eine bedeutende Masse hat, in einem fast ruhenden Mittel oscillirt, während der Stab in eine Luftschicht getaucht ist, die, wegen ihrer Nähe an der Scheibe, mehr oder weniger Theil nehmen mufs an der raschen Rotation dieser letzteren.

Um allen Zweifel an dem Einflufs des Luftwiderstandes zu beseitigen, griff ich zum Versuch und variirte die Rotationsgeschwindigkeit zwischen sehr ausgedehnten Grän

zen.

Wenn, wie man voraussetzt, der Widerstand der Luft einen wahrnehmbaren Einfluss auf die Schwingungen des Stabes ausübt, so mufs er sich dadurch verrathen, dafs die Anzahl derselben in einer gegebenen Zeit je nach der Rotationsgeschwindigkeit des Stabes eine verschiedene wird.

Um die Umstände für die störende Wirkung des Luftwiderstandes am günstigsten zu machen, wandte ich einen Stab von 1mm,91 Durchmesser an, der in seinem schwingenden Theil 0,18 lang war, so dafs er dem Luftwiderstand eine ziemlich ausgedehnte Fläche darbot. Bei jedem Versuch ist die Winkelgeschwindigkeit, wie gewöhnlich, ausgedrückt durch den Kreisbogen, den ein Punkt der Ebene der Scheibe im Abstand eines Meters von der Rotations_ axe innerhalb einer Sekunde beschreibt. Folgendes sind die Resultate von sechs Versuchen:

Obgleich die Winkelgeschwindigkeit bei dem ersten Versuch fast doppelt so grofs ist als bei dem letzten, so sind doch die Schwingungsmengen pro Sekunde dieselben. Die geringen Unterschiede, die sich bei den übrigen Zahlen darbieten, müssen hauptsächlich den Beobachtungsfeh

lern zugeschrieben werden. Sie erklären sich, wenn man erwägt, dass, bei dem angewandten Verfahren, nur eine ganze Zahl von Schwingungen während einer Umdrehung der Scheibe gezählt werden kann. So zählte ich bei dem ersten Versuch acht Stabbilder und bei dem sechsten funfzehn. Wäre eine gebrochene Zahl von Schwingungen während der Dauer einer Rotation vollzogen, so würde man sie nicht haben wahrnehmen können, weil die erste Schwingung wieder am Punkt des Anschlags beginnt, gegen welchen das Ende des Stabes schlägt. Es ist auch zweckmässig die Rotationsgeschwindigkeit so einzurichten, dass zwischen dem Stabbild am Anschlagspunkt und dem folgenden Bilde ein Winkel von gleicher Gröfse bleibt wie der zwischen dem letzten Bilde und dem Bilde am Anschlagspunkt, vor allem, wenn, bei einer Winkelgeschwindigkeit von 20 bis 30 Metern, diese Bilder weit aus einander liegen.

Da die Unterschiede, welche die bei den sechs Versuchen beobachteten Zahlen darbieten, in keinem bestimmten Sinn mit der Rotationsgeschwindigkeit des Stabes fortschreiten, so darf man aus diesen Versuchen schliefsen, dafs, bei dem angewandten Verfahren, der aus der Rotation entspringende Widerstand der Luft in keiner merkbaren Weise auf die Schwingungsmengen elastischer Stäbe einwirkt.

Die Resultate des letzten Versuchs beweisen aufs Neue das Gesetz des Isochronismus der Schwingungen; denn bei jedem Versuch änderte sich nothwendig die Schwingungsweite mit der Stärke des Stofses, den der Stab vom Anschlagstück empfing; da nun aber diese Stärke zunahm mit der Rotationsgeschwindigkeit und dennoch die Anzahl der Schwingungen so gut wie gleich blieb, so ist, bei Gleichheit aller übrigen Umstände, die Dauer einer Schwingung unabhängig von ihrer Amplitude.

Nachdem der Zweifel wegen des Einflusses des Luftwiderstandes auf die Anzahl der Schwingungen des rotirenden Stabes gehoben ist, kann diese Ursache nicht mehr

angerufen werden, um den Unterschied zwischen den Resultaten des Hrn. Baudrimont und denen meiner Ver. suche zu erklären. Zwar hat dieser Beobachter, unter den Ursachen, welche die Höhe des von dem Streifen erzeugten Tons merklich abändern können, den Druck bezeichnet, mit welchem das Ende des Streifens eingeklemmt ist. Ich habe als ich den Stab von 52,0 Länge schwingen liefs, um den Ton à zu erhalten, gleichfalls die Wirkung dieser Fehlerquelle bemerkt, welche dahin geht, den Ton mit Zunahme des Drucks zu erhöhen. Nähme man an, dafs der Effect einer gleichen Druckzunahme auch merklich wäre bei den Schwingungen der Stäbe von 10 bis 20 Centimeter Länge, welche bei den ersten Versuchen schwangen und tiefe Töne gaben, deren Veränderungen in der Höhe ziemlich schwierig wahrzunehmen gewesen waren, so scheint es sonderbar, dafs bei diesen Versuchen eine durch den Druck bewirkte Erhöhung genau compensirt seyn sollte von den Abweichungen, die aus der Mangelhaftigkeit des Gesetzes der Elasticität der Stäbe entspringen.

Uebrigens suchte ich schon aus Grundsatz jede Anomalie zu entfernen, die aus der Art der Uebertragung der Schwingungsbewegung der Stäbe zu dem ihre Enden einklemmenden Kupferstücken entspringen konnte. Diese Stücke waren auf der Holzscheibe wohl festgeschraubt, und vermöge ihrer Dimensionen hinreichend stark; jedes derselben hatte auf der Innenseite eine tiefe Furche, und in diesen Furchen wurde das Ende der Stäbe durch die zum Zusammendrücken der Stücke bestimmten Schrauben vollkommen eingeklemmt. Die Scheibe besafs durch ihre Gröfse und Dicke, so wie durch die Beschaffenheit des Holzes, eine hinreichende Masse, um gegen die Schwingungsbewegung der Stäbe unempfindlich zu seyn.

Die Combination der Vibrations- und der Rotationsbewegung würde bei mehren Untersuchungen Anwendung finden, so z. B. in der Industrie zur Bestimmung der Steife eines Metallstabes. Bestimmte man nämlich bei einem grofsen Stabe (verge) die Anzahl n seiner Schwingungen in ei

ner Sekunde in ähnlicher Weise wie bei den dünnen Stäben (aiguilles), und setzte den Werth von n in die allgemeine Formel, so würde man, da alle übrigen Factoren bekannt sind, für die Steife (rigidité) des Stabes erhalten:

Das auf die Combination der beiden Bewegungen gegründete Verfahren würde ferner erlauben, die Schwingungen gespannter Saiten sichtbar zu machen. Das Mittel, welches sich am einfachsten darzubieten scheint, um einer Saite gleichzeitig die beiden Bewegungen mitzutheilen, bestände darin, dafs man sie mit dem einen Ende an einen festen Punkt aufhinge und an dem andern mit einem Gewichte beschwerte. Liefse man sie nun pendeln, während man sie zugleich in Schwingungen versetzte, so müsste man diese Schwingungen während eines Pendelganges durch isolirte Bilder der Saite wahrnehmen können. Da indefs die Maximum - Geschwindigkeit einer Pendelschwingung insgemein sehr schwach ist gegen die der Querschwingungen, so würde die Wahrnehmung deutlicher Bilder nur bei einem gewöhnlichen Faden stattfinden, der ziemlich rasch und bei schwacher Spannung vibrirte.

Um die Querschwingungeu einer Saite gehörig zu untersuchen, wäre die beste Einrichtung die: dass man auf einer lothrechten Rotationsaxe den Kasten eines gewöhnlichen Sonometers horizontal gut befestigte, und zwar so, dafs die lineare Verlängerung der Axe durch den Punkt ginge, wo die auf dem Sonometer ausgespannte Saite auf dem Stege liegt. Die Querschwingungen der Saite wären dann bei jeder Umdrehung durch ein Anschlagsstück hervorzurufen, in ähnlicher Weise wie bei den elastischen Stäben.

Für gewisse Versuche würde es vortheilhaft seyn, die Saite durch Reibung an ein kleines winkelrecht gegen sie auf dem Sonometer angebrachtes Holzrad in Schwingung zu versetzen, ganz in ähnlicher Weise wie bei der Leier. Die Bewegung des Rades könnte begreiflicherweise mittelst

eines sehr einfachen Räderwerks durch die Rotation des Sonometers selbst bewerkstelligt werden. Bei dieser Einrichtung könnte man die Saite an einem Theil ihrer Länge schwingen lassen, welcher gesondert wäre durch einen Steg von dem andern, wo das Rad seine Reibung ausübte.

Obgleich ich nach diesem Verfahren keinen Versuch angestellt habe, so ist es doch nicht zweifelhaft, dafs er gelingen werde. Die folgende Thatsache wird es unwi derleglich beweisen, wenn nicht schon die ähnlichen Versuche mit elastischen Stäben diefs voraussehen liefsen. Wenn man einer Geige, während eine ihrer Saiten schwingt, eine rasche Translationsbewegung mit der Hand ertheilt, so sicht man deutlich isolirte Bilder der Saite.

Auch ohne Translationsbewegung sieht man die gesonderten Bilder einer schwingenden Saite sehr gut, wenn man sie durch Reflexion in einem Spiegel betrachtet, dem die Hand eine schwingende Bewegung ertheilt.

Endlich könnte dasselbe Verfahren auch angewandt werden, um die Schwingungen einer zugleich in Translationsund Vibrationsbewegung begriffenen Platte sichtbar zu machen. Liefse man nämlich eine Metallscheibe um einen ihrer Durchmesser rasch rotiren, während sie winkelrecht gegen ihre Oberfläche vibrirt, so würde man gewifs Bilder von dem kreisrunden Umrifs dieser Scheibe erblicken und zwar nach den Meridianen der durch die Rotationsbewegung beschriebenen Kugel.