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Verbindungen sind wir es gewohnt, dafs sie andere physikalische Eigenschaften zeigen als ihre Bestandtheile; so würde es also auch nicht auffallend seyn, dafs eine Verbindung von Wismuth und Zinn positiver als Antimon ist, ebenso wie Eisenoxydul weit negativer als Eisen ist. Liefse sich also für Bi Sn noch anderweit eine Eigenthümlichkeit in den physikalischen Eigenschaften nachweisen, so wäre die Annahme, es sey eine chemische Verbindung, gegründet. Es liegt am Nächsten, den Schmelzpunkt dieser Legirung zu beobachten, wie es Rudberg gethan, der für Wismuth und Zinn bereits eine chemische Verbindung Bi Sn, nachgewiesen hat, die sich durch ihre Leichtflüssigkeit auszeichnet. Sie schmilzt nämlich nach Rudberg bei 143°. Meine Versuche haben mir jedoch für Bi Sn keinen feststehenden Erstarrungspunkt gegeben, wie aus Folgendem hervorgeht:

4

Legirung, beste- 20 G. Thl. VV. 17 G. Thl. W. 15 G. Thl. W. 14 G.Thl. W. Z. 1 >> Z. 1 >> Z. 1 >> Z. 248° C. 241°

hend aus:

1. Erstarrungspkt.

2. Erstarrungspkt. |

1

>>

1360,5

246o
136,5

1360,5

239o

1360,5

Der zweite Erstarrungspunkt bei 136°,5 gehört der leichtflüssigsten Rudberg'schen Verbindung an. Woher aber die Differenz von 6o,5 komme, kann ich nicht entscheiden.

Der erste Erstarrungspunkt deutet auf eine Legirung des überschüssigen Wismuth mit einem stets wachsenden Antheile Zinn; er entscheidet also die Frage nach einer zweiten chemischen Verbindung nicht.

Was die übrigen Reihen der Legirungen anbetrifft, so liefse sich zwar überall leicht die Möglichkeit einer chemischen Verbindung an ihren Wendepunkten durch Rechnung nachweisen; doch ist der experimentelle Beweis, dass eine solche Legirung nach den Atomgewichten auch wirklich die äusserste in der Reihe ist, wegen der meist sehr schwachen Ströme zu trügerisch. Am besten eigneten sich dazu die besprochenen Wismuth-Zinn - Legirungen.

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VII. Ueber die Geschwindigkeit des Schalls;
von Hrn. A. Bravais,

Professor an der Polytechnischen Schule.

(Ann. de chim. et de phys. Ser. III. T. XXXIV, p. 82.)

Beim Lesen der Abhandlung des Hrn. Potter über die

Geschwindigkeit des Schalls, im letzten Hefte dieser Zeitschrift '), schien mir, dass man die Theorie des Verfassers nicht füglich unbeantwortet lassen könne; denn dieselbe hat nichts weniger im Sinn, als die Laplace'sche Formel umzustürzen, die bekanntlich auf die abwechselnd entgegengesetzten thermischen Effecte, welche die Schallfortpflanzung begleiten, gegründet ist.

с

Hr. Potter unterdrückt im Ausdruck für das Quadrat der Schallgeschwindigkeit den Laplace'schen Factor welcher das Verhältnifs der specifischen Wärme unter constantem Druck zu der bei constantem Volume vorstellt; allein andererseits multiplicirt er, nach einer unrichtigen Betrachtungsweise der Contractionen und Dilatationen, jene Zahl mit 3, und zugleich dividirt er, in Folge einer gewissen Combination von antagonistischen Drucken, die auf das Gaselement einwirken, die bewegende Kraft dieses Elements durch die Zahl 2. Nachdem er so den Factor für den Laplace'schen Factor gesetzt, schliefst er mit der Behauptung, die Uebereinstimmung zwischen Theorie und Erfahrung sey vollkommen hergestellt.

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Ich will versuchen zu zeigen, dafs diese Sätze falsch sind. Zuvörderst scheint Hr. Potter zu glauben, dass die durch die Ausdehnung erregte Kälte die Schallgeschwindigkeit um ein Sechstel zu klein mache. Aber niemals hat Laplace eine solche Meinung gehegt, wovon man sich überzeugen kann, wenn man einen Blick auf seine Ab1) D. h. Ann. de chim. et de phys. Ser. III. T. XXXIII. p. 327 (wo der Aufsatz aus dem Philos. Magaz. 1851 T. I. p. 101 genommen ist).

handlung in den Connaissances des Temps f. 1825 p. 304 wirft; Laplace citirt daselbst zur Stütze seiner Theorie zwei Versuche: den einen von Clément und Desormes, die mit Luft auf dem Wege der Verdichtung operirt hatten, und den andern von Gay-Lussac und Welter, die dagegen den Weg der Verdünnung eingeschlagen hatten. Beide Methoden gaben gleichmäfsig für den Quotienten der Veränderung des Drucks durch die Veränderung der Dichtigkeit eine Zahl, welche die aus dem Mariotte'schen Gesetz abgeleitete übertraf, und zwar sehr nahe in dem Verhältnifs 1,37 zu 1. Was den Grund des Einwurfs betrifft, so haben wir uns kaum damit zu beschäftigen; denn es ist einleuchtend, dass die Ausdehnungskälte die Schallgeschwindigkeit um eben so viel vergröfsert, als es die Verdichtungswärme thut.

Etwas weiterhin setzt Hr. Potter hinzu, dass man weder die durch die Verdichtungen entwickelte Wärme, noch die durch die Ausdehnungen erregte Kälte in Rechnung zu ziehen brauche, da die Geschwindigkeit des Schalls, wie er sagt, weder mit dessen Stärke, noch mit dessen Tiefe oder Höhe variirt.

Was die Höhe des Tons betrifft, so wird man bemerken, dafs sie von der Art des Abwechsels der successiven Erschütterungen abhängt, und nichts gemein hat mit der Fortpflanzung dieser Erschütterungen. Die Einflusslosigkeit der Intensität des Schalls auf die Geschwindigkeit desselben, bei starken oder schwachen Erschütterungen, beweist nur, dafs die bewegende Kraft des Gaselements beständig proportional bleibt dem Unterschiede der Verdichtungen vor und hinter dem Element. Diefs scheint a priori hinreichend klar, wenigstens für einen gegebenen Barometerdruck der Luft und für kleine Verdichtungen, wie sie bei der Bewegung der Schallwellen gewöhnlich erzeugt werden; allein es ist auch klar, dafs diefs nichts vorausschliefsen läfst über den absoluten Werth des Verhältnisses, welches zwischen dem Unterschiede der Drucke auf die vordere und hintere Fläche und dem Unterschiede der Verdichtungen im Con

tact

tact dieser selben Flächen existirt. Und gerade um den absoluten Werth dieses Verhältnisses dreht sich die gegenwärtige Discussion allein.

Ich komme nun zu den Berechnungen des Hrn. Potter, bei welchen er kubische Molecüle annimmt, was man ohne Schwierigkeit zulassen wird, obgleich eine solche Betrachtungsweise keineswegs erwiesen ist; allein es ist nicht hierin, worin der Widerspruch zwischen der neuen und alten Theorie eigentlich liegt. Weitergehend nimmt Herr Potter an, dass, bei Fortpflanzung der Bewegung, nicht allein die mit der Fortpflanzungsaxe parallelen Dimensionen dieser Würfel Condensationen oder Dilatationen erleiden, sondern auch die beiden anderen Dimensionen, die Querdimensionen, und zwar in gleichem Maafse. Diefs aber kann in keiner Weise zugegeben werden; denn man weifs sehr wohl, dafs bei der Bewegung in einem Cylinder von unbegränzter Länge kein Druck winkelrecht gegen die Wände ausgeübt wird; und bei der Bewegung in einem unbegränzten Mittel ist die Sache nicht minder klar, denn wenn man z. B. eine sehr dünne verdichtende Welle betrachtet, die den ursprünglichen Erschütterungsmittelpunkt zum Centrum hat, so ist es unmöglich transversale, d. h. für die Schicht tangentielle, Condensationen bei jedem der kleinen Würfel dieser Schicht anzunehmen, ohne nicht zugleich eine allgemeine Vergröfserung der die Würfel trennenden Räume zuzulassen, und eine solche Hypothese würde zu neuen durchaus gezwungenen und unzulässigen Voraussetzungen nöthigen. Bisher hat man niemals angenommen, dafs bei der Schwingungsbewegung der Luft in parallelen Schichten transversale Vibrationen vorhanden seyen. Eine solche Betrachtungsweise ist nur für das Licht angenommen, und selbst für diesen Fall betrachtet man die Transversalvibrationen des Aethers zusammengeschehend, d. h. ohne Dichtigkeitsänderung, ohne Contraction oder Dilatation in der Ebene der Welle.

Indem er die einfache lineare Condensation in Richtung der Fortpflanzungsaxe ersetzt durch eine kubische von Poggendorff's Annal. Bd. LXXXIX.

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gleichem Werthe nach den drei Dimensionen, gelangt Herr Potter zu einer drei Mal zu grofsen Druckveränderung und multiplicirt also die bewegende Kraft der Schicht oder des Gaselements durch 3.

Nennen wir nun mit Hrn. Potter x die Abscisse des erschütterten Punkts, gelegen auf der Fortpflanzungsaxe, die zur Axe der x genommen ist; diese Abscisse bezieht sich auf einen der Erschütterung vorausgegangenen Zustand. Beim Bewegungszustand verändert sich x in y. Es ist also y-x die Verschiebung längs der Axe, und dy — x)

oder

dy

dx

dx

1 repräsentirt den Zustand linearer Dilatation einer unendlich dünnen Schicht, die auf der Axe winkelrecht ist, und durch den Punkt, dessen Abscisse x ist, geht. Giebt man nun, mit Hrn. Potter, dem Gaselement, dessen Bewegung man sucht, in Richtung der Axe eine Dicke 28x, so wird sein Dilatationszustand, da er an der Hindy terfläche durch 1 repräsentirt ist, an der Vorderfläche dx seyn:

dx"

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Der Ueberschufs der vorderen Dilatation über die hintere wird also: 28, und nimmt man den Querschnitt des Elements zur Flächeneinheit und die actuelle Dichtigkeit zur Dichtigkeitseinheit, so wird der entsprechende propulsive Druck: 28 Hg, wo Hund g dieselbe Bedeutung haben wie in dem Aufsatz des Hrn. Potter. Dividirt man endlich durch die Masse, welche gleich 28x ist, so erhält man den Werth der beschleunigenden Kraft d'y welche

dx2

dt2,

das Element antreibt sich von hinten nach vorne zu bewegen, und so kommt man auf die bekannte und von allen Physikern angenommene Formel zurück:

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