in der mit einem Regenerator verbundenen Luftmaschine in der Art stattfindet, dafs die von dem warmen an den kalten Körper abgegebene Wärmemenge unverändert in ihrer Menge wieder an den ersten Körper zurückgeht. Diese Erscheinung, von der wir bisher kein Beispiel kannten, nämlich der Uebergang einer gewissen Wärmemenge von einem Körper A an einen andern B und der Rückgang derselben Wärmemenge wiederum von B an A, ersetzt daher vollkommen den von Carnot für nöthig erachteten Uebergang von einem warmen zu einem kalten Körper. Ebenso wenig kann noch von einem Aequivalente der übergegangenen Wärme für die geleistete Arbeit die Rede seyn, denn der Wärmeübergang im Regenerator hat augenscheinlich nichts mit der im Cylinder geleisteten Arbeit zu thun, da man auch mit dem Regenerator ganz allein und ohne die Expansionsmaschine, also auch ohne Leistung mechanischer Arbeit überhaupt, den eben beschriebenen Vorgang nachahmen kann, indem man ein Luftquantum successive in entgegengesetzter Richtung durch den Regenerator ströinen läfst, in dessen einzelnen Theilen jedoch vorher die Temperaturen in einer der Function T entsprechenden Weise angeordnet seyn müssen; dann wird die in der Einen Richtung hindurchströmende Luft bei hinreichender Länge des Apparats immer um nahezu ebenso viel Grade erwärmt werden, als sie, wenn sie wieder zurückströmt, Abkühlung erfährt. Man kann hier aber nicht mehr, wie bei der Carnot'schen Vorstellungsweise, sagen, dafs hier Wärme von einem warmen zu einem kalten Körper übergehe, sondern nur, dass, wenn ein Körper mit einer grofsen Anzahl verschiedener Temperaturquellen, welche nach einem gewissen Gesetze angeordnet sind, in successive Berührung kommt, er erwärmt wird, und dafs er durch dieselben Temperaturquellen, wenn sie eine andere Anordnung erlangt haben, um dieselbe Temperaturgröfse abgekühlt wird. Damit aber die im Cylinder der Maschine enthaltene Luft, während sie durch ihre Ausdehnung Arbeit verrichtet, auf der constanten Temperatur t erhalten bleibe, mit der sie alsdann

wieder in den Regenerator zurückströmt, mufs sie während ihrer Ausdehnung fortwährend mit einer Wärmequelle von der Temperatur t, hier die Wände des Cylinders oder vielmehr der Heerd des Feuers, in Berührung bleiben, damit sie in jedem Augenblicke die durch ihre Ausdehnung latent gewordene oder in Arbeit verwandelte Wärme wieder ersetzt erhalte. Wäre diese constante Wärmequelle nicht vorhanden, so würde sie in das Ende des Regenerators B mit einer Temperatur niedriger als t zurückströmen; es würde hiedurch aber das Gleichgewicht in den Temperaturen der einzelnen Theile des Regenerators gestört, und durch allmälige Abkühlung dieses Apparates der Gang der Maschine gehemmt werden.

Es ergiebt sich hieraus im Gegensatze zur Carnot'schen Theorie, dafs, um mittelst Wärme mechanische Kraft hervorzubringen, allerdings das Vorhandenseyn einer constanten Wärmequelle von höherer Temperatur als die der umgebenden Theile der Maschine erforderlich ist, dafs diese Wärmequelle aber keineswegs, bei gehöriger Anordnung der Maschine und des Regenerators, dazu diene, Wärme in einen kalten Körper hinüberzuschaffen, sondern dass sie nur da ist, um die durch Ausdehnung der Luft verschwundene Wärme zu ersetzen; diefs Verschwinden eines gewissen Wärmequantums in Betreff der bei jedem Kolbenhube geleisteten Arbeit oder im Allgemeinen der stattgehabten Expansion der Luft bildet daher das Wesentliche in der Lehre von der bewegenden Kraft der Wärme; ein vermeintlicher Uebergang derselben von einem warmen zu einem kalten Körper braucht hingegen nicht stattzufinden.

Um also nähere Einsicht in die Rolle zu erlangen, welche die Wärme bei Hervorbringung mechanischer Effecte spielt, ist es vor allen Dingen nöthig, über das sogenannte Latent- und Frei - Werden von Wärme, welches allemal bei gewaltsamer Volumveränderung der Gase und Dämpfe stattfindet, klar zu werden. Denken wir uns eine Gewichtsmenge Luft in ein ausdehnsames, aber für Wärme durch Leitung und Strahlung undurchdringliches Gefäfs einge

schlossen, so ist die Gesammtwärme dieser Luftmenge unter allen Umständen eine Function des Volums, des Drucks und der Temperatur dieser Luftmenge, d. h. es kann kein Theil der Gesammtwärme fortgenommen werden, ohne zugleich eine oder mehrere der drei genannten Gröfsen zu ändern; es kann aber keine Wärmemenge geben, welche in Bezug auf alle jene drei Gröfsen latent seyn könnte, da sie alsdann eben überhaupt nicht vorhanden wäre, indem Volum, Druck und Temperatur die einzigen Gesichtspunkte sind, unter welchen die Beschaffenheit einer Luftmenge quantitativ aufgefasst werden kann. Nun hängen jene drei Gröfsen vermöge des Mariotte'schen und Gay-Lussac'schen Gesetzes durch die bekannte Gleichung po=k(1+at) zusammen, und es kann daher die Gesammtwärme q als Function des Volums und der Temperatur f(v, t) allein aufgefasst werden; der Gleichung q=f(v, t) zufolge mufs auch dq=ddv+dt seyn, wenn unter dq eine sehr kleine Vermehrung der Gesammtwärme verstanden wird. Nun haben wir aber vorausgesetzt, das Gefäfs sey für Wärme durch Leitung und Strahlung undurchdringlich; wenn also vermöge der ausdehnsamen Beschaffenheit des Gefäfses das Volum desselben um eine kleine Gröfse dv vermehrt wird, so mufs auch, da vermöge der obigen Voraussetzung dq immer gleich Null seyn soll, dt vermöge der gegebenen Vermehrung von v vollkommen aus der

dq

d v

Gleichung dt=-dv bestimmt seyn, und es kann jeder

dq dt

Temperaturveränderung dt nur eine ganz bestimmte Volumänderung do entsprechen. Es ist jedoch aus einem älteren Versuche von Gay-Lussac und Laplace, und aus der Wiederholung dieses Versuches durch Joule, welcher letztere bei Anwendung der genauesten Messungen zugleich die verschiedenen Modificationen, deren dieser Versuch fähig ist, prüfte, nachgewiesen, dafs die Temperaturveränderung der Luft in einem für Wärme undurch

dringlichen Gefässe durchaus nicht durch die Volumänderung bestimmt wird, dafs jene vielmehr allein von der Grösse des mechanischen Effects abhängt, welchen die Luft bei ihrer Ausdehnung leistet. Joule liefs nämlich stark comprimirte Luft in ein luftleeres Gefäls überströmen und fand, dass die Gesammttemperatur der Luft in beiden Gefässen unverändert geblieben; ebenso liefs er die comprimirte Luft in die Atmosphäre oder in luftverdünnte Räume strömen und fand, dafs alsdann die verschwundene Wärme der bei der Ausdehnung geleisteten Arbeit proportional war, während im obigen Falle gar keine Arbeit geleistet, mithin auch keine Wärme absorbirt worden. Wenn aber die Temperaturveränderung bei einer bestimmten Volumveränderung nach Umständen verschieden ist, je nachdem es die Verhältnisse sind, unter welchen das Gas sich ausdehnt, só muss auch nothwendig eine Veränderung in der Gesammtwärme der Luftmenge stattfinden; es mufs also Eine der beiden gemachten Voraussetzungen, dafs die Gesammtwärme eine Function von Druck, Volum und Temperatur sey, und dafs das betreffende Gefäfs für Wärme undurchdringlich, nothwendig falsch seyn. Da der Mangel der ersteren Bedingung aber auf die Ungereimtheit führen würde, dass in einer Luftmenge eine Quantität Wärme vorhanden sey, welche von keinem Einfluss auf irgend eine mefsbare Eigenschaft in derselben seyn könne, so bleibt uns nur übrig, anzunehmen, dafs das Gefäfs, obgleich es keine Wärme mittelst Leitung oder Strahlung durchlasse, dennoch nicht vollkommen undurchdringlich für die Wärme sey, und dafs die letztere in einer dritten Form, in der Gestalt eines geleisteten oder consumirten mechanischen Effectes aus der Luftmasse ein- oder ausgehen könne. Diese nothwendige Folgerung sagt keineswegs aus, dafs Wärme in mechanischen Effect verwandelt werden könne, oder dass beide identisch seyen, sondern führt unmittelbar nur auf die Annahme einer neuen Fortpflanzungsweise desjenigen Agens, welches die Ursache der Temperaturveränderungen in den Körpern ist, welche an und für sich ebenso

natürlich als die Verbreitung der Wärme durch Strahlung oder Leitung erscheint; mag diefs Agens nun aber als Materie oder als Kraft vorgestellt werden, so müssen wir in beiden Fällen an der unumgänglichen Voraussetzung festhalten, dafs kein Theil derselben absolut zerstört oder aus Nichts entstehen könne, dafs also jeder Veränderung der Wärmemenge eine entsprechende Veränderung des Druckes, des Volums oder der Temperatur zur Seite gehen müsse, wodurch wir eben auf den obigen Schluss geleitet worden sind.

Wenn nun aber die Volumveränderung in der Weise vor sich geht, dafs durchaus keine Arbeit dabei geleistet wird, dafs also keine Wärme in irgend einer Form aus dem Gefäfse entweichen könne, so ist die Gröfse der im Gase enthaltenen Gesammtwärme constant und unabhängig von der Veränderung des Volums, mithin - und es dq

dq

dv

folgt daher aus der Gleichung dq=d4 dv+4 dt, dafs q

dv

dt

die Gesammtwärme nur eine Function der Temperatur t seyn kann, dafs also, im Falle bei der Ausdehnung mechanischer Effect geleistet worden, eine der Gröfse dieses Effectes entsprechende Wärmemenge nicht latent geworden, sondern wirklich aus der Luftmenge fortgeleitet wurde; und das Maafs der auf diese Weise fortgepflanzten Wärme ist eben die Gröfse des entsprechenden mechanischen Effectes, ebenso wie die Menge der durch Leitung oder Strahlung aus Einem Körper in einen anderen übergehenden Wärme durch die Temperaturerniedrigung des Einen und die Temperaturerhöhung des Anderen gemessen wird; denn auch der bei der Ausdehnung der Gase geleistete Effect ist nicht verschwunden, sondern mufs in demjenigen Körper, dessen Widerstand bei der Ausdehnung überwunden wurde, jedenfalls wiederum als Vermehrung seiner Gesammtwärme oder seiner lebendigen Kraft nachweisbar seyn.

Der Satz, dafs die Gesammtwärme der Gase nur Function der Temperatur ist, und dafs es in einem Gase nur fühl