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Bewegung. Dabei ist zu bemerken, dass das Potential zweier Massen sein Zeichen wechselt, wenn eine der MasEs kommen also in Betracht fol

sen dasselbe wechselt.

gende Potentiale:

1) des bewegten + 1⁄2Е aus A

gegen sich selbst

(Wb-Wa)

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Diese Grösse giebt uns also das Maximum der zu erzeugenden lebendigen Kraft, und die Quantität der Spannkraft an, welche durch das Electrisiren gewonnen wird.

Um nun statt dieser Potentiale geläufigere Begriffe in die Rechnung einzuführen, brauchen wir folgende Betrachtung. Denken wir uns Flächen construirt, für welche das Potential eines in ihnen liegenden electrischen Elements in Bezug auf einen oder mehrere vorhandene electrische Körper gleiche Werthe hat, und nennen diese Gleichgewichtsoberflächen, so muss die Bewegung eines electrischen Theilchens von irgend einem Puncte der einen zu irgend einem Puncte einer bestimmten andern stets die lebendige Kraft um eine gleiche Grösse vermehren, dagegen wird eine Bewegung in der Fläche selbst die Geschwindigkeit des Theilchens nicht verändern.' Es wird also die Resultante

sämmtlicher electrischer Anziehungskräfte für jeden einzelnen Punct des Raums auf der durch ihn gehenden Gleichgewichtsoberfläche senkrecht stehen müssen, und jede Fläche, auf der diese Resultanten senkrecht stehn, wird eine Gleichgewichtsoberfläche sein müssen.

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Das electrische Gleichgewicht in einem Leiter wird nun nicht eher bestehen, als bis die Resultanten sämmtlicher Anziehungskräfte seiner eigenen Electricitäten und etwa noch vorhandener anderer electrisirter Körper senkrecht auf seiner Oberfläche stehen, weil durch dieselben sonst die electrischen Theilchen längs der Oberfläche verschoben werden müssten. Folglich wird die Oberfläche eines electrisirten Leiters selbst eine Gleichgewichtsoberfläche sein, und die lebendige Kraft, welche ein verschwindend kleines electrisches Theilchen bei seinem Uebergange von der Oberfläche eines Leiters zu der eines andern gewinnt, eine Constante. Bezeichnet Ca die lebendige Kraft, welche die Einheit der positiven Electricität gewinnt bei ihrem Uebergange von der Oberfläche des Leiters A in unendliche Entfernung, so dass Ca für positiv electrische Ladungen positiv ist, da das Potential derselben Electricitätsmenge, wenn sie sich in einem bestimmten Puncte der Oberfläche von A befindet gegen A, A dasselbe gegen B, Wa das Potential von A auf sich selbst, Wo dasselbe von B, V das von A auf B, und Qa die Quantität der Electricität in A, Q in B: so ist die lebendige Kraft, welche das electrische Theilchen e bei seinem Uebergange aus unendlicher Entfernung auf die Oberfläche von A gewinnt,

- eCa=e(Aa + Ab).
e(Aa+Ab).

Setzt man statt e nach einander alle electrischen Theilchen der Oberfläche von A, und für 4 und 4 die zugehörigen

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Die Constante C muss nun nicht nur für die ganze Oberfläche eines und desselben Leiters gleich sein, sondern auch für getrennte Leiter, wenn dieselben bei Herstellung einer Verbindung, durch welche die Vertheilung ihrer Electricitäten nicht merklich geändert wird, keine Electricität mit einander austauschen, d. h. sie muss gleich sein für alle Leiter von gleicher freier Spannung. Wir können als Maass der freien Spannung eines electrisirten Körpers diejenige Quantität von Electricität gebrauchen, welche ausserhalb der Vertheilungsweite in einer Kugel vom Radius = 1 angehäuft, mit jenem Körper im electrischen Gleichgewicht steht. Ist die Electricität gleichmässig über die Kugel verbreitet, so wirkt sie bekanntlich nach aussen, als wäre sie ganz im Mittelpunct derselben zusammengedrängt. Bezeichnen wir die Masse der Electricität mit E, den Radius der Kugel mit R = 1, so ist für diese Kugel die Constante

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Also die Constante C ist unmittelbar gleich der freien Span

nung.

Danach findet sich die Quantität von Spannkräften zweier Leiter, welche gleiche Quantitäten

und negativer Electricität enthalten,

Wa+

von positiver

Са Сь

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2

Da C negativ ist, so ist die algebraische Differenz C-C

gleich ihrer absoluten Summe. Ist die Ableitungsgrösse des Leiters B sehr gross, also nahehin C= 0, so ist die Quan

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Die lebendige Kraft, welche bei der Bewegung zweier electrischer Massen entsteht, haben wir gefunden gleich der

Abnahme der Summe QaCa+QbCb. Diese lebendige Kraft

2

gewinnen wir als mechanische, wenn die Geschwindigkeit, womit sich die Electricität in den Körpern bewegt, verschwindend klein ist gegen die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der electrischen Bewegung; wir müssen sie als Wärme empfangen, wenn dies nicht der Fall ist. Die bei der Entladung gleicher Quantitäten Q entgegengesetzter Electricität erzeugte Wärme findet sich demnach

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wo a das mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit bezeichnet, oder wenn C = 0, wie in Batterien, deren äussere Belegung nicht isolirt ist, deren Ableitungsgrösse S ist, so dass CS= Q

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Riess *) hat durch Experimente bewiesen, dass bei verschiedenen Ladungen und verschiedener Anzahl gleich construirter Flaschen die in jedem einzelnen Theile desselben Schliessungsdrathes entwickelte Wärme proportional sei der Grösse. Nur bezeichnet er mit S die Oberfläche der

*) Poggd. Ann. XLIII 47.

Belegung der Flaschen. Bei gleich construirten Flaschen muss diese aber der Ableitungsgrösse proportional sein. Aus seinen Versuchen hat ferner Vorsselmann de Heer *) gefolgert, so wie Knochenhauer **) aus den eigenen, dass die Wärmeentwickelung bei derselben Ladung derselben Batterie dieselbe bleibe, wie auch der Schliessungsdrath abgeändert werden möge. Der Letztere hat dieses Gesetz auch bei Verzweigung der Schliessungsdräthe und bei Nebenströmen durchgeführt. Ueber die Grösse der Constante liegen bis jetzt noch keine Beobachtungen vor.

1

2a

Zu erklären ist dieses Gesetz leicht, sobald wir uns die Entladung einer Batterie nicht als eine einfache Bewegung der Electricität in einer Richtung vorstellen, sondern als ein Hin- und Herschwanken derselben zwischen den beiden Belegungen in Oscillationen, welche immer kleiner werden, bis die ganze lebendige Kraft derselben durch die Summe der Widerstände vernichtet ist. Dafür, dass der Entladungsstrom aus abwechselnd entgegengerichteten Strömen besteht, spricht erstens die abwechselnd entgegengesetzte magnetisirende Wirkung desselben, zweitens die Erscheinung, welche Wollaston bei dem Versuch, Wasser durch electrische Schläge zu zersetzen, wahrnahm, dass sich nämlich beide Gasarten an beiden Electroden entwikkeln. Zugleich erklärt diese Annahme, warum bei diesem Versuch die Electroden möglichst geringe Oberfläche haben

müssen.

*) Poggd. Ann. XLVIII. 292. Dazu die Bemerkung von Riess ebendas. S. 320. •

**) Ann. LXII. 364. LXIV. 64.

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