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einer Combination von Zink und einem negativen Metalle in verdünnter Schwefelsäure die Wärmeentbindung eines Atomes Zink bei seiner Auflösung und der Austreibung des Wasserstoffes aan, so ist die in der Zeit dt zu erzeugende Wärme: Jaan) dt.

ar)dt.

Wäre nun die Wärmeentwickelung in allen Theilen einer solchen Kette proportional dem Quadrate der Intensität, also J2Wdt, so hätten wir wie oben:

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also die einfache Ohm'sche Formel. Da diese aber ihre Anwendung hier nicht findet, so folgt, dass es Querschnitte in der Kette giebt, in denen die Wärmeentwickelung einem anderen Gesetze folgt, deren Widerstand also nicht als constant zu setzen ist. Ist z. B. die Entbindung von Wärme in irgend einem Querschnitte direct proportional der Intensität, wie es unter anderen die durch Aenderung der Aggregatzustände gebundene Wärme sein muss, also uJdt, so ist:

J(a2-an)

=

= Jaw + Ju

az

J =

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Die Grösse u würde also mit in dem Zähler der Ohm'schen 55 Formel erscheinen. Der Widerstand eines solchen Querschnittes würde sein w 9/J2u/J. Ist nun aber die Wärmeentwickelung desselben nicht genau proportional der Intensität, also die Grösse u nicht ganz constant, sondern mit der Intensität steigend, so erhalten wir den Fall, welcher den Beobachtungen von Lenz und Poggendorf entspricht.

Als electromotorische Kraft einer solchen Kette würde nach Analogie der constanten Ketten, sobald der Polarisationsstrom aufgehört hat, die zwischen Zink und Wasserstoff zu bezeichnen sein. In der Ausdrucksweise der Contacttheorie wäre es die zwischen Zink und dem negativen Metall, vermindert um die Polarisation des letzteren in Wasserstoff. Wir müssen dann nur dieses Maximum der Polarisation für unabhängig von der Intensität des Stromes ansehen, und für verschiedene Metalle um eben so viel verschieden, als

es die electromotorischen Kräfte dieser Metalle sind. Der Zähler der Ohm'schen Formel, berechnet aus Intensitätsmessungen bei verschiedenen Widerständen, kann aber ausser der electromotorischen Kraft einen Summanden enthalten, welcher von dem Uebergangswiderstande herrührt, und welcher bei verschiedenen Metallen vielleicht verschieden ist. Dass ein Uebergangswiderstand existire, folgt nach dem Princip von der Erhaltung der Kraft aus der Thatsache, dass die Intensitäten, dieser Ketten nicht nach dem Ohm'schen Gesetz zu berechnen sind, da doch die chemischen Processe dieselben bleiben.') Dafür, dass in Ketten, wo die Polarisationsströme aufgehört haben, der Zähler der Ohm'schen Formel von der Natur des negativen Metalls abhänge, habe ich noch keine sicheren Beobachtungen auffinden können. Um die Polarisationsströme 56 schnell zu beseitigen ist es hierbei nöthig, die Dichtigkeit des Stromes an der polarisirten Platte möglichst zu erhöhen, theils durch Einfügung von Zellen mit constanter electromotorischer Kraft, theils durch Verkleinerung der Oberfläche dieser Platte. In den hierher gehörenden Versuchen von Lenz und Saweljew2) ist nach ihrer eigenen Angabe die Constanz der Ströme. nicht erreicht worden, die von ihnen berechneten electromotonischen Kräfte enthalten demnach noch die der Polarisationsströme. Sie fanden für Zink Kupfer in Schwefelsäure 0,51, für Zink Eisen 0,76, für Zink Quecksilber 0,90.

Schliesslich bemerke ich noch, dass ein Versuch, die Gleichheit der auf chemischem und electrischem Wege entwickelten Wärme experimentell nachzuweisen gemacht ist von Joule3). Doch ist gegen seine Messungsmethoden mancherlei einzuwenden. Er setzt z. B. für die Tangentenbussole das Gesetz der Tangenten als richtig voraus bis in die höchsten Grade hinein, hat keine constanten Ströme, sondern berechnet deren Intensität nur nach dem Mittel der Anfangs- und Endablenkung, setzt electromotorische Kraft und Widerstand von Zellen mit

1) Die Occlusion des Wasserstoffes in den Metallen war noch nicht bekannt (1881).

2) Bull. de la classe phys. math. de l'acad. d. scienc. de St. Petersbourg. T. V. p. 1. und Pogg. Ann. LVII. 497.

3) Philos. Magaz. 1841. vol. XIX. S. 275. und 1843. XX. S. 204.

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Gasentwickelung als constant voraus. Auf die Abweichung seiner quantitativen Wärmebestimmungen von anderweitig gefundenen Zahlen hat Hess schon aufmerksam gemacht. Dasselbe Gesetz will E. Becquerel empirisch bestätigt gefunden haben nach einer Anzeige desselben in den Comptes rendus (1843. No. 16).

Wir haben oben uns genöthigt gesehen den Begriff der Contactkraft zurückzuführen auf einfache Anziehungs- und Abstossungskräfte, um denselben mit unserem Princip in Uebereinstimmung zu bringen. Versuchen wir nun auch, die electrischen Bewegungen zwischen Metallen und Flüssigkeiten darauf zurückführen. Denken wir uns die Theile des zusammengesetzten Atomes einer Flüssigkeit mit verschiedenen Anziehungskräften gegen die Electricitäten begabt, und demgemäss verschieden electrisch. Scheiden diese Atomtheile an den metallischen Elektroden aus, so giebt jedes Atom nach dem electrolytischen Gesetz eine von seinen electromotorischen Kräften unabhängige Menge E an dieselben ab. Wir können uns deshalb vorstellen, dass auch in der chemischen Verbindung schon die Atome mit Aequivalenten E verbunden sind, welche für alle ebenso gleich sind, wie die stöchiometrischen Aequivalente der wägbaren Stoffe in verschiedenen Verbindungen. Tauchen nun zwei verschieden electrische Metalle in eine Flüssigkeit ein, ohne dass ein chemischer Process stattfindet, so werden die positiven Bestandtheile derselben von dem negativen Metall, die negativen vom positiven angezogen. Der Erfolg wird also eine veränderte Richtung und Vertheilung der verschieden electrischen Flüssigkeitstheilchen sein, deren Eintreten wir als Polarisationsstrom wahrnehmen. Die bewegende Kraft dieses Stromes würde die electrische Differenz der Metalle sein, ihr müsste deshalb auch seine anfängliche Intensität proportional sein; seine Dauer muss bei gleicher Intensität der Menge der an den Platten anzulagernden Atome, also ihrer Oberfläche proportional sein. Bei den mit chemischer Zersetzung verbundenen Strömen kommt es dagegen 58 nicht zu einem dauernden Gleichgewicht der Flüssigkeitstheilchen mit den Metallen, weil die positiv geladene Oberfläche des positiven Metalls fortdauernd entfernt wird, dadurch dass

sie selbst zum Bestandtheil der Flüssigkeit wird, also eine stete Erneuerung der Ladung hinter ihr stattfinden muss. Durch jedes Atom des positiven Metalls, welches mit einem Aequivalent positiver Electricität vereinigt in die Lösung eintritt, wofür ein Atom des negativen Bestandtheiles neutral electrisch ausscheidet, wird eine Beschleunigung der einmal begonnenen Bewegung hervorgerufen, sobald die Quantität der Anziehungskraft des ersteren Atomes zur + E, bezeichnet durch a2, grösser ist als die des letzteren ac. Die Bewegung würde dadurch in das Unbegrenzte an Geschwindigkeit zunehmen, wenn nicht auch zugleich der Verlust an lebendiger Kraft durch Wärmeentwickelung wüchse. Sie wird deshalb nur wachsen bis dieser Verlust, J2Wdt, gleich ist dem Verbrauch an Spannkraft Ja, adt oder bis:

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Ich glaube, dass in dieser Unterscheidung der galvanischen Ströme in solche, welche Polarisation, und in solche, welche Zersetzung hervorbringen, wie sie durch das Princip von der Erhaltung der Kraft bedingt wird, der einzige Ausweg zu finden sein möchte, um gleichzeitig die Schwierigkeiten der chemischen und der Contacttheorie zu umgehen.

Thermoelectrische Ströme. Bei diesen Strömen müssen wir die Quelle der Kraft in den von Peltier gefundenen Wirkungen auf die Löthstellen suchen, welche einen dem gegebenen Strom entgegengesetzten erzeugen würden.

Denken wir uns einen hydroelectrischen constanten Strom, 59 in dessen Leitungsdraht ein Stück eines anderen Metalls eingelöthet ist, dessen Löthstellen die Temperaturen und t haben, so wird der electrische Strom während des Zeittheilchens dt in der ganzen Leitung die Wärme J2 Wdt erzeugen, ausserdem in der einen Löthstelle q,dt entwickeln, in der anderen q,,dt verschlucken. Ist A die electromotorische Kraft der hydroelectrischen Kette, also AJdt die chemisch zu erzeugende Wärme, so folgt aus dem Gesetze von der Erhaltung der Kraft:

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Ist B die electromotorische Kraft der Thermokette, wenn eine der Löthstellen die Temperatur t und die andere irgend eine constante Temperatur z. B. 0° hat, so ist für die ganze Kette: A B, B

J =

Für t,t,, wird:

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d. h. bei gleicher Temperatur der Löthstellen derselben Metalle und gleicher Intensität des Stromes müssen die entwickelten und verschluckten Wärmemengen gleich sein, unabhängig vom Querschnitte. Dürfen wir annehmen, dass dieser Vorgang in jedem Punkte des Querschnittes derselbe ist, so folgt, dass die in gleichen Flächenräumen verschiedener Querschnitte durch denselben Strom entwickelten Wärmemengen sich wie die 60 Dichtigkeiten des Stromes verhalten, und daraus wieder, dass die durch verschiedene Ströme in den ganzen Querschnitten entwickelten sich direct wie die Intensitäten der Ströme verhalten.

Sind die Löthstellen von verschiedener Temperatur, so folgt aus den Gleichungen (1) und (2):

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dass also bei gleichen Stromintensitäten die Wärme entwickelnde und bindende Kraft in demselben Maasse mit der Temperatur steigt, als die electromotorische.

Für beide Folgerungen sind mir bis jetzt noch keine messenden Versuche bekannt.

VI. Kraftäquivalent des Magnetismus und Electromagnetismus.

Magnetismus. Ein Magnet ist vermöge seiner anziehenden und abstossenden Kräfte gegen andere Magnete und unmagnetisches Eisen fähig, eine gewisse lebendige Kraft zu er

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