tact dieser selben Flächen existirt. Und gerade um den absoluten Werth dieses Verhältnisses dreht sich die

wärtige Discussion allein.

gegen

Ich komme nun zu den Berechnungen des Hrn. Potter, bei welchen er kubische Molecüle annimmt, was man ohne Schwierigkeit zulassen wird, obgleich eine solche Betrachtungsweise keineswegs erwiesen ist; allein es ist nicht hierin, worin der Widerspruch zwischen der neuen und alten Theorie eigentlich liegt. Weitergehend nimmt Herr Potter an, dafs, bei Fortpflanzung der Bewegung, nicht allein die mit der Fortpflanzungsaxe parallelen Dimensionen dieser Würfel Condensationen oder Dilatationen erleiden, sondern auch die beiden anderen Dimensionen, die Querdimensionen, und zwar in gleichem Maafse. Diefs aber kann in keiner Weise zugegeben werden; denn man weifs sehr wohl, dafs bei der Bewegung in einem Cylinder von unbegränzter Länge kein Druck winkelrecht gegen die Wände ausgeübt wird; und bei der Bewegung in einem unbegränzten Mittel ist die Sache nicht minder klar, denn wenn man z. B. eine sehr dünne verdichtende Welle betrachtet, die den ursprünglichen Erschütterungsmittelpunkt zum Centrum hat, so ist es unmöglich transversale, d. h. für die Schicht tangentielle, Condensationen bei jedem der kleinen Würfel dieser Schicht anzunehmen, ohne nicht zugleich eine allgemeine Vergröfserung der die Würfel trennenden Räume zuzulassen, und eine solche Hypothese würde zu neuen durchaus gezwungenen und unzulässigen Voraussetzungen nöthigen. Bisher hat man niemals angenommen, dafs bei der Schwingungsbewegung der Luft in parallelen Schichten transversale Vibrationen vorhanden seyen. Eine solche Betrachtungsweise ist nur für das Licht angenommen, und selbst für diesen Fall betrachtet man die Transversalvibrationen des Aethers zusammengeschehend, d. h. ohne Dichtigkeitsänderung, ohne Contraction oder Dilatation in der Ebene der Welle.

Indem er die einfache lineare Condensation in Richtung der Fortpflanzungsaxe ersetzt durch eine kubische von Poggendorff's Annal. Bd. LXXXIX.

7

gleichem Werthe nach den drei Dimensionen, gelangt Herr Potter zu einer drei Mal zu grofsen Druckveränderung und multiplicirt also die bewegende Kraft der Schicht oder des Gaselements durch 3.

dx

Nennen wir nun mit Hrn. Potter æ die Abscisse des erschütterten Punkts, gelegen auf der Fortpflanzungsaxe, die zur Axe der x genommen ist; diese Abscisse bezieht sich auf einen der Erschütterung vorausgegangenen Zustand. Beim Bewegungszustand verändert sich x in y. Es ist also y-x die Verschiebung längs der Axe, und dy- x) oder I repräsentirt den Zustand linearer Dilatation einer unendlich dünnen Schicht, die auf der Axe winkelrecht ist, und durch den Punkt, dessen Abscisse x ist, geht. Giebt man nun, mit Hrn. Potter, dem Gaselement, dessen Bewegung man sucht, in Richtung der Axe eine Dicke 28x, so wird sein Dilatationszustand, da er an der Hinterfläche durch - 1 repräsentirt ist, an der Vorderfläche

seyn:

dy

dx

dy

dx

dx2

Der Ueberschufs der vorderen Dilatation über die hintere wird also: 28, und nimmt man den Querschnitt des Elements zur Flächeneinheit und die actuelle Dichtigkeit zur Dichtigkeitseinheit, so wird der entsprechende propulsive Druck: 28 Hg, wo Hund g dieselbe Bedeutung haben wie in dem Aufsatz des Hrn. Potter. Dividirt man endlich durch die Masse, welche gleich 28x ist, so erhält man den Werth der beschleunigenden Kraft d2y welche

dy

dx2

dt2,

das Element antreibt sich von hinten nach vorne zu bewegen, und so kommt man auf die bekannte und von allen Physikern angenommene Formel zurück:

dy_Hg

dt2

d3y dx2

Allein Hr. Potter räsonnirt nicht also. Er sucht die Werthe von y, welche x+4(28x) und x-(28x) entsprechen. Für den ersten dieser beiden Werthe, den er mit y" bezeichnet, findet er durch die Taylor'sche Formel: y"=y+dy 8x+ day 8x2

dx

dx2 2

+

y" δα

und stillschweigends nimmt er an, dafs - den Dilatationszustand an der Vorderfläche im Sinne parallel der Axe vorstelle, was aber nicht der Fall ist; denn um diesen Dilatationszustand zu erhalten, müfste er y" in Bezug auf de differenziren, was gäbe

Dieselbe Verschiedenheit in den Resultaten zeigt sich bei der Hinterfläche, wo Hrn. Potter's Methode für den Dilatationszustand giebt

Man begreift sonach, warum Hr. Potter, in den Unterschied der auf die Vorder- und Hinterfläche ausgeübten d'y δα Wirkungen einen Factor von der Form 2. ox einführt,

dx2 2

während derselbe Factor, nach der üblichen Folgerungs

d2

weise, den Werth a hat, d. h. doppelt so gross ist.

dx2

Es bleibt nun noch zu entscheiden, welches Verfahren, vom physikalischen Standpunkt aus, den Vorzug verdiene. Darüber kann nun aber nicht der geringste Zweifel bleiben. Allerdings ist es sehr wahr, dafs " den mittleren Zu

-

бх

stand der Dilatation, im Sinne der Fortpflanzungslinie, der Vorderhälfte des Elements ausdrückt; allein wie auch der Druck vermöge dieser Dichtigkeitsänderung in der Vorderhälfte des Elements zu- oder abnehme, so ist doch diese Veränderung ganz unfähig das Element selbst zu bewegen. In der That mufs man die Ursache seiner Bewegung nicht in diesem Element suchen, sondern in den unendlich dünnen Schichten welche der Vorderfläche unendlich nahe, also nothwendig aufserhalb derselben liegen. Niemals hat, unseres Erachtens, das Gesetz der Trägheit und Beweglichkeit der Körper anders ausgelegt werden können. Eben so verhält es sich bei der Hinterfläche des Elements, wenn man im Ausdruck für den Dilatationszustand dx in Sx verwandelt.

Es bleibt mir noch übrig zu zeigen, dafs die Einführung des Factors in die Wurzelgröfse Vg H keineswegs eine glückliche Uebereinstimmung zwischen der Theorie und Beobachtung herstellt. Man hat nämlich, nach den Versuchen des Hrn. Regnault'), trockne Luft, zu Paris und bei 0o genommen, vorausgesetzt:

man hat ferner zu Paris g = 9,809, woraus VgH=279,63 und

Våg H=342,88.

с

Nach der Laplace'schen Formel und = 1,37 genommen, fände man, nach dem Resultat der zu Anfange dieser Notiz erwähnten Versuche:

VgH=327,3;

allein Hr. Masson hat, bei ganz besonders sorgfältiger Wiederholung der Clément-Desormes'schen Versuche,

1) Relation des experiences Paris 1847, p. 158. (Ann. Bd. 74, S. 209).

с

gefunden: — = 1,419'); mit diesem neuen Werth, der

alles Vertrauen zu verdienen scheint, giebt. die Formel

Andererseits erhielten wir, Hr. Martins und ich 2), durch Discussion aller bisher gemachten Messungen der Schallgeschwindigkeit, nach deren Reduction auf 0°, die

Zahl

332,3.

Die Zahl des Hrn. Potter entfernt sich also um wenigstens 10 Meter von der Wahrheit, während man behaupten kann, dafs gegenwärtig die aus der Laplace'schen Theorie hergeleitete Geschwindigkeit kaum um I oder 2 Meter von der beobachteten abweiche.

Während der Abfassung dieser Notiz sehe ich, dass die Abhandlung des Hrn. Potter einen lebhaften Streit im Philosophical Magazine hervorgerufen hat und dafs die Laplace'sche Theorie schon durch die HH. Rankine, Stokes und Haughton gegen die Einwürfe des Hrn. Potter vertheidigt worden ist.

1) Physique de Péclet, 4. édit. T. 1, p. 571; Hr. Péclet giebt die Zahl 1,41; allein Hr. Masson selbst giebt als Mittel seiner Versuche die Zahl 1,419.

2) Annal. de chim. et de phys. Ser. III, T. XIII, p. 25. (Diese Ann. Bd. 66, S. 351.)