zwei verschiedenen Individuen angehören. Die Axen ein und desselben Individuums sind die eine etwa 10° zur verticalen, die andere etwa 21° zur horizontalen Krystallaxe, die Mittellinie also um etwa 39° zur verticalen geneigt; und zwar treten die Axen auf derjenigen Seite aus, die gewöhnlich als die vordere betrachtet wird, auf welcher der Schiefendfläche ein blättriger Bruch entspricht. Diefs wusste ich von vorn herein, und liefs daher eine Platte ungefähr senkrecht zur Mittellinie schleifen, d. h. mit etwa 50° Neigung zur verticalen Krystallaxe; diese Platte zeigte nun beide Ringsysteme sehr schön, so dafs sich leicht die Winkel der scheinbaren optischen Axen für die verschiedenen Farben, so wie die Neigung der beiden einzelnen Axen zur Platte messen liefsen. Die verschiedenen homogenen Farbenquellen waren dieselben, die ich in diesen Annalen Bd. LXXXIX angegeben, und die Art der Messung des Winkels der scheinbaren optischen Axen ganz dieselbe, wie ich sie dort beschrieben; die Art der Messung der Neigung einer scheinbaren optischen Axe zur angeschliffenen, oder zu einer Krystall-Fläche die von Hrn. Neumann in der bereits erwähnten Abhandlung (diese Ann. Bd. XXXV, S. 87) beschriebene. Es möge nun in Fig. V, Taf. I. N den Punkt bezeichnen, wo die Normale zur angeschliffenen Fläche, s und s' die beiden Punkte, wo die scheinbaren optischen Axen, und a, b, c die Punkte, wo die drei Krystallaxen eine um den Mittelpunkt des Krystallsystems gezogene Kugel treffen, so ergab die Messung für den Winkel ss' d. h. für den Winkel der scheinbaren optischen Axen folgende Werthe1): 1) Alle Zahlenwerthe, die ich im Laufe dieser Arbeit anführe, sind die Mittel von drei bis fünf an verschiedenen Tagen angestellten Messungen, die beim Diopsid am wenigsten, im Maximum zwei bis drei Minuten, bein Feldspath aber mehr variirten, worauf ich noch zurückkommen werde. Natürlich war die Temperatur an den verschiedenen Tagen bei derselben Messung verschieden; im Ganzen variirte sie zwischen 18° und 23° Cels. Ferner für die Neigung der beiden scheinbaren Axen zur Normale &N and s'N als Complement der unmittelbar gemessenen Neigung derselben zur Platte: Um die Neigung der wahren optischen Axen zu berechnen, ist noch die Kenntnifs der mittleren Geschwindigkeit des Lichts im Diopsid nothwendig. Zu dem Ende liefs ich ein Prisma schleifen, dessen brechende Kante möglichst nahe parallel war der mittleren Elasticitätsaxe, oder der Krystallaxe b; dieser Parallelismus liefs sich nahe erreichen, da an dem Krystall die Abstumpfung beider Seitenkanten der Säule ausgebildet war. Der brechende Winkel des Prismas p fand sich: p = 57° 11' die Ablenkung D für die Farben des Spectrums mit constanter Geschwindigkeit: Bezeichnen nun o und o' die Durchschnitte der in der symmetrisch theilenden Ebene liegenden wahren optischen Axen mit unserer Kugel, so haben wir für jede einzelne Farbe: somit sind oN und o'N bekannt; ferner kann aus dem Dreieck sNs' der Winkel sNs' berechnet werden, und dann aus den drei bekannten Elementen oN, o'N, und Winkel o No' die dritte Seite oo', oder der Winkel der wahren Axen. Durch diese Rechnung ergeben sich als Winkel der wahren Axen zur Normalen folgende Werthe: Um nun genau die Lage der optischen Axen in Beziehung auf die krystallinische Structur festzustellen, wurden noch die Winkel gemessen, welche die angeschliffene Fläche mit den beiden Säulenflächen bildete; es waren dieselben zwar nicht als wirkliche Krystallflächen ausgebildet, dagegen wurde der denselben entsprechende blättrige Bruch entblöfst, und konnte zu einer genauen Messung benutzt werden; und zwar fand sich die Neigung der angeschliffenen Fläche zur linken Säulenfläche = 116° 48' 30" Angenommen nun die Normalen der beiden Säulenflächen schneiden unsere Kugel in M und M', so folgt, da NM und NM' gleich sind dem Complement der angeführten Messung: NM 63° 11' 30" Was den Säulenwinkel selbst betrifft, so konnte ich denselben an meiner Platte nicht leicht messen, da die natürlichen Bruchflächen nicht unmittelbar an einander gränzten, sondern noch durch die Abstumpfung der scharfen Seitenkante, welche Abstumpfung aber selbst nicht spiegelte, von einander getrennt waren. Dagegen mass ich diesen Winkel an einem anderen Krystall aus der K. Sammlung, den ich von Hrn. Geh. Rath Weifs erhalten hatte: nach dieser Messung, auf die ich unten noch einmal speciell zurückkommen werde, beträgt der stumpfe Säulenwinkel (an der Axe b) 92° 54', es ist dieser aber genau gleich dem Winkel unserer beiden Normalen: MM' 92° 54' 30". Aus den bis jetzt bekannten Elementen kann nun der gesuchte Winkel o' a gefunden werden: aus dem Dreieck N M M' dessen drei Seiten durch die Messung gegeben sind, kann nämlich zunächst Winkel NMM' gefunden werden; dann sind im Dreieck NMa zwei Seiten NM und Ma=MM', und der Winkel NMa bekannt, somit kann die dritte Seite Na und der Winkel MaN berechnet werden. Es ist aber Winkel o'a NMaN-90°; somit sind im Dreieck o' a N zwei Seiten o'N und aN und der Gegenwinkel o'a N bekannt, und daraus kann die dritte Seite o' a berechnet werden. Die Ausführung dieser Rechnungen ergiebt folgende Werthe: Aus dem Winkel der wahren optischen Axen in Verbin dung mit diesen Winkeln der unteren Axen zur Krystall axe a folgen für den Winkel der oberen optischen Axen zu dieser Krystallaxe die Werthe: und für die Neigung der Mittellinie zur Krystallaxe a folgen die Werthe: Für die extremen Farben roth und blau gehen also die Mittellinien blofs etwa um 0° 14' aus einander, und dieser Werth wird bis auf wenige Minuten jedenfalls richtig seyn. Für gelb und grün liegen nach diesen Messungen die Mittellinien viel näher beisammen als man nach dem allmähligen Uebergang der Farben erwarten sollte; vielleicht rührt bei gelb ein Fehler daher, dafs der Brechungsexponent, der gewählt wurde, nicht genau derjenigen Wellenlänge entspricht, die von der mit Kochsalz getränkten Spirituslampe erzeugt wird. Es geht aus den angeführten Werthen ferner hervor, dafs beim Diopsid nicht, wie es in einigen Lehrbüchern für 2- und 1 gliedrige Krystalle überhaupt angegeben ist, die blauen und rothen Axen einander zugekehrt sind, wie in Fig. 2, woraus allerdings auch eine Dispersion der Elasticitätsaxen erfolgen müfste; vielmehr sind, wie bei 2- und 2gliedrigen Krystallen, die wahren optischen Axen derselben Farbe (roth) inwendig, und diejenigen derselben Farbe (blau) auswendig; dagegen sind auf der einen Seite die wahren optischen Axen für die verschiedenen Farben näher beisammen als auf der andern; auf der untern Seite nämlich gehen die Axen für die extremen Farben um 0o 43′ aus einander, auf der oberen Seite aber blofs um 0° 16' (Taf. V. Fig. 3), woraus ebenfalls mit Nothwendigkeit ein |