mit d, so ist nach dem Princip von der elektromotorischen Oberfläche: Diese Form des Theorems läfst sich durch den Versuch bestätigen. Die Zusammensetzung des Kreises der Batterie und des abgeleiteten Kreises blieb dieselbe wie in der ersten Versuchsreihe, und es wurden die Stromstärken theils ohne Einschaltung (bezeichnet mit o) theils mit Einschaltung des Stückes p beobachtet. In der zweiten Columne der folgenden Tafel sind die Quecksilbernäpfchen bezeichnet, mit denen die Enden des ableitenden Kreises in Verbindung gesetzt waren. Aus je drei unter einer Nummer zusammengestellten Beobachtungen wurde wieder die entsprechende elektromotorische Kraft berechnet, indem ich aus den beiden mit o bezeichneten Beobachtungen das Mittel nahm, ganz wie bei der vorigen Versuchsreihe. Die gefundenen Werthe der elektromotorischen Kraft sind in der letzten Columne der Tafel verzeichnet. Die Reihe ist so geordnet, dafs man nur das Mittel der entsprechenden Beobachtungen zu nehmen hat, um sie alle auf einen Zeitpunkt gleicher Stromstärke zu reduciren. Die Mittel für die Werthe der elektromotorischen Kräfte sind Abd=338,71 addirt man zu der letzteren Gröfse den Werth von so erhält man Abe=102,97, Abe+Acd=338,03 fast genau übereinstimmend mit dem Werthe von And, wie es das Theorem verlangt. Ist bei diesen Versuchen der ableitende lineare Zweig von einem so grofsen Widerstande, dafs dagegen der des körperlichen Leiters verschwindet, so kann man die Beobachtungsmethode sehr vereinfachen. Da sich dann nämlich bei der Anlegung an verschiedenen Stellen der Widerstand des ableitenden Bogens nicht merklich ändert, so ist seine Stromstärke direct proportional der gesuchten elektromotorischen Kraft, mit welcher der körperliche Leiter auf ihn wirkt. Aendert sich der Zustand der Batterie, so kann sich wohl der absolute Werth der gesuchten elektromotorischen Kräfte ändern, mufs dabei aber stets der Intensität des Batteriestromes proportional bleiben. Sucht man also das Verhältnifs je zweier solcher elektromotorischen Kräfte, so mufs diefs eine constante, von den Veränderungen der Batterie unabhängige Zahl seyn. Ich stellte deshalb noch eine Beobachtungsreihe nach folgender Methode an. Die Widerstände des ableitenden Drahtes und des Batteriezweiges wurden noch grösser gemacht als in der vorigen Reihe, obgleich schon dort die Unterschiede des Widerstandes im ableitenden Kreise bei verschiedenen Verbindungen desselben verschwinden. Aus den Zahlen der zweiten Tafel berechnet sich derselbe nämlich im Mittel: für die Verbindung bd = 1,1443 Die Poldrähte des Daniell'schen Elements wurden mit den Näpfen a und d in Verbindung gebracht, und der Spannungsunterschied oder die elektromotorische Kraft dieser beiden Punkte gleich 100 gesetzt, die übrigen elektromotorischen Kräfte mufsten sich zu dieser dann wie die entsprechenden Stromstärken verhalten. Ich lasse hier zunächst die Bestimmung eines einzelnen solchen Verhältnisses folgen, um die Anordnung des Versuchs daran zu zeigen; von den übrigen werde ich nur die Resultate hersetzen. Daraus finden wir die erste Ablenkung durch den Strom ad gleich 370,0, corrigirt 367,80 die zweite gleich 370,25, corrigirt 368,05 Mittel 367,92 Ablenkung durch den Strom ab 252,1, corrigirt 251,41 Also die elektromotorische Kraft für ab gleich Ganz in derselben Weise sind die elektromotorischen Kräfte verschiedener Verbindungsstellen bestimmt worden, welche ich hier folgen lasse. Die Ziffern der ersten Columne bezeichnen die Reihenfolge, in welcher die Versuche angestellt worden sind. In der zweiten sind die Quecksilbernäpfe bezeichnet, mit denen die Enden des ableitenden Zweiges verbunden waren. Die dritte Columne enthält unter der Bezeichnung von beobachteten elektromotorischen Kräften diejenigen, welche unmittelbar aus den Versuchen in der oben ausgeführten Weise berechnet waren, die vierte deren Mittel. Der fünften liegt folgende Rechnung zum Grunde. Die fünf gemessenen Gröfsen müssen folgende Gleichungen erfüllen: Sind also beliebige zwei von ihnen bekannt, so sind dadurch auch die anderen drei zu berechnen. Die Mittel der Beobachtungen erfüllen diese Gleichungen fast, aber nicht vollkommen genau, denn substituirt man sie in denselben, so geben sie in der ersten links: 99,87, in der zweiten links: 78,98, rechts: 100 78,59 in der dritten links: 31,50, rechts: 31,75. Doch sind die Unterschiede so klein, dafs sie Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können. Ich habe nun nach der Methode der kleinsten Quadrate diejenigen Werthe der fünf Gröfsen bestimmt, welche jene drei Gleichungen streng erfüllen, und sich am nächsten an die Beobachtungen anschliefsen, und diese als die berechneten Werthe der elektromotorischen Kraft in die Tafel aufgenommen. Man sieht, dass ihre Abweichungen von den Mittelwerthen gering sind. Somit ist der Satz von der elektromotorischen Oberfläche, wenigstens für angelegte lineare Leiter, auch durch die Versuche bestätigt worden. Ich schliefse endlich noch eine Beobachtungsreihe an zur Prüfung des Theorems von der gleichen gegenseitigen Wirkung elektromotorischer Flächenelemente. Um das Problem zu prüfen, müssen wir die Stromstärke in beiden Elementen bestimmen können, und diefs ist nur möglich, wenn beide in linearen Leitern liegen. Wir werden also den Fall untersuchen, wo an einen körperlichen Leiter zwei lineare B und C angelegt sind. Nach dem aufgestellten Theorem mufs eine elektromotorische Kraft, welche in B angebracht wird, in C dieselbe Stromstärke hervorbringen, welche in B eintreten würde, wenn jene Kraft in C angebracht wäre. Um die beiden Stromstärken vergleichen zu können, mufs man also einmal die Batterie in B und das Galvanometer in C, dann wieder erstere in C letzteres in B anbringen, und da sich dabei der Widerstand der betreffenden Stromeszweige nicht ändern darf, so müssten Batterie und Galvanometer denselben Widerstand haben. Diese Bedingung würde wegen des wechselnden Zustandes der Batterie ziemlich schwer zu erfüllen seyn. Glücklicher Weise können wir uns ihrer Erfüllung ungestraft entziehen, wenn wir den Widerstand beider zu vertauschenden Leitungen so grofs machen, dass die Wider stände |