabry, Compt. rend. 140. p. 1136-1139. 1905.