konnten die zerstreuten mit einem Pinsel leicht weggewischt werden, wogegen die auf den Schriftzügen ungleich fester hafteten. Die Schriftzüge erschienen nur dann, wenn man dieselben auf der mit der Flüssigkeit bedeckten Glasplatte machte. Statt der Glasplatte liefsen sich mit gleichem Erfolge Tafeln von Holz oder Schiefer anwenden, auf Metallplatten schienen die Züge viel weniger deutlich. Mit Lösungen von Platinchlorid und salpetersaurem Kali gelingt der Versuch in gleicher Weise. Rdf. G. ROSE. Ueber die Dimorphie des Zinks. PoGG. Ann. CVII. 448-450f; J. d. pharm. XXXVI. 223-224. Der Verfasser theilt die Beobachtung mit, dafs das Zink aufser in der Form des rhomboedrischen Systems auch in regulärer Form vorkomme. Rdf. F. FORSTER. Fernere Literatur. On the molecular formation of crystals. Irish. Trans. XXIII. 489-500. Siehe Berl. Ber. 1855. p. 7. C. MARIGNAC. De l'application de l'étude des formes cristallines à la recherche des poids atomiques des corps simples et des formules chimiques des corps composés. Arch. d. sc. phys. (2) VI. 105-124*. J. S. GLENNIE. A proposal of a general mechanical theory J. G. MACVICAR. On the philosophy of physics. Rep. of Brit. R. NAPOLI. Sur la corrélation des forces physiques ou ré- SEGUIN (ainé). Réponse à la lettre de Mr. R. NAPOLI. Cosmos 1 4. Mechanik. DE MORGAN. GRUNERT. 37 FARADAY. On the conservation of force. Phil. Mag. (4) XVII. 166-169+. I W. J. M. RANKINE. On the conservation of energy. Phil. Mag. (4) XVII. 250-253, 347-348†; Arch. d. sc. phys. (2) V. 67-70. DYER. On imponderable matter considered as an element. Proc. of Manch. Soc. 1858-1859. p. 91-93†. E. KIRÉEVSKY. Quelques mots sur la corrélation des forces physiques par Mr. W. R. GROVE. Bull. d. natural. d. Moscou 1858. 2. p. 616-633†. DE MORGAN. 4. Mechanik. On the general principles of which the composition or aggregation of forces is a consequence. Phil. Mag. (4) XVIII. 231-233†. Die Gesetze, welche in gleicher Weise von der Zusammensetzung der Kräfte, Geschwindigkeiten, Drehungen gelten, haben sicher einen gemeinsamen Grund, ob man diesen aber aufdeckt, wenn man wie der Verfasser von den bestimmten Begriffen etwas ziemlich Unbestimmtes ihnen Gemeinsames abstrahirt, mufs Zweifel erregen. „Tendenz heifst Alles was Gröfse und Application hat. Application heifst ein Begriff, welcher nicht die Idee der Gröfse darbietel, aber die der Opposition. Zwei Tendenzen haben eine dritte zu ihrem Aggregat u. s. w." Bt. GRUNERT. Ueber GULDIN's Regel. GRUNERT Archiv XXXII. 348-356†. Eine elementare Begründung der Regel; die Fläche, welche den Rotationskörper erzeugt, setzt der Verfasser dabei aus Dreiecken zusammen. Bt. STREHLKE. Ueber eine Aufgabe vom Schwerpunkt. GRUNERT Arch. XXXII. 433-434†. Der Schwerpunkt einer von zwei ähnlichen Dreiecken begränzten Fläche wird für den Fall, dafs die Seiten des inneren von den entsprechenden Seiten des äusseren Dreiecks denselben Abstand m haben, durch die Gleichung gefunden: y (2r-m) = (r−m) (h−r+m)+ hm2 > 3r wo y den Abstand des Schwerpunkts von einer Seite des äufseren Dreiecks bezeichnet, zu welcher h die Höhe ist, und den Radius des eingeschriebenen Kreises. Bt. G. R. DAHLANDER. Einige Theoreme der Mechanik. Z. S. f. Math. 1859. p. 443-445†. Wenn man über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks Quadrate construirt und die Schwerpunkte derselben geradlinig verbindet, so hat das neue Dreieck denselben Schwerpunkt wie das ursprüngliche. Die beiden anderen vom Verfasser bewiesenen Sätze sind nicht neu. Bt. A. CLEBSCH. Ueber die Gleichgewichtsfigur eines biegsamen Fadens. CRELLE J. LVII. 93-110. Man kann die Bestimmung der Gleichgewichtsfigur eines biegsamen Fadens auf ein Problem der Variationsrechnung, und also auch auf die Lösung einer partiellen Differentialgleichung zurückführen, wenn es für die angreifenden Kräfte eine Kräftefunction giebt. Aus diesem Gesichtspunkt behandelt Hr. CLEBSCH die Fälle, wo entweder die Schwere oder die Centrifugalkraft auf den Faden wirkt, und zwar sowohl wenn der Faden nur an den Enden befestigt ist, als wenn er genöthigt ist, mit allen Punkten auf einer Fläche, insbesondere einer Kugel, zu bleiben. Ist U die Kräftefunction, T die Spannung des Fadens im Punkte x, y, z; ferner ds sein Bogenelement, so mufs die Va besteht. Nach JACOBI's Theorie kommt die Aufgabe auf die Lösung der partiellen Differentialgleichung zurück; wenn V eine vollständige Lösung derselben mit den drei willkürlichen Constanten h, a, b ist, so wird in denen k, a, ẞ neue Integrationsconstanten sind, bestimmen die Form des Fadens. Wenn U den Bogen s nicht enthält, kann und მა V = hs+f(x, y, z) gesetzt werden, wodurch die Aufgabe wesentlich erleichtert wird. Hr. CLEBSCH betrachtet näher einen der Schwere entzogenen Faden, dessen Enden mit einer gleichförmig rotirenden Axe fest verbunden sind, so dafs also nur die Centrifugalkraft auf den Faden wirkt. Ist die z Axe die Umdrehungsaxe, x = r cos p, y = r sing, und eine Constante, so wird U = μr2, so dafs also das Trägheitsmoment des Fadens ein Maximum wird. Wenn man für das frühere h schreibt uh, so geht die Gleichung (1) über in Die elliptischen Integrale, welche nun in den Gleichungen (2) erscheinen, werden auf die Normalform reducirt. Die cubische Gleichung in r2: r2 (h2 — r2)2 — a2r2—b2 = 0 mufs nämlich drei reelle positive Wurzeln haben, von denen eine (g) gröfser, zwei (o' und z2) kleiner als h' sind, und zwischen den beiden letzten mufs r liegen. Setzt man nun cos am (ic) am (ic) sin am (ic) (1-k'sin'am (ic) sin'am u), • u+iII(u, ic), { 1 —(1+k') sin*am (ie)}u+2 sin*am (ic) ((1 — E)u—Z(u))') √[k' * sin1am (ic) + 2(1+k2) sin2am (¿c)—3] Die Curve ist im Allgemeinen eine Spirale, welche sich der ≈ Axe bald mehr bald weniger nähert, und sich auf die xy Ebene in abwechselnd symmetrischen und congruenten Theilen projicirt, deren Begränzungsradien einen constanten Centriwinkel einschliefsen. Diesen Winkel bestimmt der Verfasser und erwähnt sodann einige specielle Fälle, welche besonderen Werthen der willkürlichen Constanten entsprechen. Der Zusammenhang aber dieser Constanten mit der gegebenen Lage der Endpunkte und der Länge des Fadens ist auch für specielle Fälle nicht näher erörtert. Das früher von MINDING und GUDERMANN behandelte Problem |