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schieden von der, welche durch eine Lösung des zweifach-borsauren Natrons in einer Eisenoxydlösung hervorgebracht wird '). In diesem Falle ist durch zweifach-borsaures Natron nur das borsaure Eisenoxyd FeB, verbunden mit gewöhnlichem Borax, gefällt worden.

Es mag anstöfsig erscheinen, die borsaure Thonerde AlB2 neben dem Thonerdehydrat H Al in dem Niederschlage anzunehmen. Und in der That mag es eben so wahrscheinlich seyn, dafs statt dessen borsaure Thonerde AlB mit der borsauren Thonerde Al B2 in der Fällung gemeinschaftlich enthalten sind, und zwar 3 (AIB2+4 H) +2 (Al B+H) + Na B2+5H), welche Verbindung I At. H weniger enthält, als nach der oben angeführten Formel erfordert wird.

Wenn man aber bedenkt, dafs zweifach-borsaures Natron neben kohlensaurem Natron nicht nur in Auflösungen, sondern auch in trocknen Verbindungen neben einander bestehen können, so wird man auch Verbindungen der borsauren Thonerde Al B2 mit Thonerdehydrat nicht für ganz unwahrscheinlich halten können.

Der zweite Theil der Fällung wurde mit kaltem Wasser ausgewaschen und zwar so lange, bis das Waschwasser weder Spuren von Schwefelsäure zeigte, noch einen Rückstand beim Abdampfen hinterliefs. Dadurch wurde das schwefelsaure Alkali und neben vieler Borsäure das zweifach-borsaure Natron ausgewaschen, so dafs die Verbindung keine Schwefelsäure und nur eine geringe Menge von Natron noch enthielt. Bei 100° getrocknet hatte sie nach dem Auswaschen folgende Zusammensetzung:

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In der ausgewaschenen Verbindung ist nur die borsaure Thonerde AIB enthalten, mit Thonerdehydrat verbunden. Der Ueberschufs der Borsäure ist durch den Einfluss des Wassers dem Niederschlage entzogen worden. Die Zusammensetzung kann durch 2(AlB+2H)+H3 Äl ausgedrückt werden, in welcher indessen ein Atom Wasser weniger enthalten ist, als die gefundene Zusammensetzung gegeben hat. Zum Theil ist dieser Ueberschuss des Wassers noch mit der geringen Menge des Borax verbunden, welche aus der Verbindung noch nicht ausgewaschen worden war.

In jedem Falle unterscheidet sich der durch gewöhnlichen Borax gefällte und ausgewaschene Niederschlag von dem durch neutralen Borax erzeugten und ausgewaschenen nur dadurch, dafs er gerade noch einmal so viel von der Verbindung Äl B+ 2H gegen dieselbe Menge von Thonerdehydrat enthält.

Es geht aus diesen Versuchen hervor, dafs die Thonerde eine weit grössere Verwandtschaft zur Borsäure als zur Kohlensäure hat, und dafs daher auch in den ausgewaschenen Fällungen eine bedeutende Menge von Borsäure enthalten ist, besonders wenn sie durch zweifach - borsaures Natron erzeugt worden sind. Die Verwandtschaft der Borsäure zur Thonerde ist gröfser als die zum Eisenoxyd, und selbst als die zu vielen stärkeren Basen.

Die Aehnlichkeit in dem Verhalten der Kohlensäure und der Borsäure in ihren Lösungen mit Basen veranlasst mich einige Versuche über die Verbindungen mit der Kohlensäure mitzutheilen.

Richter nahm bekanntlich eine kohlensaure Thonerde an, und ging bei seinen Untersuchungen, als er die Verhältnisse, in denen sich Säuren und Basen in Salzen mit einander verbinden, bestimmen wollte, meistentheils von derselben aus. Berzelius, und vor ihm schon Bucholz und andere Chemiker, läugneten hingegen die Existenz einer

kohlensauren Thonerde. In neueren Zeiten bat H. Bley') eine ausführliche und gründliche Arbeit über die Einwirkung von Alkalihydraten und kohlensauren Alkalien auf eine Alaunlösung bekannt gemacht, aus der hervorgeht, dafs allerdings unter gewissen Umständen eine wasserhaltige kohlensaure Thonerde, deren Kohlensäuregehalt aber zwischen 5,27 bis 11,39 Proc. schwankte, erhalten werden kann. Es widerspricht diess der Annahme von Berzelius, welcher behauptet, dafs wenn Thonerde vermittelst eines Ueberschusses von kohlensauren Alkalien gefällt würde, der Niederschlag ein unlösliches Doppelsalz von kohlensaurem Alkali und Thonerde wäre, das sich in Säuren mit Brausen auflöst 2).

Später hat Muspratt, ohne auf die Untersuchungen von Bley Rücksicht zu nehmen, die Untersuchung des Niederschlags bekannt gemacht, welchen er in einer Alaunauflösung durch kohlensaures Ammoniak erhalten hatte 3). Er fand ihn folgendermafsen zusammengesetzt.

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Bley hat nicht mit grofser Bestimmtheit angegeben, unter welchen Umständen man basisch-kohlensaure Thonerde, oder eine Doppelverbindung von derselben mit kohlensaurem Alkali erhält. Jedenfalls aber sind nach ihm diese Niederschläge blofse Gemenge.

Es ist schwer einzusehen, wie kohlensaures Alkali, wenn es als Lösung bei der Fällung einer Salzlösung angewandt worden ist, in dem ausgewaschenen Niederschlag gemengt enthalten seyn kann. Offenbar ist es durch chemische Verwandtschaft mit dem gefällten kohlensauren Oxyde, oder mit dem Oxydhydrat verbunden. Aber die Fällung 1) Journ. für pract. Chemie Bd. 39, S. 1.

2) Lehrbuch der Chemie, 5te Aufl. Bd. 3, S. 479. 3) The quaterly Journ. 1850, Bd. II, S. 216.

Was die kohlensaure Thonerde betrifft, welche Muspratt untersucht hat, so geht aus der Untersuchung nicht hervor, ob dieselbe auf einen Ammoniakgehalt geprüft worden ist.

(Fortsetzung folgt.)

VIII. Ueber die Bewegung eines Kreisels um seineSpitze; von Dr. F. J. Stamkart1).

Wenn

enn die Spitze A eines Kreisels (Taf. III Fig. 5) als der Ursprung eines Coordinaten -Systems angenommen wird, wovon die Axe Z in verticaler Stellung, und dann geschrieben wird:

ferner m

d V = (xdy—ydx),
dV'(xdz-zdx),

dV" =+ (ydz - zdy);

der unendlich kleinen Masse eines einzigen

Punktes P, dessen Coordinaten x, y, z,

M der Masse des Kreisels,

X, Y und Z= den Coordinaten des Schwerpunktes, g der Gravitation,

und t der Zeit;

-

1) Vorliegendes ist ein vom Hrn. Verf. gemachter, kurzer Auszug sciner Abhandlung: Verhandeling over de Beweging van eenen Tol om zijne Punt, mitsgaders over de Wetten, volgens welke een draaijende Ring, door eenen grooteren concentrieken vasten Ring aangestrokken wordende, zich om zijn middelpunt beweegt; Amsterd. 1847. Ich erlaube mir dabei zu bemerken, dafs bereits Leonh. Euler in seiner Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum etc., Rostochii et Gryphiswaldae 1765 (von welcher kürzlich, in Berlin 1853, eine deutsche Uebersetzung durch Hrn. Dr. Wolfers erschienen ist) das Problem des Kreisels behandelt hat.

P.

So hat man bekanntlich (Seite 8 und 9 des Originals)

Setzt man:

und ferner:

so ist

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Emd V Md Q°,

Σmd V'

M(sin ydQ+cos y d Q'),

Σmd V"M(+cosyd Q+sinyd Q'),

dem Winkel KAX, den eine auf die Projection der Drehungs- Axe rechtwinkliche Linie AK mit der Coordinaten - Axe AX macht.

Durch Substitution und Reduction erhält man von (Seite 12 des Originals)

dd Q0

2

dt

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d[(d?)2 +(d?')']=gUdQ

(11)

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Zieht man eine Linie BK' durch den Schwerpunkt B des Kreisels parallel der Linie AK, und eine zweite Axe BX' rechtwinklich auf die Drehungs-Axe, und fest in dem drehenden Körper, so ist die Position eines Punktes P auf dem Umkreis eines Ringes DPC, dessen Mittelpunkt in B liegt, bestimmt durch die Grössen:

LXAK=4,
LX' BK=9,
LX'BP=2,
LZAZ' =ß,

und durch den Durchmesser des Ringes2r.

Endlich sey der Abstand des Schwerpunktes B von der Spitze A, oder AB=a, so findet man, wenn die ganze

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