Neumann folgert dies Gesetz aus der Analogie mit dem vorigen Falle.

7) Wird ein Elektromagnet unter dem Einflusse eines Stromes magnetisch, so geht durch den Inductionsstrom Wärme verloren; ist das Eisenstück weich, so wird bei der Oeffnung derselbe Inductionsstrom in entgegengesetzter Richtung gehen, und die Wärme wieder gewonnen. Ist es ein Stahlstück, welches seinen Magnetismus behält, so bleibt jene Wärme verloren, und an ihrer Stelle gewinnen wir magnetische Arbeitskraft, gleich dem halben Potential jenes Magneten bei vollständiger Bindung, wie in No. 4 gezeigt ist. Aus der Analogie der vorigen Fälle möchte es indessen nicht unwahrscheinlich sein, dass die electromotorische Kraft seinem ganzen Potential entspricht, wie Neumann den gleichen Schluss macht, und dass ein Theil der Bewegung der magnetischen Fluida wegen der Schnelligkeit derselben als Wärme verloren geht, welche hierbei in dem Magneten gewonnen wird.

8) Werden zwei geschlossene Stromleiter gegen einander bewegt, so kann die Intensität des Stromes in beiden verändert werden. Ist Vihr Potential für die Stromeinheit gegen einander, so muss wie in den vorigen Fällen und aus denselben Gründen sein:

dV

A‚J, + A„J,„, = J‚2 W, + J,,? W,, + — J, J, V

a

68 Ist nun die Stromintensität in dem einen Leiter W,, sehr viel geringer als in dem anderen W,, so dass die electromotoriscshe Inductionskraft, welche von W, in W, erregt wird, gegen die Kraft A, verschwindet, und wir JA, W, setzen können, so erhalten wir aus der Gleichung:

Die electromotorische Inductionskraft ist also dieselbe, welche ein Magnet erzeugen würde, der dieselbe electrodynamische Kraft hat als der inducirende Strom. Dieses Gesetz hat W. Weber') experimentell erwiesen.

1) Elektrodynamische Maassbestimmungen. S. 71-75.

Ist dagegen die Intensität in W, verschwindend klein gegen

Die electromotorischen Kräfte der Leiter aufeinander sind sich also gleich, wenn die Stromintensitäten gleich sind, wie auch die Form der Leiter sein mag.

Die gesammte Inductionskraft, welche während einer gewissen Bewegung der Leiter gegen einander ein Strom liefert, der selbst durch die Induction nicht verändert wird, ist hiernach wieder gleich der Aenderung in dem Potentiale desselben gegen den anderen von 1/a durchflossenen Leiter. In dieser Form erschliesst Neumann das Gesetz aus der Analogie der magnetischen und electrodynamischen Kräfte 1. c. § 10, und dehnt es auch auf den Fall aus, wo die Induction in ruhenden 69 Leitern durch Verstärkung oder Schwächung der Ströme hervorgebracht wird. W. Weber zeigt die Uebereinstimmung seiner Annahme für die electrodynamischen Kräfte mit diesen Theoremen 1. c. S. 147-153. Aus dem Gesetze von der Erhaltung der Kräfte ist für diesen Fall keine Bestimmung zu entnehmen; nur muss durch Rückwirkung des inducirten Stromes auf den inducirenden eine Schwächung des letzteren eintreten, welche einem ebenso grossen Wärmeverlust entspricht, als in dem inducirten Strome gewonnen wird. Dasselbe Verhältniss muss bei der Wirkung des Stromes auf sich selbst zwischen der anfänglichen Schwächung und dem Extracurrent stattfinden. Indessen lassen sich hieraus keine weiteren Folgerungen ziehen, weil die Form des Ansteigens der Ströme nicht bekannt ist, und ausserdem das Ohm'sche Gesetz nicht unmittelbar anwendbar ist, da diese Ströme wohl nicht gleichzeitig die ganze Ausdehnung der Leitung einnehmen möchten.

Es bleiben uns von den bekannten Naturprocessen noch die der organischen Wesen übrig. In den Pflanzen sind die Vorgänge hauptsächlich chemische, und ausserdem findet, wenigstens in einzelnen, eine geringe Wärmeentwickelung

Helmholtz, wissensch. Abhandlungen.

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statt. Vornehmlich wird in ihnen eine mächtige Quantität chemischer Spannkräfte deponirt, deren Aequivalent uns als Wärme bei der Verbrennung der Pflanzensubstanzen geliefert wird. Die einzige lebendige Kraft, welche dafür nach unseren bisherigen Kenntnissen während des Wachsthums der Pflanzen absorbirt wird, sind die chemischen Strahlen des Sonnenlichtes. Es fehlen uns indessen noch alle Angaben zur näheren Ver70 gleichung der Kraftäquivalente, welche hierbei verloren gehen und gewonnen werden. Für die Thiere haben wir schon einige, nähere Anhaltpunkte. Dieselben nehmen die complicirten oxydablen Verbindungen, welche von den Pflanzen erzeugt werden, und Sauerstoff in sich auf, geben dieselben theils verbrannt als Kohlensäure und Wasser, theils auf einfachere Verbindungen reducirt wieder von sich, verbrauchen also eine gewisse Quantität chemischer Spannkräfte und erzeugen dafür Wärme und mechanische Kräfte. Da die letzteren eine verhältnissmässig geringe Arbeitsgrösse darstellen gegen die Quantität der Wärme, so reducirt sich die Frage nach der Erhaltung der Kraft ungefähr auf die, ob die Verbrennung und Umsetzung der zur Nahrung dienenden Stoffe eine gleiche Wärmequantität erzeuge, als die Thiere abgeben. Diese Frage kann nach den Versuchen von Dulong und Despretz wenigstens annähernd bejaht werden. 1)

Schliesslich muss ich noch einiger Bemerkungen von Matteucci gegen die hier durchgeführte Betrachtungsweise erwähnen, welche sich in der Biblioth. univ. de Genève Suppl. No. 16. 1847. 15. Mai. S. 375 finden. Derselbe geht aus von dem Satze, dass nach derselben ein chemischer Process nicht so viel Wärme erzeugen könne, wenn er Electricität, Magnetismus oder Licht zugleich entwickelt, als wenn dies nicht der Fall sei. Er führt dagegen an, dass, wie er durch eine Reihe von Messungen zu zeigen sich bemüht, Zink bei seiner Auf71 lösung in Schwefelsäure ebenso viel Wärme erzeugt, wenn die

1) Näher eingegangen bin ich auf diese Frage in dem Encycl. Wörterbuch der medicinischen Wissenschaften. Art.,,Wärme", (diese Sammlung Bd. II) und in den Fortschritten der Physik im Jahre 1845, dargestellt von der physikalischen Gesellschaft zu Berlin. S. 346 (diese Sammlung Bd. I Nr. 1).

selbe unmittelbar durch die chemische Verwandtschaft geschieht, als wenn es mit Platin eine Kette bildet, und dass ein electrischer Strom, der einen Magneten in Ablenkung erhält, ebenso viel chemische und thermische Wirkungen erzeuge als ohne diese Ablenkung. Dass Matteucci diese Thatsachen als Einwürfe betrachtet, rührt von einem vollständigen Missverstehen der Ansicht her, welche er widerlegen will, wie sich aus einem Vergleiche mit unserer Darstellung dieser Verhältnisse sogleich ergiebt. Dann führt er zwei calorimetrische Versuche an über die Wärme, welche bei der Verbindung von Aetzbaryt mit concentrirter oder verdünnter Schwefelsäure sich entwickelt, und über die, welche in einem Drathe in Gasen von verschiedenem Abkühlungsvermögen durch denselben electrischen Strom erzeugt wird, wobei jene Masse und der Drath bald glühend werden, bald nicht. Er findet diese Wärmemengen im ersteren Falle nicht kleiner als im letzteren. Wenn man aber die Unvollkommenheit unserer calorimetrischen Vorrichtungen bedenkt, so kann es nicht auffallen, dass Unterschiede der Abkühlung durch Strahlung nicht bemerkt werden, welche davon herrühren könnten, dass diese Strahlung je nach der leuchtenden oder nicht leuchtenden Natur derselben die umgebenden diathermanen Mittel leichter oder schwerer durchdringt. In dem ersteren Versuche von Matteucci geschieht die Vereinigung des Baryts mit der Schwefelsäure noch dazu in einem nicht diathermanen Gefässe von Blei, wo die leuchtenden Strahlen gar nicht einmal herausdringen können. Die Unvollkommenheiten von Matteucci's Methoden bei diesen Messungen können wir daher wohl unerwähnt lassen.

Ich glaube durch das Angeführte bewiesen zu haben, dass 72 das besprochene Gesetz keiner der bisher bekannten Thatsachen der Naturwissenschaften widerspricht, von einer grossen Zahl derselben aber in einer auffallenden Weise bestätigt wird. Ich habe mich bemüht die Folgerungen möglichst vollständig aufzustellen, welche aus der Combination desselben mit den bisher bekannten Gesetzen der Naturerscheinungen sich ergeben, und welche ihre Bestätigung durch das Experiment noch erwarten müssen. Der Zweck dieser Untersuchung, der mich zugleich wegen der hypothetischen Theile derselben entschuldigen

mag, war, den Physikern in möglichster Vollständigkeit die theoretische, practische und heuristische Wichtigkeit dieses Gesetzes darzulegen, dessen vollständige Bestätigung wohl als eine der Hauptaufgaben der nächsten Zukunft der Physik betrachtet werden muss.

Zusätze (1881).

1) Zu Seite 13. Die philosophischen Erörterungen der Einleitung sind durch Kant's erkenntnisstheoretische Ansichten stärker beeinflusst, als ich jetzt noch als richtig anerkennen möchte. Ich habe mir erst später klar gemacht, dass das Princip der Causalität in der That nichts Anderes ist als die Voraussetzung der Gesetzlichkeit aller Naturerscheinungen. Das Gesetz als objective Macht anerkannt, nennen wir Kraft. Ursache ist seiner ursprünglichen Wortbedeutung nach das hinter dem Wechsel der Erscheinungen unveränderlich Bleibende oder Seiende, nämlich der Stoff und das Gesetz seines Wirkens, die Kraft. Die auf Seite 14 berührte Unmöglichkeit beide isolirt zu denken, ergiebt sich also einfach daraus, dass das Gesetz einer Wirkung Bedingungen voraussetzt, unter denen es zur Wirksamkeit kommt. Eine von der Materie losgelöste Kraft wäre die Objectivirung eines Gesetzes, dem Bedingungen seiner Wirksamkeit fehlen.

2) Zu Seite 15. Die Nothwendigkeit der Auflösung der Kräfte in solche, die sich auf Punkte beziehen, kann aus dem Princip der vollständigen Begreifbarkeit der Natur hergeleitet werden für die Massen, auf welche die Kräfte wirken, insofern vollständige Kenntniss der Bewegung fehlt, wenn nicht die Bewegung jedes einzelnen materiellen Punktes angegeben werden kann. Aber die gleiche Nothwendigkeit scheint mir nicht zu bestehen für die Massen, von denen die Kräfte ausgehen. Ich habe dies schon zum Theil im folgenden Aufsatze besprochen. Die Erörterungen in I und II des Textes sind zum Theil nur zulässig, wenn diese Auflösbarkeit in Punktkräfte als von vorn herein feststehend beibehalten wird. Dass die Bewegungskräfte, wie sie durch Newton definirt sind, die nach dem Gesetz des Parallelogramms construirten Resultanten aller Einzelkräfte sind, die von sämmtlichen einzelnen vorhan