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740 J. Elster u. H. Geitel. Bewegliche Lichterscheinungen.

Wenn die Deutung der im vorigen geschilderten Erscheinung richtig ist, so würde sie einen weiteren Beleg für die von Hertz, Jaumann 1), Lenard, E. Wiedemann und Ebert begründete, Auffassung von dem Wesen der Kathodenstrahlen geben, nach welcher diese nicht auf abgeschleuderte Electrodenmaterie, sondern auf dem Lichte verwandte - Bewegungen

im Aether zurückzuführen sind.

Wolfenbüttel, im August 1895.

1) Vgl. die inzwischen erschienene Abhandlung über,,Longitudinales Licht" Wien. Ber. 104. Abth. IIa. p. 747.

8. Verbreiterung der Spectrallinien, continuirliches Spectrum, Dämpfungsconstante; von E. von Lommel.

Die in der Ueberschrift angedeuteten wichtigen Fragen habe ich bereits vor 18 Jahren in einer Abhandlung: ,,Theorie der Absorption und Fluorescenz" 1) und später in einem Nachtrag hierzu:,,Zur Theorie der Fluorescenz" 2) behandelt. Meine damaligen Ausführungen scheinen im allgemeinen unbeachtet geblieben zu sein, bis vor kurzem Hr. Jaumann in seiner Abhandlung:,,Zur Kenntniss des Ablaufes der Lichtemission" ), ohne jene Arbeiten zu kennen, selbständig auf denselben Gedankengang verfiel. Die von Hrn. Jaumann gegebene Zerlegung der gedämpften Schwingung in ein unendliches Continuum von Sinusschwingungen ist mit der von mir in der Gleichung

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gegebenen vollkommen identisch; auch kommen darin keineswegs, wie Fürst Galitzin 4) meint, negative Schwingungszahlen vor, da ja, wenn in dem Ausdruck sin ut für eine Sinusschwingung der Factor vont negativ wird, dies, wegen sin (— ut) sinut = sin (u t + (2 n + 1) π), bei derselben Schwingungsdauer nur eine Phasen verschiebung um eine ungerade Anzahl von bedeutet.

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1) Lommel, Wied. Ann. 3. p. 251 ff. 1877.
2) Lommel, Wied. Ann. 25. p. 643 ff. 1885.

3) Jaumann, Wien. Akad. 103. 1894; Wied. Ann. 53. p. 832. 1894, 54. p. 178. 1895.

4) Fürst Galitzin, Zur Theorie der Verbreiterung der Spectrallinien, Bulletin de l'Academie Impériale de Sciences de St.-Petersburg, V. 2. p. 397 ff. 1895.

Dass die obige Gleichung mit der Jaumann'schen identisch ist, lässt sich leicht zeigen. Denn setzen wir in dem obigen Integral r+zu, so wird.

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oder, wenn in dem letzten Integral

30

1

1

du

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u statt u gesetzt wird:

− f(x2 + (n = 19 — 22 + (m + rp) sin utdu.

0

Man hat also

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(u

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dieselbe Formel wie bei Jaumann. Unsere Gleichung, welche in der einfachsten Weise die Verbreiterung der Spectrallinien, das continuirliche Spectrum und die sogenannte multiple Resonanz bei electrischen Schwingungen erklärt, ist auch identisch mit der zur Erklärung dieser Erscheinungen aufgestellten Gleichung von A. Garbasso 1).

Die übrigen Einwände, welche Fürst Galitzin 2) gegen meine Theorie erhebt, scheinen mir ebenso wenig stichhaltig zu sein. Ich bezeichnete soeben diese Erklärung der genannten Erscheinungen als die einfachste, weil sie, frei von jeder Hypothese, nur eine Dämpfung der Schwingungen voraussetzt. Die Annahme gedämpfter Schwingungen ist aber keine neue Hypothese, sie ist vielmehr als die allgemeinere Annahme weniger hypothetisch, als die ungedämpfter Schwingungen; diese stellen nur einen idealen Grenzfall vor, der wohl bei keiner der in der Natur vorkommenden Schwingungsbewegungen jemals voll

1) A. Garbasso, Atti R. Acc. delle Scienze Torino 30. bis 106. 1895.

2) Galitzin, 1. c.

p. 100

kommen erreicht wird. Meine Annahme ferner, dass für den idealen Gaszustand die Dämpfungsconstante k = 0 wird, besagt implicite, dass k als eine Function von Druck (P), Volumen () und Temperatur (7) anzusehen sei, welche für PV - RT= 0, d. h. wenn das Mariotte-Gay-Lussac'sche Gesetz gilt, verschwindet, nicht aber, wenn die Zustandsgleichung des Körpers eine andere ist. Wie auch bei Emission gedämpfter Schwingungen infolge immer erneuter Anregung ein stationärer gedämpfter Schwingungszustand zu Stande kommen muss, habe ich in der zweiten der oben erwähnten Abhandlungen gezeigt, worauf hiermit verwiesen sei. Der Schluss Galitzin's, dass beim thermischen Gleichgewicht die Lichtschwingungen als ungedämpft betrachtet werden müssen, ist hiernach unrichtig.

Einen Irrthum, den ich damals beging, indem ich, den oben erwähnten Phasenunterschied ausser Acht lassend, die Amplitude der „,Hauptschwingung" als Maximalamplitude in dem durch Dämpfung erzeugten continuirlichen Spectrum annahm, hat Hr. Jaumann 2) mit Recht hervorgehoben. Das Maximum der Amplitude

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setzt, wo p der Schwingungszahl der ungedämpften Schwingung proportional ist (die Schwingungszahl selbst ist р:2л), der Gleichung

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ausgedrückt durch die Schwingungszahl (p/2) der unge

1) Jaumann, Wied. Ann. 54. p. 178. 1895.

dämpften Schwingung, und diejenige (u/2 π), welche dem Maximum der Lichtstärke in dem unter Dämpfung ausgestrahlten Emissionsspectrum entspricht.

Nun gibt, nach meiner Theorie, bei den Fluorescenzerscheinungen, die ich als ,,Fluorescenz erster Art" bezeichnet habe, die dunkelste Stelle im Absorptionsspectrum die Lage der ungedämpften Eigenschwingung der fluorescirenden Substanz an, und das Fluorescenzlicht ist die zu dieser Absorption gehörige gedämpfte Lichtemission.

Um die Dämpfungconstanten dieser Substanzen berechnen zu können, braucht man also nur die Schwingungszahlen, oder, was auf dasselbe hinauskommt, die Wellenlängen, einerseits des Absorptionsmaximums, andererseits des Intensitätsmaximums im Spectrum der Fluorescenzlichts zu ermitteln.

Die Bestimmung von Dämpfungsconstanten (Widerstandscoefficienten) auf diesem Wege wurde schon vor 13 Jahren auf meine Anregung hin von Hrn. Ernst Linhardt in seiner Dissertation:,,Ueber Fluorescenz erster Art" 1) durchgeführt, indem jene Wellenlängen für eine Reihe fluorescirender Körper mittels Gitters gemessen wurden. Bezüglich der Ausführung der Messungen verweise ich auf die Originalabhandlung.

Bei der Berechnung der Dämpfungsconstante wurde jedoch infolge des oben signalisirten Irrthums das Maximum des Fluorescenzlichtes als der gedämpften Hauptschwingung rentsprechend angesehen; die gefundenen relativen, auf den des Chlorophylls als Einheit bezogenen Werthe sind deshalb durchaus etwas zu gross ausgefallen.

Wir berechnen daher jetzt die absoluten Werthe der Dämpfungsconstanten k aus demselben vorliegenden Beobachtungsmaterial nach der obigen richtigen Formel, welche, wenn die Wellenlängen 2, des Absorptionsmaximums und 2, des Fluorescenzmaximums mittels der Beziehungen

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eingeführt werden, wo v die Lichtgeschwindigkeit im freien Aether bedeutet, wie folgt sich umgestaltet:

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1) E. Linhardt, Erlanger Sitzungsber. 14. p. 128. 1882.

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