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erfordert. Nur wenn die magnetische Vertheilung im Eisen ganz unbehindert ist, wird entsprechend den elektrisirten Körpern, wie ich es in meiner Schrift angenommen habe, die durch die Magnetisirung repräsentirte Arbeit gleich — W, d. h. gleich der Arbeit, welche durch die Anziehungskräfte der frei gewordenen magnetischen Fluida verrichtet werden kann. Der Unterschied V-(W) repräsentirt

also die Gröfse der Moleculararbeit innerhalb des magnetisirten Körpers.

2) Aus meinen Untersuchungen über die durch Stromesschwankungen inducirten Ströme 1) ergiebt sich, dafs die Ansteigung eines galvanischen Stromes gegeben wird durch eine Gleichung von folgender Form

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wo A die elektromotorische Kraft, w der Widerstand, t die Zeit und p eine Constante ist, welche nur von der Form der Leitung abhängt (nach Neumann, das doppelte Potential der Leitung auf sich selbst bei der Stromeseinheit, dividirt durch die Inductionsconstante). Der durch das Ansteigen des Stromes inducirte Integralstrom ist dann

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wo J den gröfsten Werth, welchen i erreicht, bezeichnet. Dabei wird durch den inducirten Strom die Wärmemenge

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vernichtet, wenn die Einheit von w diejenige ist, in der die willkührliche Einheit der Stromintensität in der Zeiteinheit die Wärmeeinheit entwickelt. Wird der Strom so unterbrochen, dafs der dabei inducirte Extracurrent eine Leitung findet, so wird dieselbe Wärmemenge wiedererzeugt, ohne dafs dafür ein anderer Arbeitsverbrauch stattfände. Der galvanische Strom J repräsentirt uns also, so 1) Diese Annalen Bd. LXXXIII, S. 505.

lange er besteht, eine geleistete Arbeit, aequivalent der Wärmemenge

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3) Wenn demnach ein Stromleiter von unveränderlicher Form mit unveränderlichen Stahlmagneten und Eisenmassen in Wechselwirkung tritt, welche letzteren theils durch ihn selbst, theils durch die Magnete magnetisirt werden, so mufs in jedem Augenblicke durch den inducirten Strom so viel Wärme in der Stromleitung entwickelt oder vernichtet werden, als an Arbeit bei den stattfindenden Bewegungen, bei der Magnetisirung der Eisenmassen und Veränderung der Stromintensität verloren oder gewonnen wird. Daraus lässt sich jetzt für die Induction durch Magnete ganz allgemein das Gesetz von Neumann ableiten, dafs die inducirte elektromotorische Kraft gleich ist den Veränderungen des Potentials der vorhandenen Magnete auf die von der Stromeinheit durchflossene Stromleitung, multiplicirt mit einer Constanten, und ferner, dafs diese Constante bei der angegebenen Einheit des Widerstandes gleich dem reciproken Werthe des mechanischen Aequivalents der Wärmeeinheit ist. Diese Ableitung konnte ich in meiner früheren Schrift vollständig nur durchführen für die In duction durch Bewegung eines unveränderlichen Magneten.

4) W. Weber') hat die Induction bei Bewegung eines Stromleiters gegen einen anderen experimentell verglichen mit der bei Bewegung des Stromleiters gegen einen Magneten, und gefunden, dafs beide gleich sind, unter Umständen wo die Veränderungen des Potentials auf den von der Stromeinheit durchflossenen Leiter gleich sind. Wenn also das Inductionsgesetz von Neumann fü Magnetinduction vollständig gilt, erscheint es gerechtfertigt, dasselbe auch auf Induction durch Bewegung von Stromleitern zu übertragen. Dann lässt sich weiter aus dem Principe von der Erhaltung der Kraft folgern, dafs auch die in dem einen Leiter durch Stromesschwankungen des 1) Elektrodynamische Maafsbestimmungen. Leipzig 1846, S. 71.

andern inducirten Ströme demselben Gesetze folgen. Für einen einzelnen Stromeskreis ist es mir noch nicht gelungen zu beweisen, dafs die oben mit p bezeichnete Constante gleich dem doppelten Potentiale seyn müsse, so wahrscheinlich diefs auch nach der Analogie der übrigen Fälle seyn mag.

Die in meiner früheren Schrift gegebene Gleichung für die Induction zweier bewegten Stromleiter auf einander, ist nur für den Fall richtig, wo der eine Strom gegen den andern verschwindend klein ist, weil ich damals noch nicht den Einfluss der Induction bei Unterbrechung der Stromleitungen zu berücksichtigen wusste.

V. Die mechanische Arbeit, welche zur Erhaltung eines elektrischen Stromes erforderlich ist;

1. Bewegt

von C. Holtzmann.

man den Magnetismus u um einen Leiter der Elektricität, welcher aufser der Bahn von μ geschlossen ist, so entsteht in diesem Leiter ein elektrischer Strom. Dieser übt rückwärts auf den Magnetismus eine Kraft aus, welche der Bewegung des Magnetismus entgegenwirkt. Man bedarf deshalb zur Bewegung des Magnetismus einer Kraft, welche den Magnetismus durch seine Bahn führt, eine mechanische Arbeit als deren Aequivalent der erregte Strom erscheint. Die oben angegebene Art einen elektrischen Strom hervorzubringen, ist in dem von Plücker angegebenen Apparat von Fessel in Cöln verwirklicht, und dieser Apparat ist es auch in der That, welcher mir diesen Weg, das mechanische Aequivalent des elektrischen Stromes festzustellen, zeigte.

2. Das lineare Element Sds eines elektrischen Stromes S übt nach dem bekannten Biot'schen Satze auf ein

Element μ des magnetischen Fluidums eine bewegende Kraft welche gleich

aus,

ist, wenn

uЯds sino

(1)

S die Gröfse des elektrischen Stromes,

ds ein Element des Leiters, der von diesem durchflossen ist,

r die Entfernung von μ und ds,

O der Winkel von r und ds ist.

Diese Kraft ist rechtwinklich auf die Ebene (r, ds) gerichtet.

3. Wird das Element u des magnetischen Fluidums in einem Kreise um einen nach der Axe des Kreises geradlinig gehenden Leiter geführt, welcher von dem Strome S durchströmt wird, so übt dieser Leiter auf den Magnetiseine nach der Tangente des von ihm durchlaufenen Kreises gerichtete Kraft aus, welche für den als unendlich lang gedachten Leiter gleich

mus

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übergeht, wo r, die Entfernung von μ und dem geradlinigen Leiter ist. Diefs sind bekannte Sätze.

4. Ist der Strom S durch die Rotation des Magnets hervorgebracht, so geht diese Kraft der Rotation des Magnetismus entgegen, und man hat bei der Bewegung des Magnets diese Kraft als Widerstand zu überwinden. Ist daher die Geschwindigkeit, mit welcher der Magnet bewegt wird, u, so ist die in der Zeiteinheit hierzu erforderliche Arbeit

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oder wenn man die Winkelgeschwindigkeit, mit der diese Drehung erfolgt, mit

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5. Zur Bestimmung der Gröfse des durch diese Rotation erregten Stroms gehe ich nun von folgendem von Wilhelm Weber aufgestellten Satze aus: Wird das Element u des magnetischen Fluidums mit der Geschwindigkeit u parallel der Richtung der Kraft bewegt, welche nach dem Biot'schen Satze (1) auf das Stromelement Sds wirkt, so wird auf das lineare Element ds des Leiters eine der Richtung des Stroms S parallele elektromotorische Kraft ausgeübt, deren Stärke durch

ausgedrückt ist.

μ.κ.ds
2.2

sin

(4)

Die elektromotorische Kraft, welche hiernach in dem geradlinigen Leiter durch die Bewegung, die in No. 3 betrachtet wurde, entsteht, ist

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