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den Strom leiten, neben den Metallen Wasserstoff frei wird. Ist dieser Wasserstoff ebenfalls secundär? Nichts ist leichter, als diese Frage zu beantworten. Es wurde eine Lösung von SFe, das durch mehrmaliges Umkrystallisiren von freier Säure gereinigt war, neben einein Silbervoltameter in den Strom eingeschaltet. In die Lösung tauchte eine Eisenplatte als Anode, eine Platinplatte als Kathode. Die Flüssigkeit um letztere ist nach der Elektrolyse so neutral, wie vor derselben. Ist der Wasserstoff secundären Ursprunges, so wurde er durch einen Theil des frei werdenden Eisens, welcher das Wasser zersetzte, indem er den Sauerstoff aufnahm, entbunden. Es muss alsdann dem reducirten Eisen Eisenoxydul beigemengt seyn, und die Menge Fe, die man aus demselben darstellt, wird so viel Eisen enthalten, als dem Silber aequivalent ist. Folgende beiden Versuche lehren diefs deutlich.

Versuch A. Der Strom 3 Elemente reducirte im Silbervoltameter 3,672 Gr. Ag, das 0,9537 Gr. Fe aequivalent ist. Das ausgeschiedene Eisen wurde in Königswasser gelöst und als Fe durch Ammoniak gefällt. Das Fe wog 1,3625 Gr., enthielt also 0,9542 Gr. Fe.

Versuch B. Das reducirte Silber wog 3,0649 Gr. und ist aequivalent 0,7960 Gr. Fe.

Das Fe wog 1,1375 Gr. und enthielt 0,7966 Gr. Fe.

Ueber den Einfluss des Wassers auf die Wanderungen werden wir nähere Aufklärung erhalten, wenn wir ein anderes Lösungsmittel substituiren. Leider ist unsere Wahl in dieser Hinsicht sehr beschränkt. Der Alkohol absolutus ist die einzige Flüssigkeit, die das Wasser ersetzen kann, jedoch nur in wenigen Fällen, da er nur wenige Elektrolyte löst.

Von unseren vier Salzen ist allein das N Ag in Alkohol absolutus löslich. In höherer Temperatur ist es leichtlös

Poggendorff's Annal. Bd. LXXXIX.

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lich, in niederer, bei welcher allein, schon der Flüchtigkeit des Alkohols wegen, die Elektrolyse vorgenommen werden kann, schwerlöslich. Eine bei höherer Temperatur gesättigte Lösung behielt bei der Temperatur 5° C. nur 1 Th. Någ in 30,86 Th. Alkohol.

Etwas verdünnter war die Lösung, welche der Elektrolyse unterworfen wurde. Die mit Siegellack angekittete Glasplatte unter der Kathode war mit einer angeschraubten Elfenbeinplatte vertauscht, und der Cylinder a mit Gyps in das Gefäfs c eingesetzt. Die Lösung leitete schlecht.

Versuch A. Der Strom von 6 Elementen reducirte in 3 Stunden 32 Min. bei der Temp. 3,8° C. 0,2521 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 0,9181 Gr. CIAS nach ». » 0,7264 » » Der Verlust beträgt: 0,1917 Gr. CI Ag oder 0,1443 Gr. Ag. Demnach ist die Ueberführung des Silbers

0,2521
– 0,1443
0,1078 Gr. oder 22: = 42,8 Proc.

Versuch B. Der Strom von 6 Elementen reducirte bei der Temp. 5° C. in 2 Stunden 22 Min. 0,1367 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 0,8743 Gr. Cl Ag nach » » 0,7700 » » Der Verlust beträgt: 0,1043 Gr. CI Ag oder 0,0785 Gr. Ag. Die Ueberführung des Ag ist also:

0,1367 - 0,0785

when 582 0,0582 Gr. oder = 42,6 Proc. Demnach beträgt in der Alkohollösung die Ueberführung

des Ag 42,7 Proc., des N 57,3 Proc. und die relativen Wege sind 100 und 134,2.

Dieses Resultat, das man nicht erwartet, mahnt zu grosser Vorsicht in der Deutung unserer Zahlen. Ich beabsichtige zunächst solche Salze zu studiren, die in Alkohol absolutus auch bei niederer Temperatur leichtlöslich sind, und hoffe in der nächsten Mittheilung die Ergebnisse für die Salze des Zinks, Cadmiums, Eisens, Mangans u. s. w. vorlegen zu können. Bei mehreren derselben scheidet sich Wasserstoff an der Kathode während der Elektrolyse aus. Da die Lösung sich jedoch daselbst verdünnt, so lässt sich mein Apparat leicht durch eine kleine Modification auch für diese Untersuchung geeignet erhalten. Ich gedenke alsdann auch auf die Methode von Daniell und Miller und ihre abweichenden Resultate zurückzukommen.

JI. Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektri·scher Ströme in körperlichen Leitern mit Anwendung auf die thierisch- elektrischen Versuche;

von H. Helmholtz.

Die Grundsätze für die Lösung solcher Aufgaben, in denen die Vertheilung elektrischer Ströme in körperlichen Leitern in Betracht kommt, sind durch Smaasen und Kirchhof hingestellt worden. Indessen reichen unsere mathematischen Hülfsmittel nur in wenigen der einfachsten Fälle aus, um mittels jener Grundsätze die Lösung der genannten Aufgaben wirklich vollständig durchführen zu können. Es stellen sich hier dieselben Schwierigkeiten in den Weg wie bei den Problemen der Vertheilung statischer Elektricität auf der Oberfläche leitender Körper, Problemen, welche in mathematischer Beziehung die nächste Verwandtschaft mit denen der Stromvertheilung haben. Dazu kommt, dass wir bisher noch nicht im Stande sind, die Stromintensitäten in anderen als linearen Leitern practisch zu messen, daher würden wir Ergebnisse der Theorie für das Innere der durchströmten körperlichen Leiter nicht einmal mit der Wirklichkeit vergleichen können. Desto grössere practische Wichtigkeit haben in neuerer Zeit solche Aufgaben, bei denen die Stromintensität in Verbindungen von körperlichen und linearen Leitern zu bestimmen ist, namentlich durch die thierisch - elektrischen Versuche erhalten. Für sie lassen sich, auch wo die Vertheilung der Ströme im Innern des körperlichen Leiters unbekannt ist, mehrere sehr einfache Gesetze nachweisen, die eine grosse Zahl der bei Versuchen in Betracht koinmenden Fragen zu lösen geeignet sind. Ich werde im Folgenden zuerst die hierher gehörigen Theoreme, welche ich gefunden habe, erweisen, dann die Versuche berichten, durch welche ich sie, so weit es anging, zu bestätigen suchte, und endlich die Art ihrer Anwendung auf die thierisch - elektrischen Versuche kurz auseinander setzen.

I. Ich beginne mit einem Satze, den wir mit du BoisReymond das der Superposition der elektrischen Ströme nennen können. Er ist nicht ganz neu; denn für lineare Leitersysteme kann man ibn unmittelbar aus Kirchhof's allgemeinen Formeln herauslesen; für körperliche Leiter, in welche die Elektricität aus linearen einströmt, hat ihn Smaasen ') ausgesprochen, und du Bois-Reymond?) baut einige seiner Schlüsse auf die Einsicht, dass es ein solches Princip geben müsse. Aber da ich es nirgends in ganz allgemeiner Form bewiesen fand, und es in dem Fol- . genden vielfach gebrauchen werde, so hielt ich für nöthig, es bier zuvörderst in voller Allgemeinheit binzustellen. Man kann es folgendermassen aussprechen:

Wenn in einem beliebigen Systeme von Leitern elektromotorische Kräfte an verschiedenen Stellen vorkommen, so ist die elektrische Spannung in jedem Punkte des durchströmten Systems gleich der algebraischen Summe derjeni1) Poggen dorff's Ann. Bd. 69, S. 161. 2) Unters. über thier. Elektr. Bd. I, S. 647.

gen Spannungen, welche jede einzelne der elektromotorischen Kräfte unabhängig von den anderen hervorbringen würde. Und ebenso sind die mit drei rechtwinklichen Axen parallelen Componenten der Stromintensität gleich der Summe der entsprechenden Componenten, welche den einzelnen Kräften zugehören.

Der Beweis ergiebt sich sehr leicht aus den drei Bedingungen, welche Kirchhof') für die Stromvertheilung in Systemen körperlicher Leiter als nothwendig und ausreichend erwiesen hat. Wir nehmen an, dass das System aus Stücken von verschiedenem Material zusammengesetzt sey, und bezeichnen innerhalb eines solchen Stückes die elektrische Spannung in dem Punkte, dessen Coordinaten x, y, z sind mit u, die nach innen gerichtete Normale eines Punktes der Oberfläche oder der Berührungsfläche mit einem andern Stücke des Systems mit n, die Leitungsfähigkeit mit k, und dieselben Grössen für ein anstossendes Stück von anderem Material mit u,, n,, k,, so sind die drei Bedingungen für das dynamische Gleichgewicht der Elektricität:

1) für jeden Punkt im Innern:

2) für jeden Punkt der Berührungsfläche zweier Stücke von verschiedenem Material:

k du+k, dll. =0. Darin liegt gleichzeitig, dass an der freien Oberfläche, jenseits welcher wir k, = 0 setzen müssen,

m=0. 3) für jeden Punkt einer Fläche in welcher eine elektromotorische Kraft ibren Sitz bat:

<a =U wo U die constante Spannungsdifferenz bezeichnet.

1) Pogg. Ann. Bd. 75, S. 189.

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