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und erhalten hiernach, wenn wir die Anziehung A nennen und durch eine Constante bezeichnen, die von der Einheit abhängt, durch welche wir diese Anziehung messen

Ax2 M2 (1— μ λ2 M2) dm. (III.)

26. Innerhalb derselben Gränzen, innerhalb welcher die vorstehenden Annäherungs-Gleichungen gelten, können wir dieselben, nach gehöriger Constanten-Bestimmung, auch mit den folgenden vertauschen

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Die Gleichung IV. giebt, unter Vernachlässigung der fünften und der höheren Potenzen von M,

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und stimmt mit der Gleichung II. überein, wenn wir

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Bei paramagnetischen Substanzen ist und dem entsprechend k positiv, bei diamagnetischen negativ zu nehmen.

27. Die Kraft unseres Elektromagneten ist aber, bei der Art, wie wir uns desselben bedienen, und demnach ist auch der Werth von M zu grofs, als dafs wir bei den beiden ersten Gliedern der Entwickelung von J stehen bleiben könnten. Die Gleichungen II. und III. versagen hier den Dienst, wir müssen mehr Glieder hinzunehmen. Dagegen stellen die Gleichungen IV. und V., als Annäherungsformeln wenigstens, die Beobachtungen gut dar, wenn sie nicht das Gesetz der magnetischen Induction selbst wirklich ausdrücken. Die beiden Constanten k und c erhalten hierbei für jede besondere paramagnetische und diamagnetische Substanz besondere Werthe.

28. Welches auch die inducirende Kraft sey, welche in einer Substanz magnetische Polarität hervorruft, ob ein Magnetpol oder ein magnetischer Strom, sie findet in der

selben Substanz, bei gleich stark erregtem Magnetismus, immer denselben Widerstand. Demnach ist die in einem Eisenkern durch verschiedene Stromstärken hervorgerufene magnetische Kraft durch dieselbe Formel auszudrücken. Es ist, wenn wir den erregten Magnetismus durch M, die Stromstärke durch J und durch K und C zwei Constante bezeichnen

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Die Herren Lenz und Jacobi stellten zu einer Zeit, da genaue Beobachtungen noch unvergleichlich viel schwieriger waren als jetzt, das Gesetz auf, dafs die Stromstärke dem inducirten Magnetismus proportional sey. Das würde die vorstehende Gleichung auf das erste Glied ihrer Entwickelung reduciren und

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geben. Unsere späteren Beobachtungen berechtigen uns für unseren grofsen Hufeisen-Elektromagneten als erste Annäherung, aber nur für schwächere Ströme, dasselbe anzunehmen.

29. Hier tritt uns nun zunächst die Frage entgegen, nach welcher Einheit wir, für einen gegebenen Elektromagueten, M messen sollen. Dadurch namentlich, dafs die beiden Halbanker auf die Polflächen desselben aufgelegt und beliebig einander genähert werden, vergrössert sich gewissermassen die inducirte Eisenmasse und die gegenseitige Induction der beiden Pole wächst mit der Annäherung derselben. Es ist am natürlichsten anzunehmen, dass auch diese secundären Inductions-Wirkungen, wie es die ursprüngliche ist, der jedesmaligen Stromstärke annäherungsweise proportional seyen, und dafs demnach, an welcher Stelle des Elektromagneten wir die Erregung nehmen mögen, diese mit dem Strome in gleichem Verhältnisse wachse, und wir also die Gröfse dieser Erregung aus der Anziehung ableiten können, die der Elektromagnet auf ein Massentheilchen in einer festen, sonst aber ganz beliebigen Lage gegen denselben ausübt. Statt des einzelnen Mas

sentheilchens nehmen wir eine Substanz, die den inneren Raum unseres Fläschchens ausfüllt, welches aufstehend, jeden der beiden in fester Entfernung gehaltenen Halbanker in einem einzelnen Punkte berührt. Wir machen hierbei nothwendig einen neuen Fehler (12), und wenn wir ein Fläschen mit einem ähnlichen von verschiedener Form und verschiedenem Volumen, aber gefüllt mit derselben Substanz vertauschen, so ist die Zunahme der Anziehung bei wachsender Stromstärke eine andere. Doch geben die Beobachtungen diese Aenderung in der Zunahme so klein, dafs auch jener Fehler nicht sehr bedeutend seyn kann.

30. Wir wollen die Stromstärke eines Grove'schen Elementes, das durch den langen Kupferdraht, der das Hufeisen umwindet, geschlossen ist, als Einheit nehmen. Dann giebt die Gleichung VI. für den bei dieser Stromstärke in dem Eisen inducirten Magnetismus

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Nach dem Vorstehenden messen wir denselben durch diejenige Kraft, die es auf das auf den beiden Halbankern aufstehende Fläschchen ausübt. Diese Kraft nehmen wir als Einheit und in derselben Einheit müssen wir alsdann M in der allgemeinen Gleichung VI. ausdrücken.

Wir können diese Gleichung und die vorstehende auch unter folgende Form bringen

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S tang () = tang M (1)

und wenn wir zu Logarithmen übergehen

log tang ()+log S= log tang M (1)

K

(X.)

Wir können leicht durch Hülfe der Tafeln einen Bogen finden, dessen Tangentenlogarithmus um die Gröfse

log S

log S wächst, wenn er selbst den M fachen Werth erhält. Dieser Bogen ist dann die Constante (1), wonach die

Gleichung IX. sogleich die zweite Constante

C

giebt.

Stromstärke und inducirter Magnetismus sind hier, in Gemäfsheit der Bestimmung der beiderseitigen Einheiten, beide zugleich Eins. Kennen wir aufserdem noch irgend zwei zusammengehörige Werthe von M und S, so ist die Bestimmung der beiden Constanten der allgemeinen Gleichung VI. vollständig.

31. Nach diesen vorläufigen Erörterungen wenden wir uns zu unserer eigentlichen Aufgabe zurück: zur Bestimmung des in einem beliebigen Körper durch unseren starken Elektromagneten hervorgerufenen Magnetismus.

An der Stelle der Gleichungen III. und IV. treten nun die folgenden

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In dieser letzten Gleichung sey A in Grammen ausgedrückt und bei der Anwendung eines Grove'schen Elementes, also für M=1, 4 ebenfalls der Einheit gleich. x ist also dieselbe Anziehung in Grammen ausgedrückt. Dann kommt

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A

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(XV.)

und wenn wir überhaupt =P setzen

M=tang ()()(XVI.)

Analog wie oben bestimmt sich also auch hier, wenn wir au

Poggendorff's Annal. Bd. XCI.

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fser der Einheit noch irgend zwei sich entsprechende Werthe von M und P kennen, durch die logarithmische Gleichung:

log tang (4) + log M = log tang ()() (XVII.) die Constante k und dann durch die Gleichung (XV.) die andere Constante c.

Die Gleichungen (XI) und (XIII) sind dann vollkommen bestimmt; wir können sie auch unter den folgenden Formen schreiben:

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32. Nach den vorstehenden Erörterungen giebt es für jede Substanz einen Sättigungspunkt für Magnetismus. Denn der gröfste Werth J, den J überhaupt annehmen kann, M= entsprechend, ist

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Die Widerstands - Constante μ (21.) bestimmt sich also lediglich durch den Sättigungspunkt und dieser durch jene. 33. Durch Differentiation der Gleichung (XI.) ergiebt sich

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und wenn wir insbesondere M und demnach auch J gleich Null setzen

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34. Der Begriff des specifischen Magnetismus einer Substanz hat, nach dem Vorstehenden, keine Bedeutung mehr, sobald wir nicht von einer constanten, ein für alle

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