Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Թողարկում 79Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig, 1896 |
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Common terms and phrases
Aenderung Bedingung bestimmt Bewegung bezeichnet Const constant Coordinataxen Coordinaten dadbdc daher Dichtigkeit Differentialgleichung Differentialquotienten discontinuirliche Druck dv dv dv dw dw dw dx dy dz dx dz dx2 dy2 dy dw dy dx dy dy dz dx dz dy dz dz Ebene Elektricität elektrischen Strömen elliptische Integral endlich ergiebt ersten Fadens Fall feste Wand Fläche Flüssigkeit Flüssigkeitsbewegung folgende folgt Function ganzen Geschwindigkeitscomponente Geschwindigkeitspotential existirt gleich Null Helmholtz hydrodynamischen Gleichungen Integral Integration keit Kräfte kreisförmige Wirbelfäden Linien Lord Kelvin m₁ magnetischer Massen muss Oberfläche parallel partiellen Ableitungen Potential Potentialfunction Product Punkte Reibung Richtung Ringe Rotation Rotationsaxe Rotationsbewegungen Rotationsgeschwindigkeit rotirenden Satz Satz von Green schwindigkeiten senkrecht setzen stationär Strahls Stromlinien Strömung Theil Trennungsfläche u₁ unendlich dünne unendlich gross v₁ Vertheilung w₁ Wasser Wassermasse Wassertheilchen Werth Winkel Wirbel Wirbelbewegungen Wirbelfaden von unendlich Wirbelfläche Wirbellinien Wirbelringe xy-Ebene zusammenhängenden Räumen zwei zweite
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Էջ 8 - Ausdehnung oder Zusammenziehung des Theilchens nach drei Hauptdilatationsrichtungen, wobei ein jedes aus Wasser gebildete rechtwinklige Parallelepipedon, dessen Seiten den Hauptdilatationsrichtungen parallel sind, rechtwinklig bleibt, während seine Seiten zwar ihre Länge ändern, aber ihren früheren Richtungen parallel bleiben, 3) einer Drehung um eine beliebig gerichtete temporäre Rotationsaxe, welche Drehung nach einem bekannten Satze immer als Resultante dreier Drehungen um die Coordinataxen...
Էջ 37 - Achse parallele Geschwindigkeit der Wassertheilchen gleich Null. Man kann sich hier also eine feste Wand angebracht denken, ohne die Bewegung zu stören und erhält so den Fall eines Wirbelringes, der gegen eine feste Wand anläuft. „Ich bemerke noch, dass man diese Bewegungen der kreisförmigen Wirbelringe in der Natur leicht studiren kann, indem man eine halb eingetauchte Kreisscheibe, oder die ungefähr halbkreisförmig begrenzte Spitze eines Löffels schnell eine kurze Strecke längs der Oberfläche...
Էջ 36 - Axe dieselbe ist, gegeneinander verhalten werden, da jeder, abgesehen von seiner eigenen Fortbewegung, auch der Bewegung der Wassertheilchen folgt, die der andere hervorbringt. Haben sie gleiche Rotationsrichtung, so schreiten sie beide in gleichem Sinne fort, und es wird der vorangehende sich erweitern...
Էջ 4 - Flächenelementes die entsprechenden Wirbellinien construirt. Die Untersuchung ergiebt nun, dass wenn für alle Kräfte, welche auf die Flüssigkeit wirken, ein Kräftepotential existirt: 1) kein Wassertheilchen in Rotation kommt, welches nicht von Anfang an in Rotation begriffen ist. 2) Die Wassertheilchen, welche zu irgend einer Zeit derselben Wirbellinie angehören, auch indem sie sich fortbewegen, immer zu derselben Wirbellinie gehörig bleiben. 3) Dass das Product aus dem Querschnitte und der...
Էջ 5 - Fortbewegung des Fadens denselben Werth behält. Die Wirbelfäden müssen deshalb innerhalb der Flüssigkeit in sich zurücklaufen, oder können nur an ihren Grenzen endigen. Dieser letztere Satz macht es möglich die Rotationsgeschwindigkeiten zu bestimmen, wenn die Form der betreffenden Wirbelfäden zu verschiedenen Zeiten gegeben ist. Ferner wird die Aufgabe gelöst, die Geschwindigkeiten der Wassertheilchen für einen gewissen Zeitpunkt zu bestimmen, wenn für diesen Zeitpunkt die Rotationsgeschwindigkeiten...
Էջ 38 - Unterschiede zeigen sich namentlich auffallend, wenn die Strömung durch eine Oeffnung mit scharfen Rändern in einen weiteren Raum eintritt In solchen Fällen strahlen die Stromlinien der Elektricität von der Oeffnung aus sogleich nach allen Richtungen auseinander, während eine strömende Flüssigkeit, "Wasser sowohl wie Luft, sich von der Oeffnung aus anfänglich in einem compacten Strahle vorwärts bewegt, der sich dann in geringerer oder grösserer Entfernung in Wirbel aufzulösen pflegt. Die...
Էջ 4 - Theile auch wohl darin, dass man keine Anschauung von den Formen der Bewegung hatte, welche die Reibung in der Flüssigkeit hervorbringt. In dieser Beziehung schien mir daher eine Untersuchung der Bewegungsformen, bei denen kein Geschwindigkeitspotential existirt, von Wichtigkeit zu sein. Die folgende Untersuchung wird nun lehren, dass in den Fällen, wo ein Geschwindigkeitspotential existirt, die kleinsten Wassertheilchen keine Rotationsbewegungen haben, wohl aber ist wenigstens ein Theil der Wassertheilchen...
Էջ 38 - Stromveriheilung einer tropfbaren Flüssigkeit und der der genannten Imponderabilien. Solche Unterschiede zeigen sich namentlich auffallend, wenn die Strömung durch eine Oeffnung mit scharfen Rändern in einen weiteren Raum eintritt. In solchen Fällen strahlen die Stromlinien der Elektricität von der Oeffnung aus sogleich nach allen Richtungen...
Էջ 38 - Oeffnung aus anfänglich in einem compacten Strahle vorwärts bewegt, der sich dann in geringerer oder grösserer Entfernung in Wirbel aufzulösen pflegt. Die der Oeffnung benachbarten, ausserhalb des Strahles liegenden Theile der Flüssigkeit des grösseren Behälters können dagegen fast vollständig in Ruhe bleiben. Jedermann kennt diese Art der Bewegung, wie sie namentlich ein mit Rauch imprägnirter Luftstrom sehr anschaulich zeigt. In der That kommt die Zusammendrückbarkeit der Luft bei diesen...
Էջ 4 - Wirbellinien nenne ich Linien, welche durch die Flüssigkeitsmasse so gezogen sind, dass ihre Richtung überall mit der Richtung der augenblicklichen Rotationsaxe der in ihnen liegenden Wassertheilchen zusammentrifft. Wirbelfäden nenne ich Theile der Wassermasse, welche man dadurch aus ihr herausschneidet, dass man durch alle Punkte des Umfanges eines unendlich kleinen Flächenelementes die entsprechenden Wirbellinien construirt.