tionen (ihre Amplituden), setzt man also =90° und -μ=90°, folglich auch in derselben Figur xa, y=b, x'=a', y'=b', und bezeichnet den Winkel cMg mit n, und den Winkel dMh mit 6, so erhält man:

Die beiden Winkeln und müssen dann also gleich, und die Amplituden C und C parallel seyn. Die Schwingungen eines Aethermoleculs sind folglich linear, wenn die dasselbe anregenden gleichen oder ungleichen Amplituden zweier gleichfarbigen Strahlen entweder ähnlich polarisirt (parallel), oder wenn sie zwar unähnlich polarisirt (nicht parallel), aber von gleichen, oder um л, 2л, зл... verschiedenen Phasen sind, ihr Gangunterschied also Null ist, oder ein beliebiges Vielfaches einer halben Wellenlänge beträgt.

Die Gleichung (7) geht endlich in die für einen Kreis 3π 5π gültige über, wenn man y'-y= =

π

2'

2' 2 zugleich AB setzt. Denn man hat alsdann:

und

die Gleichung des Kreises. Die Oscillationen eines Moleculs sind also kreisförmig (circular), wenn die dasselbe anregenden und auf einander senkrechten Schwingungen zweier gleichfarbigen Strahlen gleiche Schwingungsweiten A und B, und den Phasenunterschied, 27, 2... haben, ihr Gangunterschied folglich ein ungerades Vielfaches einer Viertelwellenlänge beträgt.

3π 5π

Wird also ein Aethermolecul, das seine Gleichgewichtslage in (Fig. 12, Taf. II) M hat, durch zwei gleichfarbige Strahlen, deren Amplituden ab und ce senkrecht auf einander und gleich lang sind, in eben diesen Richtungen gleichzeitig angeregt, und hat das Molecul a des einen

Strahles, der dem anderen um eine Viertelwellenlänge voreilt, schon den Weg a M vollbracht, und in M das Maximum seiner Oscillationsgeschwindigkeit erreicht, während in demselben Augenblicke das Molecul c des anderen Strahles in c erst im Minimum seiner Oscillationsgeschwindigkeit ist, so würde das Molecul M unter dem alleinigen Einflusse des ersten Strahles in M, und unter dem des anderen in c sich befinden, durch die zusammengesetzte Wirkung beider also in der Richtung des Pfeiles in c fortgetrieben werden. Da aber sofort die Geschwindigkeit von a in der Richtung Mb abnimmt, während die von c in der Richtung cM wächst, indem diefs Molecul, wenn seine ganze Schwingungsdauer, in welcher es von c nach e und zurück nach c gelangt, z. B. in acht Augenblicke getheilt wird, im ersten Augenblicke von c nach d, im zweiten von d nach M u. s. w., das andere Molecul a aber in demselben ersten Augenblicke von M nach f, im zweiten von f nach b u. s. w. kommt: so mufs das von beiden Strahlen gleichzeitig angeregte Molecul M um seine Gleichgewichtslage in der Richtung cbea einen Kreis beschreiben, und in dem oberen Theile seiner Bahn von der linken zur rechten Hand schwingen. Die Bewegung des Moleculs wird dann also eine rechts-circulare seyn. Wäre dagegen das Moleculb dem anderen c in der entgegengesetzten Richtung ba um den vierten Theil der Amplitude vorgeeilt, hätte also b schon den Weg bM zurückgelegt, während c sich erst mit dem Minimum seiner Oscillationsgeschwindigkeit in c befindet, so würde die Bewegung von M in dem oberen Theile seiner Bahn von der rechten zur linken Hand erfolgen, und eine links-circulare seyn. Eben so wird die Bewegung von M eine links-circulare, wenn der zu a gehörige Strahl dem anderen zu c gehörigen um

einer Wellenlänge vorgeeilt wäre, a also schon den Weg ab+b M zurückgelegt hätte, während c sich erst in c befindet u. s. w.

In allen den Fällen, in denen aus der Interferenz zweier gleichfarbigen Strahlen weder eine geradlinige noch eine

kreisförmige Bahn der Aethermolecule entstehen kann, muss sie eine elliptische werden. Diefs wird also auch dann geschehen, wenn die auf einander senkrechten Amplituden der beiden Strahlen zwar gleich sind, ihr Gangunterschied aber weder Null ist, noch ein beliebiges Vielfaches einer halben Wellenlänge, noch ein ungerades Vielfaches einer Viertelwellenlänge beträgt, oder wenn zwar die letzte Bedingung erfüllt ist, die Amplituden aber von ungleicher Länge sind u. s. w.

Die Formeln, zu deren Entwickelung ich nun übergehe, umfassen zugleich alle drei möglichen Arten der Polarisation des Lichtes.

Erster Fall.

Circular-polarisirtes Licht wird nach seinem Durchgange durch die Krystalle linear analysirt.

Um den Aether in circulare Schwingungen zu versetzen, habe ich Fresnel'sche Parallelepipede (Fig. 13, Taf. II.) ABCD angewandt, Parallelepipede von Crownglas, deren spitzer Winkel ABD=54°. Hat das Crownglas, wie gewöhnlich, den mittleren Brechungsexponenten 1,51, so erleidet dann ein auf die Seite AB senkrecht fallender Strahl sf für die Gränzen 54° und 90° des Einfallswinkels sfh sowohl in f, als auch in g eine totale Reflexion, weil für den Einfallswinkel sfh=i=54° 1⁄2 der Brechungswinkel in der Luft durch die Gleichung sinr=1,51X sin 54°1 bestimmt, eine Brechung also unmöglich wird. und diefs eben so für gröfsere Einfallswinkel gültig bleibt, Wie hierdurch der Strahl sf, dessen Richtung gk hinter dem Parallelepipede parallel ist mit seiner Richtung vor demselben, ein circular-polarisirter werde, will ich, um mich bei den nachher folgenden Rechnungen hierauf beziehen zu können, wenigstens mit einigen Worten andeuten ').

1) Die hierauf bezüglichen theoretischen Untersuchungen Fresnel's, des Begründers der Theorie der circularen Polarisation, findet man in den Ann. de Chimie et de Phys. 1831. tom. XLVI, pag. 243, und in diesen Ann. Bd. 22, S. 107.

Poggendorff's Annal. Bd. LXXXIX.

16

Es ist bekannt, dafs die Aetherschwingungen in dem Lichttheile, der von einem durchsichtigen, nicht krystallisirten Mittel, z. B. von dem Glase reflectirt wird, um so mehr senkrecht gegen die Reflexionsebene, in dem gebrochenen Lichttheile aber, der in das Mittel eindringt, um so mehr parallel mit dieser Ebene erfolgen, je mehr sich der Einfallswinkel dem Polarisationswinkel nähert. So sind es also die auf der Reflexionsebene senkrechten Oscillationen, denen man eine Neigung zur Reflexion, und die mit eben dieser Ebene parallelen, denen man eine Disposition zur Brechung beilegen mufs. Bei den totalen Reflexionen in f und g wird zwar jede Brechung aus dem Glase in die Luft unterdrückt, den Oscillationen aber, die mit der Reflexionsebene sfg der inneren Spiegelungen im Parallelepipede parallel sind, ihre Disposition zur Brechung dadurch nicht genommen. Indem sie deshalb in die Gränze zwischen Glas und Luft tiefer eindringen, als die auf der Ebene sfg senkrechten Oscillationen, werden sie gegen diese letzteren in ihrem Gange verzögert, und zwar beträgt die Verzögerung, wie man aus den Beobachtungen entnehmen mufs, sowohl in f als auch in g eine Achtelwellenlänge (oder eine ungerade Anzahl von Achtelwellenlängen), an beiden Stellen zusammen also eine Viertelwellenlänge (oder eine ungerade Anzahl von Viertelwellenlängen). Werden aber nach einer zweimaligen Totalreflexion in dem Parallelepipede die mit der Reflexionsebene sfg parallelen Schwingungen gegen die auf derselben senkrechten um eine Viertelwellenlänge verzögert, so ist diefs dasselbe, wie wenn die gegen die Reflexionsebene senkrechten Oscillationen gegen die mit dieser Ebene parallelen nach ihrem Austritte aus dem Parallelepipede um eine Viertelwellenlänge voreilen, oder eine um 90° grössere Phase haben.

Die andere Bedingung, die zum Entstehen der circularen Polarisation in den Parallelepipeden erfordert wird, die Gleichheit der auf einander senkrechten Amplituden der interferirenden Strahlen, kann dadurch erfüllt werden, dafs man die Reflexionsebene de des polarisirenden Spiegels

unter dem Winkel sce=+45° zur rechten Hand gegen die Reflexionsebene sfg des Parallelepipedes stellt. Denn eine jede der vom polarisirenden Spiegel reflectirten Schwingungen hat die gegen seine Reflexionsebene de senkrechte Richtung cb, die sich in eine mit der Ebene sfg parallele ca, und in eine gegen dieselbe Ebene senkrechte ab zerlegen läfst, welche beiden Schwingungen, wenn der Winkel scb=45°, von gleicher Länge sind. Nimmt man aber ein Nicol'sches Prisma statt eines Polarisationsspiegels, so muss man der auf dem Hauptschnitte des Prisma senkrechten Ebene, die ich die Polarisationsebene des Nicols nennen will, eine mit der Reflexionsebene des Spiegels parallele Lage geben, weil ein Nicol nur die mit seinem Hauptschnitte parallelen Schwingungen durchläfst, und diese dann eben so auf der Polarisationsebene des Nicols, wie auf der Reflexionsebene des Spiegels senkrecht sind. Bei dieser Stellung des Spiegels oder Nicols werden die Aethervibrationen nach ihrem Austritte aus dem Parallelepipede rechtscircular, es mag cb entweder in der Richtung von c nach b, folglich ca von c nach a, und ab von a nach b schwingen, oder es mögen die Richtungen die entgegengesetzten seyn, weil der zu ab gehörige Strahl, wenn er das Parallelepiped verlässt, aus dem eben angegebenen Grunde dem zu ca gehörigen um eine Viertelwellenlänge voreilt (S. 240). Stellt man dagegen die Reflexionsebene des polarisirenden Spiegels oder die Polarisationsebene des polarisirenden Nicols unter dem Winkel -45° zur linken Hand gegen die Reflexionsebene des Parallelepipedes, so werden die Aetherschwingungen links-circular.

Dafs in den beiden Parallelepipeden, deren ich mich bediente, das Licht wirklich circular polarisirt werde, hiervon habe ich mich durch ein schon von Fresnel befolgtes Verfahren überzeugt. Ich stellte die Polarisationsebene des polarisirenden Nicols in dem Dove'schen Apparate oben von der linken zur rechten Hand unter +45° gegen die verticale Reflexionsebene eines jeden der Parallelepipede, und fand das aus denselben austretende Licht