also die von Rudberg berechneten Winkel der optischen Axen eine kleine Berichtigung erfahren müssen. Ich will hier nicht darauf eingehen, die Ansichten des Hrn. Zamminer zu widerlegen, sondern benutze blofs die Gelegenheit auf diejenige Abhandlung hinzuweisen, in der die vorliegende Frage zuerst erledigt ist, nämlich die Abhandlung von Hrn. Prof. Neumann in diesen Ann. XXXIII 257. Die Abhandlung des Hrn. Zamminer ist als » eine Berichtigung des Irrthums von Hrn. Wilde « in den Jahresbericht vom Jahre 1850 von Liebig und Kopp übergegangen; auffallender Weise ist aber in demselben Jahresbericht vom Jahre 1851 die grofse Arbeit von Senarmont über das optische Verhalten isomorpher Krystalle weitläufig behandelt, ohne dafs ein Wort gesagt ist über die Formel, welche Senarmont in seiner Abhandlung (Ann. de chem. et de phys. XXXIII 395) ') der Berechnung des Winkels der wahren optischen Axen zwei-axiger Krystalle zu Grunde legt, nämlich die Formel

welche doch dem halben Winkel der Normalen zu den Kreisschnitten der Elasticitäts-Fläche und nicht dem halben Winkel der Normalen zu den Kreisschnitten des Constructions - Ellipsoids entspricht.

1) Auch diese Ann. Bd. 86, S. 35.

III. Ueber die sphärische Abweichung des menschlichen Auges; von H. Meyer,

Lehrer an der öffentlichen Handels-Lehranstalt in Leipzig.

Obgleich bereits von Powell (Phil. Mag. 3. Reihe T. 34,

1849), Dr. Fliedner (Pogg. Ann. 1852, 3), Trouessart (Compt. rend. 1852, 4) und Vallée (Compt. rend. 1852, 19) der von Descartes aufgestellten und von Plateau (Pogg. Ann. 1842, Ergzb.) vertheidigten Ansicht über die Entstehung der Irradiation widersprochen, und theils der Meinung Keppler's, theils der Annahme sphärischer Abweichung (welche Ansicht schon Plateau aufstellt, jedoch zu widerlegen sucht) der Vorzug ertheilt ist, so fehlen doch namentlich in letzteren Aufsätzen die Beweise, und es wird vielleicht nicht als ganz überflüssig erscheinen, wenn ich noch jetzt eine Reihe Versuche mittheile, die ich, allerdings zum gröfsten Theil vor dem Erscheinen der drei letzteren Aufsätze, angestellt habe, um die sphärische Abweichung des Auges nachzuweisen und dadurch die Irradiation, die scheinbar so verschiedene Gröfse des Mondes im Horizont und Zenith etc., zu erklären. Auf die Ansichten von Sturm (Pogg. Ann. 65) und Dove (Pogg. Ann. 83) ist im vorliegenden Aufsatze nicht eingegangen, da ich diese einer besonderen Behandlung zu unterwerfen gedenke.

Sticht man in eine Tafel Pappe ein kleines Loch (mit einer Stopfnadel) und bringt nahe dahinter die Flamme eines gewöhnlichen Kerzenlichtes, während der übrige Raum des Zimmers dunkel ist, so erscheint einem Beobachter dieser leuchtende Punkt nur in der Nähe scharf begränzt, in einiger Entfernung sieht man um denselben herum einen Strahlenkranz. Dieser nimmt anfänglich mit der Entfernung schnell zu, erreicht jedoch bald ein Maximum, welches sich dann auf eine ziemliche Entfernung nicht verändert; d. h. das im Auge entstehende Bild bleibt ziemlich dasselbe unabhängig von der Entfernung, nimmt also in Bezug auf die

Umgebung in demselben Verhältnisse zu, als diese sich mit der Entfernung verkleinert. Bei gröfseren Entfernungen nimmt die Intensität bedeutend ab, die äufsersten Strablen werden nicht mehr. gefühlt und so tritt wieder eine Verminderung des Strahlenkranzes ein.

Die Entfernung, bei welcher der leuchtende Punkt beginnt Strahlen zu bekommen, hängt ab: 1) vom Auge des Beobachters und 2) von der Gröfse der Oeffnung.

Je kurzsichtiger das Auge ist, um so eher erscheint der Strahlenkranz, je besser das Auge, eine um so gröfsere Entfernung ist dazu erforderlich; doch sieht ihn selbst das beste Auge bei einer kleinen Oeffnung in 6 bis 8 Fufs Entfernung entstehen und sein Maximum bei 15 bis 20 Fuss erreichen.

Je grösser die Oeffnung ist, eine um so gröfsere Entfernung ist nöthig, ehe der Strahlenkranz sichtbar wird; doch scheint der leuchtende Punkt, wenn auch scharf begränzt, doch gröfser als er eigentlich ist, und man kann einen etwas helleren mittleren Theil und einen wenig matteren Kranz unterscheiden. Auch die Weite auf die der Strahlenkranz nach Erreichung seines Maximums im Auge fast unverändert bleibt, hängt von der Intensität der Lichtquelle und Gröfse der Oeffnung ab; bei intensiverem Lichte und gröfserer Oeffnung ist sie weit gröfser als bei mattem Lichte und kleiner Oeffnung, deshalb ist sie auch bei obiger durch einen Nadelstich erhaltenen Oeffnung nicht sehr bedeutend. Sehr lange unverändert bleibt dieser Strahlenkranz jedoch, wenn man das Licht einer Gaslaterne in bedeutender Entfernung betrachtet, denn auch hier kann man bei hinläng licher Entfernung obige Erscheinungen deutlich wahrnehmen.

Da mein Auge kurzsichtig ist, so habe ich die folgenden Versuche von B. M. ausführen lassen, welcher ein gutes mehr weitsichtiges Auge besitzt.

Zum Messen der Gröfse des Strahlenkranzes wurde zunächst ein steifes Blatt Papier verwendet mit einem gleichschenklich dreiseitigen Ausschnitte von 7 Zoll Höhe und

Zoll Grundlinie, dessen Seiten in 25 gleiche Theile ge

theilt waren, s. Fig. 8, Taf. III. Die folgenden mit* bezeichneten Zahlwerthe beziehen sich auf die Breiten dieses Ausschnittes. Dieses Blatt wurde in cc. 6 Zoll Entfernung vom Auge (das andere Auge geschlossen) mit der Spitze des Dreiecks nach unten gehalten und dann soweit heraufgeschoben bis ein weiteres Vorgehen die Ränder des Strahlenkranzes abschnitt. Die hierbei erlangten Resultate sind

Bei grofsen Lichtquellen, z. B. den Gaslaternen auf der Strafse, bleibt, nachdem das Maximum erreicht, dieses auf eine weit gröfsere Entfernung unverändert, wie schon erwähnt. Da die dunkle Umgebung sich mit der Entfernung verkleinert, so wird die Gröfse des Strahlenkranzes in Bezug auf die Umgebung natürlich um so gröfser, d. h. verdeckt um so mehr, je weiter man sich entfernt; ein in einem Fenster stehendes intensives Licht scheint in gehöriger Ent

1) Die Genauigkeit dieser Versuche ist nicht sehr grofs, der Fehler kann wohl 1 bis 2* betragen, weil das blofse Halten des Blattes mit der Hand eine grössere Genauigkeit als 1 bis 2* nicht gestattet; doch ist diese auch hinreichend.

fernung mit einem Kranze umgeben breiter als das ganze Fenster. Beim Messen erhält man als Maximum immer den Werth 14 bis 15. Und auch das Bild im Auge hat ziemlich dieselbe Gröfse, die Lichtquelle mag grofs oder klein seyn, so bald sie nur intensiv genug ist.

Vermindert man die Intensität des Lichts durch vorgeklebte Papierstreifen, so werden die Strahlen vermindert, die Oeffnung erscheint meist scharf begränzt, aber grösser, als sie es aufserdem seyn könnte.

Oeffnung 2* gab in 15 Fufs Entfernung mit 1 Papier überklebt 5 aber keine Strahlen.

Oeffnung 3 gab mit 1 Papierstreifen schwache Strahlen, und 11* bei 2 Papierstreifen 9 und keine Strahlen. Oeffnung 9 gab mit Papier überdeckt in derselben Entfernung keine Strahlen und 6 bis 7*.

Erleuchtet man die Pappe schwach von vorn und geht während der Beobachtung mit einem Gegenstande, vielleicht einem Streifen weisses Papier, bis an die Gränze des Strahlenkranzes, so kann man sodann die Breite des letzteren messen, d. h. bestimmen, wie grofs ein dunkler Körper in dieser Entfernung seyn mufs, um ein Bild von derselben Gröfse als der leuchtende Punkt zu geben. Bei 13′ Entfernung fand man so für die Gröfse des Strahlenkranzes eines 2 grofsen Punktes 3 Zoll Durchmesser. Die Oeffnung 11* gab bei derselben Entfernung 1 bis 11⁄2 Zoll Durchmesser; läfst man jedoch mit dem Gegenstand bis an die Gränze des mittleren helleren Theiles vorgehen, so kommt man bis an den Rand der Oeffnung; der mittlere Theil war also das eigentliche durch die Centralstrahlen entstehende Bild.

*

Eine 3* grofse Oeffnung ergab in