Page images
PDF
EPUB

Gesetze sich leicht aus unserem Princip und dem von der Erhaltung des Schwerpunktes herleiten lassen, und die mannigfaltigen elastischen Vibrationen, welche fortdauern auch ohne neuen Anstoss, bis sie durch die Reibung im Innern und die Abgabe der Bewegung an äussere Medien vernichtet sind. Bei den flüssigen Körpern, sowohl tropfbaren (offenbar auch elastisch, nur mit sehr hohem Elasticitätsmodulus und mit einer Gleichgewichtslage der Theilchen versehen) als auch gasigen (mit niedrigem Elasticitätsmodulus und ohne Gleichgewichtslage) setzen sich im Allgemeinen alle Bewegungen bei ihrer Ausbreitung in Wellenform um. Dazu gehören die Wellen der Oberfläche tropfbarer Flüssigkeiten, die Bewegung des Schalls, und wahrscheinlich die des Lichts und der strahlenden Wärme.

Die lebendige Kraft eines einzelnen Theilchens Am in einem von einem Wellenzuge durchzogenen Medium ist offenbar zu bestimmen durch die Geschwindigkeit, welche dasselbe in der Gleichgewichtslage hat. Die allgemeine Wellengleichung bestimmt die Geschwindigkeit u bekanntlich, wenn a” die Intensität, die Wellenlänge, a die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, r die Abscisse und t die Zeit ist, folgendermaassen:

[ocr errors]

Für die Gleichgewichtslage ist u = a, folglich die lebendige Kraft des Theilchens Am während der Wellenbewegung Ama”, proportional der Intensität. Breiten sich Wellen von einem Centrum kugelförmig aus, so setzen sie immer grössere Massen in Bewegung, folglich muss die Intensität abnehmen, wenn die lebendige Kraft dieselbe bleiben soll, Da nun die von der Welle umfassten Massen zunehmen wie die Quadrate der Entfernung, so folgt das bekannte Gesetz, dass die Intensitäten im umgekehrten Verhältnisse abnehmen”).

1) Hier wäre zu erwähnen, dass bei fortschreitenden ebenen Wellen die Quantität der Spannkraft des comprimirten oder verschobenen elastischen Medium einen zweiten, eben so grossen Theil der Energie bildet, wie die lebendige Kraft (1881).

[ocr errors][ocr errors]

Die Gesetze der Zurückwerfung, Brechung und Polarisation des Lichtes an der Grenze zweier Medien von verschiedener Wellengeschwindigkeit sind bekanntlish schon von Fresnel hergeleitet worden aus der Annahme, dass die Bewegung der Grenztheilchen in beiden Mitteln dieselbe sei, und aus der Erhaltung der lebendigen Kraft. Bei der Interferenz zweier Wellenzüge findet keine Vernichtung der lebendigen Kraft statt, sondern nur eine andere Vertheilung. Zwei Wellenzüge von den Intensitäten a’ und 12, welche nicht interferiren, geben allen getroffenen Punkten die Intensität a2 + b2; interferiren sie, so haben die Maxima (a + b), um 2ab grösser, die Minima (a - b)?, um eben so viel kleiner als u+ 62.

Vernichtet wird die lebendige Kraft der elastischen Wellen erst bei denjenigen Vorgängen, welche wir als Absorption derselben bezeichnen. Die Absorption der Schallwellen finden wir hauptsächlich durch das Gegenstossen gegen nachgiebige unelastische Körper, z. B. Vorhänge, Decken befördert, dürfen sie also wohl hauptsächlich für einen Uebergang der Bewegung an die getroffenen Körper und Vernichtung in diesen durch

Reibung halten; ob die Bewegung auch durch Reibung der 24 Lufttheilchen gegen einander vernichtet werden könne, möchte

noch nicht zu entscheiden sein.?) Die Absorption der Wärmestrahlen wird von einer proportionalen Wärmeentwickelung begleitet; in wiefern die letztere einem gewissen Kraftäquivalente entspreche, werden wir im nächsten Abschnitt behandeln. Die Erhaltung der Kraft würde stattfinden, wenn so viel Wärme, als in dem ausstrahlenden Körper verschwindet, in dem bestrahlten wiedererscheint, vorausgesetzt, dass keine Ableitung stattfinde, und kein Theil der Strahlung anderswohin gelangt. Das Theorem ist bei den Versuchen über Wärmestrahlung bisher wohl vorausgesetzt worden, doch sind mir keine Versuche zu seiner Begründung bekannt. Bei der Absorption der Lichtstrahlen durch die unvollkommen oder gar nicht durchsichtigen Körper kennen wir dreierlei Vorgänge. Zuerst nehmen die phosphorescirenden Körper das Licht in solcher Weise in sich auf, dass sie es nachher wieder als Licht ent

1) Ist jetzt freilich nachgewiesen (1881).

lassen können. Zweitens scheinen die meisten, vielleicht alle Lichtstrahlen Wärme zu erregen. Der Annahme von der Identität der wärmenden, leuchtenden und chemischen Strahlen des Spectrum sind in der neueren Zeit die scheinbaren Hindernisse immer mehr aus dem Wege geräumt”), nur scheint das Wärmeäquivalent der chemischen und leuchtenden Strahlen ein höchst geringes zu sein im Vergleich zu ihrer intensiven Wirkung auf das Auge. Sollte sich die Gleichartigkeit dieser verschieden wirkenden Strahlungen aber nicht bestätigen, so würden wir allerdings das Ende der Lichtbewegung für ein unbekanntes erkären müssen. In vielen Fällen drittens erzeugt das absorbirte Licht chemische Wirkungen. In Bezug auf die Kraftverhältnisse werden hier zweierlei Arten solcher Wirkungen unterschieden werden müssen, einmal diejenigen, wo es nur den Anstoss zur Thätigkeit der chemischen Verwandtschaft giebt, ähnlich den katalytisch wirkenden Körpern, z. B. die Wirkung auf ein Gemenge von Chlor und Wasserstoff; und zweitens diejenigen, wo es den chemischen Verwandtschaften entgegenwirkt, z. B. bei der Zersetzung der Silbersalze, bei der Einwirkung auf grüne Pflanzentheile. Bei den meisten dieser Vorgänge sind aber die Resultate der Lichteinwirkung noch so wenig gekannt, dass wir über die Grösse der dabei auftretenden Kräfte noch gar nicht urtheilen können; bedeutend durch ihre Quantität und Intensität scheinen dieselben nur bei der Einwirkung auf die grünen Pflanzentheile zu sein.

IV. Das Kraftäquivalent der Wärme.

Diejenigen mechanischen Vorgänge, bei welchen man bisher einen absoluten Verlust von Kraft angenommen hat, sind:

1) Der Stoss unelastischer Körper. Derselbe ist meist mit einer Formveränderung und Verdichtung der gestossenen Körper verbunden, also mit Vermehrung der Spannkräfte; dann finden wir bei oft wiederholten Stössen der Art eine beträchtliche Wärmeentwickelung, z. B. beim Hämmern eines Metall

1) S. Melloni in Pogg. Ann. Bd. LVII. S. 300. Brücke in Ann. Bd. LXV. 593.

[ocr errors]
[ocr errors][ocr errors]

stückes; endlich wird ein Theil der Bewegung als Schall an die anstossenden festen und luftförmigen Körper abgegeben. 2) Die Reibung, sowohl an den Oberflächen zweier sich über einander hinbewegender Körper, als im Innern derselben bei Formveränderungen, durch die Verschiebung der kleineren Theilchen aneinander hervorgebracht. Auch bei der Reibung finden meistens geringe Veränderungen in der moleculären Constitution der Körper, namentlich im Anfang ihres Aneinanderreibens, statt; späterhin pflegen sich die Oberflächen einander so zu accomodiren, dass diese Veränderungen bei fernerer Bewegung als verschwindend klein zu setzen sein möchten. In manchen Fällen fehlen dieselben wohl ganz, z. B. wenn Flüssigkeiten sich an festen Körpern oder unter einander reiben. Ausserdem finden aber stets auch thermische und electrische Aenderungen statt. Man pflegt in der Mechanik die Reibung als eine Kraft darzustellen, welche der vorhandenen Bewegung entgegenwirkt, und deren Intensität eine Function der Geschwindigkeit ist. Offenbar ist diese Auffassung nur ein zum Behuf der Rechnungen gemachter, höchst unvollständiger Ausdruck des complicirten Vorganges, bei welchem die verschiedensten Molecularkräfte in Wechselwirkung treten. Aus jener Auffassung folgte, dass bei der Reibung lebendige Kraft absolut verloren ginge, ebenso nahm man es beim elastischen Stosse an. Dabei ist aber nicht berücksichtigt worden, dass abgesehen von der Vermehrung der Spannkräfte durch die Compression der reibenden oder gestossenen Körper, uns sowohl die gewonnene Wärme eine Kraft repräsentirt, durch welche wir mechanische Wirkungen erzeugen können, als auch die meistentheils erzeugte Electricität entweder direct durch ihre anziehenden und abstossenden Kräfte, oder indirect dadurch, dass sie Wärme entwickelt. Es bliebe also zu fragen übrig, ob die Summe dieser Kräfte immer der verlorenen mechanischen Kraft entspricht. In den Fällen, wo die molecularen Aenderungen und die Electricitätsentwickelung möglichst vermieden sind, würde sich diese Frage so stellen, ob für einen gewissen Verlust an mechanischer Kraft jedesmal eine bestimmte Quantität Wärme entsteht, und inwiefern eine Wärmequantität einem Aequivalent mechanischer Kraft entsprechen kann. Zur Lösung der ersteren Frage sind erst wenige Versuche angestellt. Joule ) hat die Wärmemengen untersucht, welche bei der Reibung des Wassers in engen Röhren und in einem Gefässe entwickelt werden, wo es durch ein nach Art einer Turbine construirtes Rad in Bewegung gesetzt wurde; er hat im ersteren Falle gefunden, dass die Wärme, welche 1 kgr Wasser um 1° C. erwärmt, 452 kgr um ein Meter hebt, im zweiten 521 kgr. Indessen entsprechen seine Messungsmethoden zu wenig der Schwierigkeit der Untersuchung, als dass diese Resultate irgendwie auf Genauigkeit Anspruch machen könnten*); wahrscheinlich sind diese Zahlen zu hoch, weil bei seinem Verfahren wohl leicht Wärme für die Beobachtung verloren werden konnte, dagegen der nothwendige Verlust der mechanischen Kraft in den übrigen Maschinentheilen von dieser nicht in Abrechnung gebracht ist. Wenden wir uns nun zu der ferneren Frage, in wie weit Wärme einem Kraftäquivalent entsprechen könne. Die materielle Theorie der Wärme muss nothwendig die Quantität des Wärmestoffs als constant ansehen; mechanische Kraft kann er nach ihr nur durch sein Streben sich auszudehnen erzeugen. Für sie kann das Kraftäquivalent der Wärme also auch nur in der Arbeit bestehen, welche dieselbe bei ihrem Uebergang aus einer höheren in eine niedere Temperatur leistet; in diesem Sinne haben Carnot und Clapeyron die Aufgabe bearbeitet, und alle Folgerungen aus der Annahme eines solchen Aequivalents wenigstens für Gase und Dämpfe bestätigt gefunden. Um die Reibungswärme zu erklären, muss die materielle Theorie entweder annehmen, dass dieselbe von aussen zugeleitet sei, nach W. Henry,”) oder dass dieselbe nach Berthollet") durch Compression der Oberflächen und der abgeriebenen

1) J. P. Joule. On the existence of an equivalent relation between heat and the ordinary forms of mechanical power. Phil. mag. XXVII. 205. 2) Dieses Urtheil bezieht sich nur auf die allerersten damals bekannt gewordenen Versuche Joule's. Die späteren mit vollendeter Sachkenntmiss und eiserner Energie durchgeführten Versuche desselben Forschers verdienen die höchste Bewunderung; diese ergeben 425 kgr (1881). 3) Mem. of the Society of Manchester. T. V. p. 2. London 1802. 4) Statique chimique. T. I. p. 247. Helmholtz, wissensch. Abhandlungen. 3

« ՆախորդըՇարունակել »