Werth dieser Variablen zur Zeit der Unterbrechung. Durch d(GF) dF dt (wa + wz) (wz + w¿)3 AC dt dt Eliminirt man aus diesen Gleichungen F, G, E und z, so bekommt man folgende Differentialgleichung für i: 2πρΝ di N = (10 aw)p a (w+w)ACT dt 2л рN 1 - wob die Integrationsconstante ist. Setzen wir wie früher f für den Zeitpunkt gleich 0, wo auch gleich 0 ist, so wird b 53 ebenfalls 0. Dann stimmt die Gleichung (20) mit der theoretisch entwickelten (11) überein bis auf den Factor, mit dem der eingeklammerte Ausdruck multiplicirt ist. Dieser Factor ist aber, wie sich aus der Form beider Gleichungen sogleich ergiebt, diejenige Stromgrösse, welche nach Verlauf des Inductionsstromes constant bestehen bleibt, und deren Grösse durch das Ohm'sche Gesetz gegeben ist: wodurch einmal die Gleichung (20) vollkommen identisch wird mit (11), und sich der Werth von a ganz ebenso wie in der theoretisch abgeleiteten Gleichung (17) bestimmt: Somit ist der Beweis vollendet, dass i keine andere Function von t sein könne, als die in der Gleichung (11) hingestellte. Dadurch wird es auch möglich und gerechtfertigt, mit Hülfe der obigen Formeln die Zeitdauer in Secunden zu berechnen, welche in unsern Versuchen der Schliessung der Stromleitung entspricht. Die Zahlen finden sich in der letzten Rubrik der gegebenen Tafel. Bei der Zeitmessungsmethode von Pouillet müssen die von uns gewonnenen Ergebnisse jedenfalls berücksichtigt werden, wenn sie zu genauen Resultaten führen soll. Sind die gemessenen Zeiträume grösser als die Dauer des Schliessungsgegenstromes, wie es bei den von mir ausgeführten physiologischen Messungen der Fall war, so genügt es zu allen nach Pouillet berechneten Zeiträumen eine kleine constante Correction zu addiren, welche erhalten wird, wenn man den Potentialwerth der Spirale durch den Widerstand der Leitung dividirt. Dieser Quotient betrug bei der Anordnung des Apparates, wie ich ihn für meine physiologischen Versuche beschrieben habe, 0,000 983 Secunden. Sind die Zeiträume aber kleiner, so genügt eine constante Correction nicht mehr, son- 533 dern es muss dann die Ansteigungsform des Stromes berücksichtigt werden, zugleich werden die Messungen immer ungenauer und schwieriger, weil die elektromagnetische Wirkung in sehr viel grösserem Verhältniss abnimmt als die Zeit. Für solche Messungen wird es also rathsam sein, nicht zu eng gewundene Spiralen mit nicht zu vielen Windungen anzuwenden, und nöthigenfalls die elektromotorische Wirkung derselben durch Vergrösserung der Batterie zu verstärken, nicht aber durch Vermehrung der Windungen. Wo es ausführbar ist, möchte der beste Ausweg die Einschaltung einer Nebenleitung sein, wie in unseren obigen Versuchen mit der Wippe. Wir sind von der Voraussetzung ausgegangen, dass die inducirte elektromotorische Kraft in demselben Momente vorhanden sei, wo die inducirende Stromesschwankung stattfindet. Diese Ausnahme scheint durch die Uebereinstimmung der Versuche mit den Folgerungen des darauf basirten mathematischen Princips bestätigt zu werden. Ich habe noch einige directere Versuche angestellt, um zu erfahren, ob ein Zeitunterschied zwischen diesen Vorgängen wahrnehmbar zu machen sei. Die beste Gelegenheit dazu bietet sich bei der Induction durch Unterbrechung eines Stromes, weil hier die Dauer der Stromesschwankung auf die Dauer des Funkens beschränkt ist. Man wähle zu solchen Versuchen eine Spirale, in welcher man sich von der vollständig guten Isolation aller Drahtwindungen überzeugt hat, am besten eine mit zwei neben einander gewickelten Drähten, weil man deren Isolation immer wieder prüfen kann. Ich gebrauchte die zweipfündige der obigen Versuchsreihe mit zwei Drähten, deren jeder 32 m lang war. Man berücksichtige ferner, dass sich innerhalb des elektrodynamischen Wirkungskreises der Spirale keine geschlossene Leitung finden darf, wovon der Grund sogleich ersichtlich werden wird. Die oben beschriebene Wippe macht es möglich, äusserst schnell nach 634 der Unterbrechung des Stromes der Spirale an der ersten Lösungsstelle, ihr an der zweiten Schliessungsstelle statt der Leitung durch die Batterie eine andere durch einen Multiplicator oder durch den menschlichen Körper zu geben. Ich habe aber nie eine Wirkung auf den Magnet gesehen, oder einen Schlag gefühlt, wenn die geringste Zeit zwischen der Unterbrechung und Schliessung der neuen Leitung verfloss. Wenn ich die Schrauben m des oberen Hebels der Wippe allmählig so verstellte, dass die Zwischenzeit immer kleiner und kleiner wurde, bis endlich Wirkungen eintraten, was stets am Magnet und am Körper gleichzeitig geschah, so fand ich den zeitmessenden Ausschlag des Magnetes, der zwischen erster Schliessung und zweiter Lösung durch die zur Messung der Grössen G in der ersten Versuchsreihe gebrauchte Anordnung bewirkt wurde, zwischen 1,73 und 1,83. Ich habe oben gezeigt, dass derselbe 1,832 sein muss, wenn erste Lösung und zweite Schliessung gleichzeitig erfolgen sollen. Auf die Unterschiede dieser drei Zahlen ist kein Gewicht zu legen, weil die genauere Messung so kleiner Ausschläge durch die Luftströmungen verhindert wird. Daraus geht hervor, dass keine durch die angewendeten elektromagnetischen Mittel messbare Zeit zwischen der Oeffnung der Spirale und Schliessung ihrer Nebenleitung vergehen darf, wenn noch Induction stattfinden soll. Ich glaube nach meinen Messungen behaupten zu dürfen, dass jedenfalls ein Zehntausendstel Secunde nach der Unterbrechung schon alle inducirende Wirkung verschwunden sei. Ganz ebenso verhält es sich, wenn man zwei Spiralen hat, und die Leitung der einen erst geschlossen wird, unmittelbar nachdem der Strom in der anderen unterbrochen worden ist. Meine Versuche stehen hier in directem Widerspruche mit Marianini1) und E. du Bois-Reymond), welche beide sehr beträchtliche Nachwirkungen unter Verhältnissen fanden, wo die Pause zwischen Oeffnung und Schliessung wahrschein- 535 lich sehr viel grösser war, als bei mir. Ob die Spiralen beider Beobachter nicht hinlänglich gut isolirten? Wenn dagegen zur Zeit der Unterbrechung des Stromes innerhalb seines elektrodynamischen Wirkungskreises sich eine geschlossene Leitung befindet, so entsteht in dieser ein inducirter Strom, welcher nach einer gewissen Zeit allmählig erlischt. Wird dann noch während der Dauer dieses Stromes entweder die erste inducirende Spirale oder eine dritte geschlossen, so können in diesen wiederum durch Vermittelung der zweiten Spirale Ströme erzeugt werden, welche dieselbe Richtung haben, als wären sie verspätete Wirkungen der ersten Stromunterbrechung. Solche Wirkungen zeigte z. B. die zweipfündige bifilare Spirale sehr kräftig, fast ebenso stark, als würde der directe Extracurrent beobachtet, wenn ich einen der Drähte zum Kreise schloss, durch den andern einen Strom gehen liess, und kurz nach dessen Unterbrechung eine Nebenschliessung einschaltete. Es folgt daraus, dass auch die durch 1) Ann. de Chim. et de Phys. Juin 1844. t. XI. p. 395. Unterbrechung des primären inducirten Ströme viel länger dauern, als die Unterbrechung selber. Wenn in eine Spirale solide Eisenkerne eingeschoben werden, so müssen bei der Unterbrechung des Stromes in diesen inducirte Ströme entstehen, welche eine gewisse Zeit dauern, und das Eisen in demselben Sinne magnetisirt erhalten, als es der ursprüngliche Strom that. Es können demnach noch eine gewisse Zeit nach der Unterbrechung des primären Stromes Inductionen durch die secundären Ströme und den zurückgehaltenen Magnetismus erhalten werden. Man hat diese Nachwirkungen beim Eisen längst bemerkt, und sie von einer gewissen Trägheit der magnetischen Fluida herleiten zu müssen geglaubt. Um dies zu prüfen, kam es darauf an die Entstehung von Strömen in der Eisenmasse zu verhindern. Ich bildete mir daher einen Kern aus einem Bündel der feinsten Eisendrähte, welche ich bekommen konnte (sogenannten fein536 sten Blumendraht, 0,123 Par. Linien dick), überzog jeden Draht mit einer dünnen isolirenden Schicht aus einer Mischung von Wachs und Harz, und untersuchte mittels der Wippe die Nachwirkungen dieses und verschiedener anderer Drahtbündel, welche ich so stark gemacht hatte, dass sie alle Inductionsströme von ungefähr gleicher elektromagnetischer Wirkung (gleicher Quantität von Elektricität) gaben. Es ergab sich sehr augenscheinlich, dass bei derselben Stellung der Wippe die Nachwirkungen desto grösser waren, je dicker die Drähte, und bei dem feinen Blumendrahte fehlte jede Spur davon. Es konnte zwischen ihm und einer ganz leeren Spirale kein Unterschied in dieser Beziehung gefunden werden, obgleich die inducirten Ströme mit dem Drahtbündel viermal stärker waren, als ohne dasselbe. Daraus folgt, dass in linearen Eisenstücken sich die Gleichgewichtsstände der magnetischen Vertheilung in unmessbar kleiner Zeit herstellen können. Dies geschieht in Stücken von beträchtlicher Ausdehnung nach drei Dimensionen, wie wir gezeigt haben, schon wegen der dabei erregten elektrischen Strömungen niemals. Wieviel andere Einflüsse, z. B. Mischung des Eisens, die Schwierigkeit der Wirkung auf das Innere der Masse, dabei mitwirken mögen, müssen wir dahin gestellt sein lassen. Dass solche andere Ursachen nicht ganz |