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Quantum und dem an Ort und Stelle geltenden Potentialwerthe gleich ist, endlich bleibt. Anders dagegen verhält es sich in denjenigen Fällen, wo ein Sprung im Werthe der Potentialfunction an der Grenze zweier verschiedener Körper eintritt, unter welchen Fällen der bekannteste und am meisten untersuchte derjenige ist, wenn zwei Leiter unter dem Einflusse einer zwischen ihnen wirkenden galvanischen Kraft sich berühren. Um einen Unterschied im Werthe der Potentialfunction herzustellen, muss sich in diesem Falle längs der Grenzfläche eine elektrische Doppelschicht ausbilden. Wenn eine reine Zink- und Kupferplatte, die in metallischer Verbindung sind, mit ihren Oberflächen einander genähert werden, so lagern sich immer grössere Quanta positiver Elektricität in der Zinkfläche, negativer in der Kupferfläche ab, je näher sie einander kommen. Wenn wir mit D den Abstand der Platten bezeichnen, mit e die Dichtigkeit der positiven Elektricität auf der Zinkplatte, welche der der negativen auf der Kupferplatte gleich ist, so bleibt hierbei das Product e D constant, wie sehr sich die Platten auch einander nähern. Ich habe dieses Product das Moment der elektrischen Doppelschicht genannt.) Es ist dasselbe gleich dem durch 4t dividirten Unterschiede in dem Werthe der Potentialfunctionen beider Platten. Da nun dieser Unterschied des Potentials von gleicher Grösse bleibt, auch wenn die Platten in dieselbe vollständige Berührung kommen, welche an der bisher schon vorhandenen leitenden Verbindungsstelle derselben bestand, so muss das Moment der längs ihrer Grenzfläche lagernden elektrischen Doppelschicht auch in diesem Falle unverändert bleiben. Es hat schon Sir William Thomson darauf aufmerksam gemacht, dass die Bildung dieser elektrischen Doppel339 schicht eine Arbeitsleistung repräsentire, nämlich für die Einheit der Fläche bei elektrostatischem Maasse des Potentialunterschiedes (P– P.) die Grösse: (P–P)e=2a D.e“ = Ä.

1) Pogg. Ann. Bd. LXXXIX. S. 211. 1853. (S. oben S. 489–491)

Die entsprechende Arbeit kann geleistet werden entweder mechanisch durch die Anziehungskraft, welche die metallisch verbundenen und infolge dessen geladenen Platten bei ihrer Annäherung aufeinander ausüben, oder thermisch, wenn man die Platten in isolirtem Zustande einander nähert und sie dann durch einen leitenden Draht miteinander in Verbindung setzt, sodass sie sich jetzt erst elektrisch laden. Die hierbei stattfindende Elektricitätsbewegung würde im Schliessungsdrahte Wärme erzeugen nach den von Hin. P. Riess für Leydener Batterien nachgewiesenen Gesetzen. Diese Arbeitsleistung würde unendlich sein, wie die obenstehenden Ausdrücke ihres Werthes erkennen lassen, wenn D=0, und infolge dessen e=0 werden könnte. Sir W. Thomson machte geltend, dass diese Arbeitsleistung bei grösster Flächenverbreiterung zweier gegebener Metallstücke höchstens äquivalent der bei ihrem Zusammenschmelzen entwickelten Wärme werden könnte, wobei ihre Vereinigung jedenfalls eine innigere ist, als bei blosser Aneinanderlagerung der aus ihnen verfertigten Metallblättchen. Wenn diese Blätter schliesslich zu dünn werden, um die elektrische Doppelschicht noch aufzunehmen, wird die Grenze ihrer elektrischen Arbeitsleistung erreicht sein. Auf diese Weise lässt sich ein Minimum für den Werth der Grösse D angeben. Sir W. Thomson 1) schätzt dieses auf ein Millimeter, dividirt durch 30 Millionen.

Einen Fall wirklicher molecularer Berührung zweier Leiter mit der Fähigkeit zu einem Potentialsprunge von wechselnder Grösse bieten uns metallische Elektroden in einem Elektrolyten, der durch die angewendete elektromotorische Kraft nicht zersetzt werden kann. Auch in diesem Falle 340 müssen sich unter dem Einflusse des polarisirenden Stromes elektrische Doppelschichten an den Elektrodenflächen ausbilden, deren elektrisches Moment dem zur Zeit vorhandenen Potentialsprunge zwischen der betreffenden Elektrode und der Flüssigkeit entspricht, und die sich im depolarisirenden Strome wieder entladen können, soweit sie nicht durch Diffusions

1) Silliman J. (2) L. S. 38—44; S. 258—261. 1870. Nature 31/3 und 19,5. 1870.

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processe oder durch einen Rest metallischer Leitung im Elektrolyten zerstört sind. Kohlrausch's Untersuchungen über die Capacität von Platinflächen bei der Elektrolyse des Wassers ergeben den mittleren Abstand solcher Schichten gleich dem 2475000sten Theil eines Millimeters, wenn man die Polarisation auf beide Platten gleichmässig vertheilt annimmt; das Doppelte, falls die ganze Kraft nur an der mit Wasserstoff beladenen Platte liegt. Wenn auch hierbei Sauerstoff und Wasserstoff von der Elektricität mit fortgeführt sind, beruht doch die Potentialdifferenz, als eine Wirkung, die sich auch in entfernten Theilen der Leiter äussert, nur auf der Anhäufung der mit den Atomen beider Elemente verbundenen Elektricitäten. Die Kraft, welche die Arbeit bei der Bildung der galvanischen Ladung sich berührender Metalle leistet, kann, wie ich schon in meiner Abhandlung über die Erhaltung der Kraft auseinandergesetzt habe, nur gesucht werden in einer verschiedenen Anziehung der verschiedenen Metalle zu den beiden Elektricitäten. Nennen wir K. das Quantum potentieller Energie, welches durch die Anziehungskräfte des Kupfers gegen die positive elektrostatische Einheit dargestellt wird, wenn diese in einer gegen die Molecularkräfte grossen Entfernung befindlich ist, und welches Quantum also verloren geht, wenn jene elektrische Einheit in das Innere des Kupfers überfliesst, bezeichnen wir mit K. dieselbe Grösse für das Zink, S0 wird durch den Uebergang des Quantums dE aus Kupfer von dem Potentiale P. in Zink vom Potentiale P., an potentieller Energie gewonnen die Grösse:

dE K K. – P + P.. Im Gleichgewichtszustande muss diese Arbeit gleich Null

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oder die beiden Metalle in leitender Berührung werden die constante Potentialdifferenz annehmen:

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In diesen Gleichungen ist das Gesetz der Spannungsreihe enthalten, welches also aus jener Annahme unmittélbar folgt. Dieses Gesetz gilt für Körper, welche ohne Elektrolyse leiten und gleiche Temperatur haben. In solchen strebt die Elektricität einem Gleichgewichtszustande zu. Dass sie einen solchen bei der Einschaltung elektrolytischer Leiter nicht erreichen kann, sondern in dauernder Strömung bleibt, würde im Sinne der erwähnten Theorie darauf zurückzuführen sein, dass die letztere Classe der Leiter unter den gesetzten Bedingungen fortschreitender chemischer Umsetzung anheim fällt, und dadurch die Erreichung ruhenden Gleichgewichts verhindert wird.

Jede der erwähnten Grössen K ist die Arbeit einer Kraft, welche erst in molecularen Entfernungen in Wirksamkeit tritt. Wir werden uns deshalb denken können, dass der Werth K. bei Ueberschreitung der Grenzfläche beider Metalle in den Werth

K. nicht sprungweise übergeht, sondern continuirlich, aber

innerhalb einer Grenzschicht, deren Breite mit dem Wirkungskreise der Molecularkräfte von gleicher Grössenordnung ist. Dann würde also die Grösse

P– K = P. – K = P. – K.

in der elektrischen Grenzschicht, soweit keine anderen Kräfte

gleichzeitig auf diese einwirken, constanten Werth behalten können, und die Dichtigkeit der Elektricität in der kleinen Entfernung r von der Grenzfläche gegeben sein durch die Gleichung:

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Dies ergiebt also einen endlichen Werth der elektrischen Dichtigkeit und demgemäss auch einen endlichen Werth der elektrischen Arbeitsgrösse. Andere moleculare Kräfte können möglicherweise auch noch Einfluss haben, die von der Bindung elektrischer Aequivalente an die ponderabelen Atome, wie sie in den Elektrolyten sich zeigt, herrühren. Solche sind von

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B. Riemann?) in seiner „Theorie des Rückstandes elektrischer Bindungsapparate“ berücksichtigt worden.

Es liegt kein Grund vor, die Existenz der mit K bezeichneten Kräfte auf die gut leitenden Körper zu beschränken, und in der That reihen sich die Erscheinungen der Reibungs. elektricität, von diesem Gesichtspunkte aus betrachtet, den galvanischen Ladungen in ganz ungezwungener Weise an.

Wenn zwei Metalle voneinander abgehoben werden, so bleibt ihre Ladung diejenige, die in Momente der letzten Be. rührung an einem Punkte der Flächen bestand, weil die Elektricität mit einer Geschwindigkeit, gegen welche die der mechanischen Bewegung verschwindet, sich in das Gleichgewicht setzt. Diese übrigbleibende Ladung ist deshalb auch von sehr unbeständiger Grösse, weil die Lage der Platten im Momente, wo ihre letzte Berührung aufhört, immer kleine Unterschiede zeigen wird, die sehr grossen Einfluss auf die Dichtigkeit ihrer noch bestehenden elektrischen Ladung haben können. Wenn aber einer oder beide Körper isolirend sind, so kann die Entladung nur sehr unvollständig erfolgen, und die an der früheren Grenzfläche gebundenen Elektricitäten werden dann getrennt und frei. Dass sie dabei sehr hohe Werthe der Potentialfunction erreichen

können, zeigt eine einfache Berechnung. 343 Nehmen wir an, dass eine Kupfer- und Zinkplatte, kreis

rund vom Radius R, deren elektromotorische Kraft wir gleich A setzen wollen, eine Doppelschicht vom Abstande D ausgebildet hätten und ohne Entladung getrennt werden könnten, so wäre bei der elektromotorischen Kraft A und dem Abstande D:

+418 = . und das Quantum der auf jeder einzelnen Scheibe angehäuften Elektricität:

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