MathAnnalen, Հատոր 11Alfred Clebsch, Carl Neumann, Felix Klein, Adolph Mayer, David Hilbert, Otto Blumenthal, Albert Einstein, Constantin Carathéodory, Erich Hecke, Bartel Leendert Waerden, Heinrich Behnke J. Springer, 1877 Publishes original contributions from the entire field of mathematics. |
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2μίπ a₁ algebraische allgemeinen Asymptoten Ausdruck Axensysteme b₁ b₂ beiden bekannten beliebigen Berührungspunkte besitzen bestimmen bilden C₁ C₂ Charakteristik chungen Coefficienten Constanten Coordinaten Curve D₁ daher déterminant Differential Differentialquotienten Doppeltangenten drei Ebenenbüschel égal einfachen Schnittpunkte elliptische Integrale entsprechen ergiebt erhält erste Integrale f₁ f₂ Fall Felix Klein Fläche Flächentransformation folgende folglich Formel formes extrêmes Functionen gegebene Gerade gegebenen Ebene giebt Gleichung Glieder Grössen groupe Gruppe Haupttangenten infinitesimale infinitesimale Transformation Integration Involution Involutionssystems involutorisch Kegelschnitt lignes lineare Lösung Massenpunkte Mathematische Annalen muss N₁ nombres nullter Ordnung P₁ P₂ partielle Differentialgleichung peut Product Punkte Punktepaare Punktgruppe Quaterne reelle Relationen sämmtliche Satz Schaar sin² soll System table Tangenten Theorie Transformation unendlich unsere valeur Variabeln variables Vectoren vierpunktigen vollständigen Systems Weber'sche Gesetz Werthe X₁ Y₁ Zahl zwei zweiten μπ ду дх
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Էջ 315 - Aber es widerspricht in so fern, als zwei elektrische Theilchen, die sich nach diesem Gesetze bewegen und mit endlicher' Geschwindigkeit beginnen, in endlicher Entfernung von einander unendliche lebendige Kraft erreichen und also eine unendlich grosse Arbeit leisten können. ^ Es...
Էջ 316 - Man hat sich bei den Untersuchungen darüber, ob das Gesetz der Erhaltung der Energie für gewisse Naturprocesse gültig sei oder nicht, meist damit begnügt, zu untersuchen, ob, wenn ich das analytische Resultat praktisch ausdrücken darf, ein immer wiederholter Cirkelprocess in das Unendliche Arbeit erzeugen oder zerstören kann. — In diesem Sinne nun verletzt die...
Էջ 312 - Buhe ausüben würden. Diese Annahme ist bei dem jetzigen Stande der Wissenschaft auf keine Weise zu rechtfertigen, da wir uns die Hypothese, es existirten zwei elektrische Fluida, unmöglich als richtig denken können, und da die Schlüsse ausserdem im Widerspruch mit der „Erhaltung der Energie" stehen, die wir aus unzähligen experimentellen Gründen als ein allgemeines Naturprincip ansehen.
Էջ 113 - dieselbe eigentlich schon vollständig erledigt ist durch die von A bei „in seiner letzten leider unvollendet gebliebenen Arbeit in Betreff der „allgemeinsten unter elliptischen, logarithmischen und algebraischen „Functionen möglichen Relationen entwickelten Principien...
Էջ 312 - Tait' s Natural Philosophy, und in der von Helmholtz und Wertheim veranstalteten deutschen Uebersetzung dieses Werkes (Braunschweig, 1871). Am letzteren Ort (S. 350) heisst es: Weber nimmt an, dass ein elektrischer Strom aus der Bewegung von Theilchen zweier Elektricitätsarten besteht , die den Leitungsdraht in entgegengesetzten Richtungen durchlaufen, und dass diese Theilchen, wenn sie in relativer Bewegung sind, auf andere solche Elektricitätstheilchen Kräfte ausüben, die von denjenigen verschieden...
Էջ 315 - Dagegen diesen noch complicirteren Fall, welchen das Weber'sche Gesetz aufstellt, wo die Kräfte von den Coordinaten und von den ersten und zweiten Diflerentialquotienten derselben nach der Zeit abhängen, hatte ich damals nicht berücksichtigt , und dieser Fall ist mit einer etwas erweiterten Form des Gesetzes von der Erhaltung der Energie allerdings vereinbar.
Էջ 401 - Fälle, in welchen die Gauss'sche hypergeometrische Reihe eine algebraische Function ihres vierten Elementes darstellt.
Էջ 315 - Hypothese eine für die Principien der Naturwissenschaft höchst bedeutende Frage zum ersten Male zur Prüfung an thatsächlichen Problemen gelangt, nämlich die, ob elementare, nicht weiter zerlegbare Kräfte angenommen werden müssen, die nicht blos von der Lage, sondern auch von der Bewegung der wirkenden Punkte abhängig sind. Ich selbst hatte schon in meiner Schrift: „lieber die Erhaltung der Kraft...
Էջ 556 - Functioneu up", v", w,," entspringen; uswusw Nun lässt sich nachweisen, dass die Functionen in stetiger Weise gegen eine Constante convergiren, nämlich nachweisen, dass siinimtliche Werthe der Functiou t/10 von einander um weniger als eine a priori gegebene beliebig kleine Grosse differiren werden, falls man nur n gehörig gross macht. Um auf diesen Gegenstand genauer eingehen zu können, mögen a und s irgend zwei...
Էջ 558 - Elemente ds der Curve S. Die hier exponirte Methode kann füglich bezeichnet werden als die Methode des arithmetischen Mittels. Sondern wir, was die gemachten Voraussetzungen anbelangt, diejenigen Voraussetzungen, welche nur leichte Modifikationen bedingen, von denen ab, welche bei Anwendung dieser Methode unentbehrlich sind, so bleiben als wirklich...