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d. h. die Spannungsdifferenz muss bei verschiedenen Stücken derselben Metalle constant sein, und bei verschiedenen Metallen dem Gesetze der galvanischen Spannungsreihe folgen.

Bei den galvanischen Strömen haben wir in Bezug auf die Erhaltung der Kraft hauptsächlich folgende Wirkungen zu betrachten: Wärmeentwickelung, chemische Processe und Polarisation. Die electrodynamischen Wirkungen werden wir beim Magnetismus durchnehmen. Die Wärmeentwickelung ist allen 48 Strömen gemein; nach den beiden anderen Wirkungen können wir sie für unseren Zweck unterscheiden in solche, welche blos chemische Zersetzungen, in solche, welche blos Polarisation, und in solche, welche beides hervorbringen.

Zuerst wollen wir die Bedingungen der Erhaltung der Kraft untersuchen an solchen Ketten, bei welchen die Polarisation aufgehoben ist, weil diese die einzigen sind, für welche wir bis jetzt bestimmte durch Messungen bewährte Gesetze haben. Die Intensität des Stromes J einer Kette von n Elementen wird gegeben durch das Ohm'sche Gesetz:

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wo die Constante A die electromotorische Kraft des einzelnen Elementes und W der Widerstand der Kette genannt wird; A und W sind in diesen Ketten unabhängig von der Intensität. Da während eines gewissen Zeitraumes der Wirkung einer solchen Kette nichts in ihr geändert wird als die chemischen Verhältnisse und die Wärmemenge, so würde das Gesetz von der Erhaltung der Kraft fordern, dass die durch die vorgegangenen chemischen Processe zu gewinnende Wärme gleich sei der wirklich gewonnenen. In einem einfachen Stück einer metallischen Leitung vom Widerstand w ist nach Lenz1) die während der Zeit t entwickelte Wärme:

9 = Jawt,

wenn man als Einheit von w die Drahtlänge nimmt, in welcher die Einheit des Stromes in der Zeiteinheit die Wärmeeinheit 49 entwickelt. Für verzweigte Schliessungsdrähte, wo die Wider

1) S. Pogg. Ann. LIX. S. 203 u. 407 aus den Bull. de l'acad. d. scienc. de St. Petersbourg. 1843.

Helmholtz, wissensch. Abhandlungen.

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stände der einzelnen Zweige mit wa bezeichnet werden, ist der Gesammtwiderstand w gegeben durch die Gleichung:

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und die in der ganzen verzweigten Leitung entwickelte Wärme:

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Folglich ist die in einer mit beliebigen Verzweigungen der Leitung versehenen Kette entwickelte Gesammtwärme, wenn das Gesetz von Lenz auch auf flüssige Leiter passt, wie es Joule gefunden hat:

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Wir haben zweierlei Arten von constanten Ketten, die nach dem Schema der Daniell'schen und die nach dem der Grove'schen construirten. Bei den ersteren besteht der chemische Vorgang darin, dass sich das positive Metall in einer Säure auflöst, und aus einer Lösung in derselben Säure das negative sich niederschlägt. Nehmen wir als Einheit der Stromintensität diejenige, welche in der Zeiteinheit ein Aequi50 valent Wasser zersetzt (etwa O 1 gr. genommen), so werden in der Zeit gelöst nJt Aequivalente des positiven Metalls, und eben so viele des negativen niedergeschlagen. Ist nun die Wärme, welche ein Aequivalent des positiven Metalls bei seiner Oxydation und Lösung des Oxyds in der betreffenden Säure entwickelt, a,, und die gleiche für das negative de, so würde die chemisch zu entwickelnde Wärme sein:

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Die chemische würde also der electrischen gleich sein, wenn:

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d. h. wenn die electromotorischen Kräfte zweier so combi

nirten Metalle dem Unterschied der bei ihrer Verbrennung und Verbindung mit Säuren zu entwickelnden Wärme proportional wären.

In den nach Art der Grove'schen Kette gebauten Elementen wird die Polarisation dadurch aufgehoben, dass der auszuscheidende Wasserstoff sogleich zur Reduction der sauerstoffreichen Bestandtheile der Flüssigkeit verbraucht wird, welche das negative Metall umgiebt. Es sind dahin zu rechnen die Grove'schen und die Bunsen'schen Elemente: amalgamirtes Zink, verdünnte Schwefelsäure, rauchende Salpetersäure, Platin oder Kohle; ferner die mit Chromsäure gebauten constanten Ketten, nnter denen genaueren Messungen unterworfen sind: amalgamirtes Zink, verdünnte Schwefelsäure, Lösung von saurem chromsaurem Kali mit Schwefelsäure, Kupfer oder Platin. Die chemischen Processe sind in den beiden mit Salpetersäure gebauten Ketten gleich, ebenso die in den beiden genannten mit Chromsäure; daraus würde gemäss der eben gemachten Deduction folgen, dass auch die elektromotorischen Kräfte gleich seien, und das ist in der 51 That nach den Messungen von Poggendorf1) sehr genau der Fall. Die mit Kohle gebaute Chromsäure-Kette ist sehr inconstant, und hat eine beträchtlich höhere electromotorische Kraft, wenigstens im Anfang; dieselbe ist deshalb hier nicht herzurechnen, sondern zu den Ketten mit Polarisation. Bei diesen constanten Ketten ist also die electromotorische Kraft unabhängig von dem negativen Metall; wir können sie uns auf den Typus der Daniell'schen Kette zurückbringen, wenn wir als den letzten die Flüssigkeit unmittelbar berührenden Leiter erster Klasse die dem Platin zunächst liegenden Theilchen von salpetriger Säure und Chromoxyd ansehen, so dass wir die Grove'schen und Bunsen'schen Elemente als Ketten zwischen Zink und salpetriger Säure, die mit Chromsäure gebauten als Zink-Chromoxydketten erklären würden.

Unter den Ketten mit Polarisation können wir solche unterscheiden, welche blos Polarisation und keine chemische Zersetzung hervorbringen, und solche welche beides bewirken.

1) Pogg. Ann. LIV. 429 und LVII. 104.

Zu den ersteren, welche einen inconstanten meist bald verschwindenden Strom geben, gehören unter den einfachen Ketten die von Faraday1) mit Lösung von Aetzkali, Schwefelkalium, salpetriger Säure gebildeten Combinationen, ferner die der stärker negativen Metalle in den gewöhnlichen Säuren, wenn das positivere derselben die Säure nicht mehr zu zersetzen vermag, z. B. Kupfer mit Silber, Gold, Platin, Kohle in Schwefelsäure u. s. w.; von den zusammengesetzten alle mit 52 eingeschalteten Zersetzungszellen, deren Polarisation die electromotorische Kraft der anderen Elemente überwiegt. Scharfe messende Versuche haben über die Intensitäten dieser Ketten bis jetzt wegen der grossen Veränderlichkeit des Stromes nicht gemacht werden können. Im Allgemeinen scheint die Intensität ihrer Ströme von der Natur der eingetauchten Metalle abzuhängen, ihre Dauer wächst mit der Grösse der Oberflächen und mit der Abschwächung der Stromintensität; aufgefrischt können sie werden, auch wenn sie fast ganz verschwunden sind, durch Bewegungen der Platten in der Flüssigkeit und durch Berührung derselben mit der Luft, wodurch die Polarisation der Wasserstoffplatte aufgehoben wird. Von solchen Einwirkungen mag auch wohl der geringe, nicht aufhörende Rest des Stromes herrühren, den feinere galvanometrische Instrumente immer anzugeben pflegen. Der ganze Vorgang ist also eine Herstellung des electrischen Gleichgewichts der Flüssigkeitstheilchen mit den Metallen; dabei scheinen sich einmal die Flüssigkeitstheilchen anders zu ordnen, und dann, wenigstens in vielen Fällen 2), auch chemische Umänderungen der oberflächlichen Metallschichten zu entstehen. Bei den zusammengesetzten Ketten, wo die Polarisation ursprünglich gleicher Platten die Wirkung des Stromes anderer Elemente ist, können wir die dabei verlorene Kraft des ursprünglichen Stromes als secundären Strom wiedergewinnen, nachdem wir die erregenden Elemente entfernt, und die Metalle der polarisirten Zelle unter sich geschlossen haben. Um das Princip von der Erhaltung der

1) Experimentaluntersuchungen über Electricität. 16. Reihe. Philos. Transact. 1840 p. I. und Pogg. Ann. LII. S. 163 u. 547.

2) S. Ohm in Pogg. Ann. LXIII. 389.

Kraft hier näher anzuwenden, fehlen uns bis jetzt noch alle speciellen Thatsachen.

Den verwickeltesten Fall bilden diejenigen Ketten, in 53 welchen Polarisation und chemische Zersetzung neben einander vor sich gehen; dazu gehören die Ketten mit Gasentwickelung. Der Strom derselben ist, wie der der blossen Polarisationsketten, zu Anfang am stärksten und sinkt schneller oder langsamer auf eine ziemlich constant bleibende Grösse. Bei einzelnen Elementen dieser Art, oder Ketten, welche nur aus solchen zusammengesetzt sind, hört der Polarisationsstrom nur äusserst langsam auf; leichter gelingt es dagegen, schnell constante Ströme zu erhalten, bei Combination von constanten Ketten mit einzelnen inconstanten, namentlich, wenn die Platten der letzteren verhältnissmässig klein sind. Bisher sind aber an solchen Zusammenstellungen nur wenige Messungsreihen gemacht worden; aus den wenigen, welche ich aufgefunden habe, von Lenz1) und Poggendorf), geht hervor, dass die Intensitäten solcher Ketten bei verschiedenen Drahtwiderständen nicht durch die einfache Ohm'sche Formel gegeben werden können, sondern wenn man die Constanten derselben bei geringen Intensitäten berechnet, werden die Ergebnisse der Rechnung für höhere Intensitäten zu gross. Man muss deshalb den Zähler oder den Nenner derselben, oder beide als Functionen der Intensität betrachten; die bisher bekannten Thatsachen liefern uns keine Entscheidung dafür, welcher von diesen Fällen eigentlich stattfinde.

Suchen wir das Princip von der Erhaltung der Kraft auf diese Ströme anzuwenden, so müssen wir dieselben in zwei Theile theilen, in den inconstanten oder Polarisationsstrom, 54 über den dasselbe gilt, was wir über die reinen Polarisationsströme gesagt haben, und in den constanten oder Zersetzungsstrom. Auf den letzteren ist dieselbe Betrachtungsweise anwendbar, wie für die constanten Ströme ohne Gasentwickelung. Die durch den Strom erzeugte Wärme muss gleich sein der durch den chemischen Process zu erzeugenden. Ist z. B. in

1) Pogg. Ann. LIX. 229.

2) Ann. LXVII. 531.

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