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wonnenen Strecken die geometrische Summe bildet, und diese durch a+B+7+... dividirt, so ist der Endpunkt der so gewonnenen Strecke der gesuchte Schwerpunkt.

Was endlich die Beimischung des farblosen Lichtes betrifft, so ist dazu noch eine Voraussetzung erforderlich. Am einfachsten ist es, anzunehmen:

» dass die gesammte Lichtintensität der Mischung die

Summe sey aus den Intensitäten der gemischten Lichter.« Hierbei verstehe ich unter der gesammten Lichtintensität die Summe aus der Intensität der Farbe, wie ich sie oben festgestellt habe, und aus der Intensität des beigemischten Weiss, und die Intensität des Weissen, wie auch jeder einzelnen Farbe, setze ich dabei nicht dem Quadrat der Vibrationsintensität, sondern dieser selbst proportional, so dass also bei der Vermischung zweier weissen oder gleichfarbigen Lichter die Intensität der Mischung die Summe wird aus den Intensitäten der vermischten Lichter. Es ist diese vierte Voraussetzung nicht als eine so wohl begründete zu betrachten, wie die früheren, obwohl sie sich aus theoretischen Betrachtungen durchaus als die wahrscheinlichste ergiebt. Um die Folgerungen aus dieser Hypothese zu ziehen, wollen wir die Intensität der durch die Strecke a dargestellten Farbe gleich 1 setzen, und annehmen, dass die verschiedenen homogenen Farben, deren Intensität 1 ist, durch Punkte der Peripherie dargestellt werden, so dass das Gewicht dieser Punkte dem Obigen gemäss gleichfalls gleich 1 gesetzt werden muss. Nun seyen (Fig. 18) A und B zwei Punkte der Peripherie, welche also homogene Farben von der Intensität 1 darstellen. Es mögen nun die Farben a A und B B vermischt werden, d. h. zwei homogene Farben deren Intensitäten a und sind, und deren Farbentöne A und B sind, so ist die Summe der Intensitäten a+B. Um nun die Farbe der Mischung zu bestimmen, haben wir nach dem Obigen den Schwerpunkt der mit den Gewichten a und ß versehenen Punkte A und B zu suchen. Es sey derselbe C, der Mittelpunkt des Kreises sey 0, so ist, wenn der Radius des Kreises 1 gesetzt ist, nach dem Obigen die

Farbenintensität gleich (a+b) OC. Es sey der Punkt worin 0C verlängert die Peripherie trifft, D, so ist die Gesammtintensität a+b, oder, da der Radius 1 gesetzt ist,

(a+B) OD. Diese Gesammtintensität soll nach der gemachten Voraussetzung gleich der Intensität der Farbe plus der Intensität des beigemischten Weiss seyn, also ist letztere gleich (a+B)0D-(~+B)OC d. b. =(a+b) CD. Also ist die Intensität des beigemischten Weiss gleich der mit der Summe der Gewichte multiplicirten Entfernung des Schwerpunktes von der Peripherie. Hieraus folgt dann weiter, dass wenn man stets die gesammte Masse im Schwerpunkt vereinigt denkt, in welchem Falle man den mit einem solchen Gewicht versehenen Schwerpunkt die geometrische Summe der einzelnen mit ihren Gewichten behafteten Punkte nennt '), dann jeder Lichteindruck nach seinen drei Momenten genau durch einen mit einem gewissen Gewichte behafteten Punkt dargestellt wird. Die Richtung, in welcher dieser Punkt vom Centrum aus liegt, oder auch der Punkt, worin diese Richtung die Peripherie trifft, stellt den Farbenton dar, das Gewicht des Punktes die gesammte Lichtintensität; die mit diesem Gewichte multiplicirte Entfernung vom Centrum stellt die Intensität der Farbe dar, und die mit dem Gewichte multiplicirte Entfernung von der Peripherie die Intensität des beigemischten Weiss. Wenn wir unter Farbensättigung eines Lichtes die Intensität seiner Farbe, dividirt durch die ganze Lichtintensität, verstehen, so wird die Farbensättigung durch die einfache Entfernung des Punktes vom Centrum dargestellt. Hat man dann auf diese Weise zwei oder mehre zu mischende Farben dargestellt, so wird die Mischung vollständig durch die geometrische Summe der die einzelnen Farben darstellenden schweren Punkte dargestellt. Man sieht, dass diess hier auf rein mathematischem Wege aus vier hinreichend begründeten Voraussetzungen abgeleitete Gesetz in seinen wesentlichen Zügen mit Newton's empirischer Regel, wie er sie am angeführten Orte aufstellt, übereinstimmt. Doch 1) S. Meine Ausdehnungslehre und Möbius barycentrischen Calcul.

bedarf die Art, wie Newton die homogenen Farben auf dem Umfange seines Kreises vertheilt, einer durchgängigen Revision, zu welcher durch die Versuche des Hrn. Helmholtz nur erst die ersten Anfänge gemacht sind. Erst wenn bierüber ein hinreichendes Licht verbreitet ist, kann man sich an die Beantwortung der interessanten Frage heranwagen, nach welchem Gesetze die den verschiedenen Farben zugehörigen Aetherschwingungen sich in den Nerven oder im Sensorium zu einfachen Farbeneindrücken zusammensetzen, eine Frage, von deren Beantwortung wesentlich die Idee der verschiedenen Farben und des farblosen Lichtes abbängt.

Stettin d. 19. Febr. 1853.

V. Ueber die Diathermansie des Steinsalzes. Schreiben an Hrn. A. von Humboldt von Hrn.

M. Melloni.

Portici, bei Neapel, 21. März 1853..

Zwei geschickte Experimentatoren haben neulich veröffentlicht, dass das Steinsalz weniger durchgänglich sey für strahlende Wärme aus Quellen von niederer Temperatur, als für die aus Quellen von höherer Temperatur. Ich zweifle nicht, dass diese Herren die Wärme, welche die Wand eines mit siedendem Wasser gefüllten Gefässes ausstrahlt, nach dem Durchgang durch eine recht reine und wohl polirte Steinsalzplatte, weniger reichlich fanden als die, welche dieselbe Platte durchlässt, wenn die Wärmestrahlung von Flammen oder glühenden Körpern ausgegangen ist. Nur darf man daraus nicht schliessen: „dass das Steinsalz nicht alle Arten Wärme gleich gut durchlasse « ').

Um meine Meinung deutlich auszudrücken, und zugleich um jeden Beobachter, der mit meinem thermo - elektrischen 1) Compt. rend. de lacad. des Scienc. de l'Inst. 10. Jan. 1853, p. 34.

Apparat versehen ist, in den Stand zu setzen, die Versuche zu wiederholen, welche die Constanz der Durchgänglichkeit des Steinsalzes für alle Arten von strahlender Wärme auf eine ganz entscheidende Weise darthun, will ich zuvörderst von der durch die Herren de la Provostaye und Desains angeregten Aufgabe alles Ueberflüssige entfernen.

Vollkommen reine Steinsalzplatten sind ziemlich selten: auch trifft man nicht leicht Thermomultiplicatore von äusserster Empfindlichkeit, und überdiess erfordern die Operationen, welche nöthig sind, um das Instrument zu graduiren und die den Graden seiner Scale entsprechenden Kräfte zu erfahren, eine gewisse Geschicklichkeit und eine grosse Dosis Geduld. Glücklicherweise sind indess die äusserste Empfindlichkeit, die Kenntniss des Verhältnisses der Wärmekräfte zu den Graden des Thermomultiplicators und die vollkommne Reinheit des Steinsalzes nicht unerlässlich für den von mir beabsichtigten Zweck; es bedarf dazu nur einer leidlich klaren Steinsalzplatte und eines mässig empfindlichen thermo - elektrischen Apparats.

Als ich das Glück hatte, mit Hrn. Biot meine ersten Versuche über die strahlende Wärme zu wiederholen, machte ich ihm bemerklich, dass es, um die Grade der Durchgänglichkeit verschiedener Wärmestrahlen durch eine gegebene Platte zur vollkommenen Evidenz zu bringen, es fast unerlässlich sey, die directe Wirkung der Strahlen auf die thermoskopische Säule, durch grössere oder geringere Entfernung von der Quelle, stets eine gleiche Abweichung im Galvanometer hervorbringen zu lassen; denn, wenn man so verfahre, vernichte man im Voraus jeden Einwurf in Betreff der Verschiedenheit der Temperatur der strahlenden Quelle, und die gleiche oder verschiedene Grösse der nach Einschaltung der Platte beschriebenen Bögen, erlaube dann, den hartnäckigsten Zweifler von der Beständigkeit oder Veränderlichkeit der durch einen selben Körper gehenden Wärmemenge zu überzeugen. Allein diese Methode bat, wie viele andere, eine gewisse Gränze, die man ohne Nachtheil nicht überschreiten darf; und um davon überzeugt zu werden, brancht man sich nur eines ältern Versuchs von mir zu erinnern, der seit lange in den meisten Lebrbüchern der Physik beschrieben ist.

Eine sehr intensive und wenig voluminöse Wärmequelle, wie die Flamme einer Locatelli’schen Lampe, wird im Brennpunkt eines kleinen messingenen Hohlspiegels befestigt. Fünf oder sechs Decimeter davon befindet sich ein doppelter Metallschirm, in seiner Mitte mit einem kleinen Loch versehen. Hinter dieses Loch stellt man eine wohl polirte, ziemlich dünne und in horizontaler Richtung hinreichend lange Steinsalzplatte, und weiterhin den thermoskopischen Körper. Das Instrument zeigt eine gewisse Ablenkung, welche sich unverändert hält, so lange die Platte gegen das einfallende Bündel winkelrecht oder 10 bis 12° geneigt ist. Wenn man aber diesen Neigungswinkel überschreitet, nehmen die Anzeigen der Wärmewirkung ab, und werden immer schwächer, in dem Maasse als man die Schiefe vergrössert. Andererseits weiss man, dass, bei winkelrechter Incidenz, die Dicke einer recht reinen Steinsalzplatte keinen merklichen Einfluss auf die durchgelassene Wärmemenge bat. Die bei der Schiefe beobachtete Verringerung rührt also nicht her von der grösseren Strecke der durchlaufenen Substanz, sondern von der stärkeren Reflexion, die dann die Strahlen an den beiden Oberflächen der Platte erleiden.

Dieser Versuch beweist einleuchtend, dass der Kunstgriff, die Quellen von niederer Temperatur zu nähern, damit ihre Strablung auf den Apparat eben so stark sey als die der Quellen von höherer Temperatur, wohl anwendbar ist, so lange die schiefsten Incidenzen der Strahlen auf die diathermische Platte nicht über 12° hinausgehen, dass man ihn aber aufgeben muss, sobald die Diagonalen, gezogen von den Rändern der strahlenden Oberfläche zu den gegenüberstehenden Rändern des thermoskopischen Körpers oder, genauer, zu den gegenüberstehenden Rändern der Mündung des ihm zur Hülle dienenden Rohrs, mit der

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