vorhandener anderer electrisirter Körper senkrecht auf seiner Oberfläche stehen, weil durch dieselben sonst die electrischen Theilchen längs der Oberfläche verschoben werden müssten. Folglich wird die Oberfläche eines electrisirten Leiters selbst eine Gleichgewichtsoberfläche sein, und die lebendige Kraft, welche ein verschwindend kleines electrisches Theilchen bei seinem Uebergange von der Oberfläche eines Leiters zu der eines andern gewinnt, eine Constante. Bezeichnet Ca die lebendige Kraft, welche die Einheit der positiven Electricität gewinnt bei ihrem Uebergange von der Oberfläche des Leiters A in unendliche Entfernung, so dass Ca für positiv electrische Ladungen positiv ist, Aa das Potential derselben Electricitätsmenge, wenn sie sich in einem bestimmten Punkte der Oberfläche von A befindet gegen A, A, dasselbe gegen B, Wa das Potential von A auf sich selbst, W dasselbe von B, V das von A auf B, und Qa die Quantität der Electricität in A, Q, in B: so ist die lebendige Kraft, welche das electrische Theilchen e bei seinem Uebergange aus unendlicher Entfernung auf die Oberfläche von A gewinnt:

Setzt man statt e nach einander alle electrischen Theilchen der 42 Oberfläche von A, und für A. und A, die zugehörigen Potentiale, und addirt alle, so erhält man:

Die Constante C muss nun nicht nur für die ganze Oberfläche eines und desselben Leiters gleich sein, sondern auch für getrennte Leiter, wenn dieselben bei Herstellung einer Verbindung, durch welche die Vertheilung ihrer Electricitäten nicht merklich geändert wird, keine Electricität mit einander austauschen, d. h. sie muss gleich sein für alle Leiter von gleicher freier Spannung. Wir können als Maass der freien Spannung eines electrischen Körpers diejenige Quantität von Electricität gebrauchen, welche ausserhalb der Vertheilungsweite in einer Kugel vom Radius 1 angehäuft, mit jenem Körper im electrischen Gleichgewicht steht. Ist die Electricität gleichmässig

über die Kugel verbreitet, so wirkt sie bekanntlich nach aussen, als wäre sie ganz im Mittelpunkt derselben zusammengedrängt. Bezeichnen wir die Masse der Electricität mit E, den Radius der Kugel mit R 1, so ist für diese Kugel die Constante:

=

Also die Constante C ist unmittelbar gleich der freien Spannung.

Danach findet sich die Quantität von Spannkräften zweier Leiter, welche gleiche Quantitäten Q von positiver und negativer Electricität enthalten:

Da C negativ ist, so ist die algebraische Differenz Ca - C gleich ihrer absoluten Summe. Ist die Ableitungsgrösse des 43 Leiters B sehr gross, also nahehin C = 0, so ist die Quantität der Spannkräfte QC (- V+ Wa); ist auch die Entfernung beider Leiter sehr gross, so ist dieselbe - Wa

=

Die lebendige Kraft, welche bei der Bewegung zweier electrischer Massen entsteht, haben wir gefunden gleich der Abnahme der Summe (Qa Ca + Qi C). Diese lebendige Kraft gewinnen wir als mechanische, wenn die Geschwindigkeit, womit sich die Elektricität in den Körpern bewegt, verschwindend klein ist gegen die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der electrischen Bewegung; wir müssen sie als Wärme empfangen, wenn dies nicht der Fall ist. Die bei der Entladung gleicher Quantitäten Q entgegengesetzter Electricität erzeugte Wärme findet sich demnach:

wo a das mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit bezeichnet, oder wenn C = 0, wie in Batterien, deren äussere Belegung nicht isolirt ist, deren Ableitungsgrösse S ist, so dass CS= Q:

Riess) hat durch Experimente bewiesen, dass bei verschiedenen Ladungen und verschiedener Anzahl gleich construirter Flaschen die in jedem einzelnen Theile desselben Schliessungsdrahtes entwickelte Wärme proportional sei der 41 Grösse Q2/S. Nur bezeichnet er mit S die Oberfläche der Belegung der Flaschen. Bei gleich construirten Flaschen muss diese aber der Ableitungsgrösse proportional sein. Aus seinen Versuchen hat ferner Vorsselmann de Heer) gefolgert, so wie Knochenhauer3) aus den eigenen, dass die Wärmeentwickelung bei derselben Ladung derselben Batterie dieselbe bleibe, wie auch der Schliessungsdrath abgeändert werden möge. Der Letztere hat dieses Gesetz auch bei Verzweigung der Schliessungsdrähte und bei Nebenströmen durchgeführt. Ueber die Grösse der Constante a liegen bis jetzt noch keine Beobachtungen vor.

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Zu erklären ist dieses Gesetz leicht, sobald wir uns die Entladung einer Batterie nicht als eine einfache Bewegung der Electricität in einer Richtung vorstellen, sondern als ein Hinund Herschwanken derselben zwischen den beiden Belegungen in Oscillationen, welche immer kleiner werden, bis die ganze lebendige Kraft derselben durch die Summe der Widerstände vernichtet ist. Dafür, dass der Entladungsstrom aus abwechselnd entgegengerichteten Strömen besteht, spricht erstens die abwechselnd entgegengesetzte magnetisirende Wirkung desselben, zweitens die Erscheinung, welche Wollaston bei dem Versuch Wasser durch electrische Schläge zu zersetzen, wahrnahm, dass sich nämlich beide Gasarten an beiden Electroden entwickeln. Zugleich erklärt diese Annahme, warum bei diesem Versuch die Electroden möglichst geringe Oberfläche haben

müssen.

Galvanismus. Wir haben in Beziehung auf die galvanischen Erscheinungen zwei Klassen von Leitern zu unterscheiden: 1) diejenigen, welche nach Art der Metalle leiten, und dem Gesetze der galvanischen Spannungsreihe folgen;

1) Pogg. Ann. XLIII 47.

2) Pogg. Ann. XLVIII. 292. Dazu die Bemerkung von Riess

ebendas. S. 320.

3) Ann. LXII. 364. LXIV 64.

2) diejenigen, welche diesem Gesetze nicht folgen. Alle diese letzteren sind zusammengesetzte Flüssigkeiten, und erleiden durch jede Leitung eine der Quantität der geleiteten Electricität proportionale Zersetzung.

Wir können danach die experimentellen Thatsachen eintheilen: 1) in solche, welche nur zwischen Leitern der ersten Klasse stattfinden, die Ladung verschiedener sich berührender Metalle mit ungleichen Electricitäten, und 2) in solche zwischen Leitern beider Klassen, die electrischen Spannungsunterschiede der offenen und die electrischen Ströme der geschlossenen Ketten. Durch eine beliebige Combination von Leitern erster Klasse können niemals electrische Ströme hervorgebracht werden, sondern nur electrische Spannungen. Diese Spannungen sind aber nicht äquivalent einer gewissen Kraftgrösse, wie die bisher betrachteten, welche eine Störung des electrischen Gleichgewichts bezeichneten; die galvanischen Spannungen sind vielmehr entstanden durch die Herstellung des electrischen Gleichgewichts, durch sie kann keine Bewegung der Electricität hervorgerufen werden ausser bei Lagenveränderungen der Leiter selbst durch die geänderte Vertheilung der gebundenen Electricität. Denken wir uns alle Metalle der Erde mit einander in Berührung gebracht, und die entsprechende Vertheilung der Electricität erfolgt, so kann durch keine andere Verbindung derselben irgend eines eine Aenderung seiner electrischen freien Spannung erleiden, ehe nicht eine Berührung mit einem Leiter zweiter Klasse erfolgt ist. Den Be- 46 griff der Contactkraft, der Kraft, welche an der Berührungsstelle zweier verschiedenen Metalle thätig ist, und ihre verschiedenen electrischen Spannungen erzeugt und unterhält, hat man bisher nicht näher bestimmt als eben so, weil man mit demselben auch die Erscheinungen der Berührung von Leitern erster und zweiter Klasse zu umfassen suchte zu einer Zeit, wo man den constanten und wesentlichen Unterschied beider Erscheinungen, den chemischen Process, noch nicht als solchen kannte. In dieser dadurch nothwendig gemachten Unbestimmtheit der Begriffsfassung erscheint nun allerdings die Contactkraft als eine solche, welche in das Unendliche Quantitäten freier Electricität und somit mechanische Kräfte,

Wärme und Licht erzeugen könnte, wenn es einen einzigen Leiter zweiter Klasse gäbe, welcher nicht durch die Leitung electrolysirt würde. Gerade dieser Umstand ist es auch wohl, welcher der Contacttheorie trotz ihrer einfachen und präcisen Erklärung der Erscheinungen ein so entschiedenes Widerstreben entgegengesetzt hat). Dem von uns hier durchzuführenden Princip widerspricht der bisherige Begriff dieser Kraft also direct, wenn nicht die Nothwendigkeit der chemischen Processe mit in denselben aufgenommen wird. Geschieht dies aber, nehmen wir an, dass die Leiter zweiter Klasse der galvanischen Spannungsreihe eben deshalb nicht folgen, weil sie nur durch Electrolyse leiten, so lässt sich der Begriff der Contactkraft sogleich wesentlich vereinfachen und auf an47 ziehende und abstossende Kräfte zurückführen. Es lassen sich nämlich offenbar alle Erscheinungen in Leitern erster Klasse herleiten aus der Annahme, dass die verschiedenen chemischen Stoffe verschiedene Anziehungskräfte haben gegen die beiden Electricitäten, und dass diese Anziehungskräfte nur in unmessbar kleinen Entfernungen wirken, während die Electricitäten auf einander es auch in grösseren thun. Die Contactkraft würde danach in der Differenz der Anziehungskräfte bestehen, welche die der Berührungsstelle zunächst liegenden MetalltheilIchen auf die Electricitäten dieser Stelle ausüben, und das electrische Gleichgewicht eintreten, eintreten, wenn ein electrisches Theilchen, welches von dem einen zum anderen übergeht, nichts mehr an lebendiger Kraft verliert oder gewinnt. Sind c, und c,, die freien Spannungen der beiden Metalle, a,e und a,,e die lebendigen Kräfte, welche das electrische Theilchen e bei seinem Uebergange auf das eine oder das andere nicht geladene Metall gewinnt, so ist die Kraft, welche es beim Uebergange von dem einen geladenen Metall zum anderen gewinnt:

Beim Gleichgewicht muss diese = 0 sein, also:

1) S. Faraday, Experimentaluntersuchungen über Electricität. 17. Reihe. Philos. Transact. 1840. p. I. No. 2071. und Pogg. Ann. LIII 568.