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Während die Trompeten, Posaunen und Hörner zu den Zungenwerken dieser Klasse mit kegelförmigem Rohr und tiefen ausschlagenden Zungen gehören, tragen die Oboen und Fagotte hohe einschlagende Zungen. Sie geben bei der Ueberblasung ebenfalls die höhere Octave und dann die Duodecime, wie eine offene Pfeife. Die Rechnung nach Gleichung 2 stimmt für die Oboe sehr gut mit Zamminer's Messungen.

XIX.
Ueber die Vocale.

Archiv für die holländischen Beiträge zur Natur- und Heilkunde. Bd. I
S. 354-355. (1857.)

Betreffs der Vocale habe ich leider vergessen, Ihnen einen 354
Versuch vorzumachen, den Sie aber leicht selbst anstellen
können. Heben Sie bei einem gut gestimmten Ciavier den
Dämpfer und singen Sie auf irgend einen der Ciaviertöne die
Vocale a, e, i, 0, u, ä, ö, ü, ä kräftig gegen den Resonanz-
boden, so klingen ganz deutlich auf den Saiten diese Vocale
nach. Es kommt dabei nur darauf an den betreffenden Ton
genau zu treffen und festzuhalten. Geübteren Sängern gelingt
der Versuch deshalb besser; meiner Frau besser, als mir selbst.
Es gelingt auch, aber weniger deutlich, wenn man den Dämpfer
von nur einer Saite hebt. Ich halte diese Erfahrung für inter-
essant für die Theorie der Vocale, und werde mich bemühen
die Art der Bewegung einer Saite, welche einen Vocal nach-
tönt, genauer zu bestimmen.

Ich theilte Danen schon mit, dass ich noch vor Diren Ermittelungen über die Reibungsgeräusche der Luft bei den Vocalen gefunden hatte, dass die Vocale sich auch durch die höheren Nebentöne, welche den Grundton begleiten, unterscheiden. Aber es ist ziemlich schwer diese Unterschiede genau zu bestimmen.

"Wenn man sich auch einübt nach der Methode, die ich in meinem Aufsatze über die Combinationstöne angegeben habe, die höheren Nebentöne, welche überhaupt da sind, zu hören, so ist es doch schwer ihre Stärke einigermassen mit 366

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der des Grundtons zu vergleichen. Singt man in das Ciavier hinein, so bringt man leicht bei u, o und e die den höheren Nebentönen entsprechenden Saiten zum Nachklingen; u und i aber kann man nicht stark genug singen, um auf diesem Wege über ihre Nebentöne zu entscheiden. Nenne ich den Grundton den ersten Ton, den höheren Ton, welcher zwei-, drei-, vieru. s. w. mal so viele Schwingungen macht, den zweiten, dritten, vierten u. s. w. Ton, so glaube ich den Charakter der Hauptvocale folgendennassen bezeichnen zu können:

A. Neben dem ersten ist deutlich der dritte und fünfte, schwächer 2, 4 und 7 vorhanden.

0. Etwas schwächer als bei A ist 3, sehr schwach 2 und 5. U. Fast allein der Grundtoii, schwach 3.

E. Sehr kräftig 2, die höheren kaum hörbar.

1. Es scheint mir 2 und 3 in Verhältniss zu dem schwachen Grundtone den hellen Charakter des Vocals zu bedingen. — Schwach is^ auch 5 vorhanden.

Sehr deutlich hört man übrigens die höheren Nebentöne mitklingen, wenn man den zuerst erwähnten Versuch ausführt, und bei gehobenem Dämpfer in das Ciavier hineinsingt.

XX.
Ueber die Klangfarbe der Vocale.

Gelehrte Anzeigen der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften.

Sitzung vom 2. April 1859. Nr. 67—69. S. 537—541; 445—549; 553-556.

Poggendorff's Annalen Bd. 108 S. 280—290.

Ein musikalischer Ton wird hervorgebracht durch eine in 2** gleichen und hinreichend kleinen Zeitabschnitten sich in gleicher Weise wiederholende periodische Bewegung der Luft. Innerhalb jeder einzelnen Schwingungsperiode bleibt die Bewegung dabei ganz willkürlich, wenn nur dieselbe Bewegung, welche innerhalb der ersten Periode stattgefunden hat, in allen folgenden Perioden ebenso wiederkehrt.

Wenn die Lufttheilchen während einer jeden Schwingungsperiode sich genau in derselben Weise einmal hin und her bewegen, wie der Schwerpunkt eines Pendels bei einer sehr kleinen Schwingung thut, so hören wir nur einen einfachen und einzigen Ton, dessen musikalische Höhe durch die Anzahl der gleichen Perioden bestimmt ist, die in einer Secunde enthalten sind. In diesem Falle ist sowohl die Geschwindigkeit wie der Druck der Luft in jedem einzelnen Punkte der schwingenden Luftmasse einfach mathematisch auszudrücken durch einen Ausdruck von der Form A sin (2 n nt + c). Ich selbst habe in einer früheren Arbeit über die Combinationstöne eine Methode nachgewiesen, vermittels deren man dergleichen einfache pendelartige Schwingungen der Lufttheilchen, oder, wie ich sie zu nennen vorschlug, einfache Luft wellen, hervorbringen kann. Ich benutzte dazu Stimmgabeln, die angeschlagen und frei in die Luft gehalten, ihre Schwingungen nicht in merklicher Weise der Luftmasse mittheilen. Wenn man sie aber vor die Oeffnung von Resonanzröhren hält, deren tiefster Ton mit dem der Stimmgabel im Einklang ist, so wird dieser tiefste Ton der Stimmgabel der Luft kräftig mitgetlieilt. Wenn auch die Stimmgabel beim Anschlagen noch höhere Töne geben kann, so lässt es sich doch leicht so einrichten, dass die höheren Mi Töne der Stimmgabel nicht im Einklang mit den höheren Tönen der Resonanzröhre sind, und deshalb, durch die Resonanzröhre nicht verstärkt, unhörbar bleiben.

Wenn aber die Luftbewegung ■während einer Schwingungsperiode nicht dem einfachen Gesetze der Pendelbewegung folgt, sondern einem beliebigen anderen Gesetze, so hört man bei gehörig gerichteter Aufmerksamkeit der Regel nach mehrere Töne, selbst wenn die Luftbewegung nur von einem einzigen tönenden Körper hervorgebracht wird. Nun kann nach dem bekannten Theorem von Fourier eine jede periodische Bewegung der Luft mathematisch ausgedrückt werden durch eine Summe von Gliedern, deren jedes von der Form A sin (2nmt + c) ist, und also einer einfachen pendelartigen Schwingung der Lufttheilchen entspricht. In diesem Ausdrucke sind A und c abhängig vom Werthe von in, und m durchläuft die Werthe 7i, 2n, 3n, 4ra u. s. w., wo u wieder wie früher die Zahl der einfachen Perioden in der Sekunde bedeutet.

In allen solchen Fällen nun, wo die Form der Bewegung des tönenden Körpers theoretisch vollständig gefunden werden kann, und wo man sich diese Bewegung mathematisch als eine Summe von solchen Sinusgliedern dargestellt hat, hört das Ohr bei gehöriger Aufmerksamkeit in der That die Töne von n, 2n, Bn u. s. w. Schwingungen, obgleich es in allen den Fällen, wo eine solche Luftbewegung nicht wirklich von verschiedenen Tonquellen her hervorgerufen ist, eben nur eine mathematische Fiction ist, dass eine Anzahl von einfachen pendelartigen Schwingungen der Lufttheilchen neben einander existiren.

Die Allgemeinheit dieser Wahrnehmung veranlasste das berühmte frühere Mitglied dieser Akademie G. S. Ohm es als Definition des einfachen Tones aufzustellen, dass ein solcher nur hervorgebracht werde durch eine einfache pendelartige Luftbewegung von der Form A sin {2nml + c). Diese Definition des Tons von Ohm wurde von See heck heftig ange

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