Hermann Grassmanns gesammelte mathematische und physikalische Werke: pt.2. Die abhandlungen zur geometrie und analysisB.G. Teubner, 1904 |
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a₁ addirt algebraischen algebraischen Kurven Ausdehnungslehre Ausdruck Axen b₁ beiden Beispiel beliebige bestimmt Bewegung Beweis Bezug Büschel c₁ Crelles Journal D₁ dargestellt Dreiecke Durchschnitt Durchschnittspunkte e₁ Ebene Ebenenbüschel Ecken einander Elemente entsprechenden équations ergiebt erhält ersten extensive Grössen Faktoren Fall Farben festen Geraden festen Punkte Flächen folgende Formel Gebilde geht geometrische geometrische Ort gerader Linie gesetzt giebt gleich Null Gleichung Glieder Grassmann Grössen Grundreihe heisst Hermann Grassmann homogene Funktionen indem Kegelschnitt Koefficienten Konstruktion Koordinaten Kraft Kurve dritter Ordnung Kurve n-ter lässt letzten liegen liegt lineale m-ter multiplicirt Multiplikation muss n-ten Grades n-ter Ordnung neun Punkte nullter Stufe Oberfläche Obertöne offenen Figur P₁ Partialtöne planimetrische Polare Polynom positiv Produkt projektivisch Quaternionen Reihe S₁ Satz Seite senkrecht setzen soll statt stereom stereometrischen Stettin Strahlen Strahlenbüschel Strecke Summe Tangenten Theil U₁ vier Vokale Werth Winkel x₁ Zahl zwei zweier zweiten
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Էջ 353 - A'B'C', and applying the law of cosines, we have cos a' = cos b' cos c' + sin b' sin c' cos A'. Remembering the relations a' = 180° -A, b' = 180° - B, etc. (this expression becomes cos A = — cos B cos C + sin B sin C cos a.
Էջ 410 - J. Steiner, Die geometrischen Konstruktionen, ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises, Berlin 1833, S.
Էջ 354 - Dazu hat man nur aus den beiden ersten Gleichungen in 147 die Seite c zu eliminiren. Dies geschieht am besten, indem man in beiden Gleichungen das erste Glied der rechten Seite nach links herüberschafft, und die Summe der so erhaltenen Gleichungen mit ihrer Differenz multiplicirt, wobei c sich weghebt.
Էջ 166 - Farbenton fa, zuletzt den Farbenton x hat, stetig von a nach x hin übergehen. Dieser Uebergang kann ein positiver oder negativer sein. Ob das eine oder das andere der Fall sei, wird von dem Farbenton x abhängen. Nimmt man den Farbenton x von a unendlich wenig verschieden an, aber nach der positiven Uebergangsseite hin, so wird jener Uebergang gleichfalls positiv sein. Denn gesetzt er wäre negativ, so...
Էջ 160 - ... Strom oder besser auf einen Magneten zu beobachten, und die Anordnung dabei so zu treffen, dafs die Wirkungen nach beiden Theorien möglichst verschieden erfolgten. 15) Da durch einen eingeschalteten Multiplicator oder durch Anwendung einer Batterie, statt jener einfachen Entladung, der begränzte Strom einem geschlossenen angenähert, die Differenz der Wirkungen nach beiden Theorien also vermindert werden würde, so sind diese Mittel zur Verstärkung der Wirkungen hier nicht anwendbar, und man...
Էջ 159 - ... hinzuweisen, nach welcher beide Theorien, auf geschlossene Ströme angewandt, mögen nun Theile derselben beweglich gemacht seyn oder nicht, stets gleiches Resultat liefern. Ueberdiefs ist für diesen Fall noch zu bemerken, dafs bei dem Uebergange eines Stromes aus einem Leiter in einen andern eigenthümliche Kräfte wirksam sind, welche, wenn beide in gerader Linie liegen, in dieser Linie wirken, deren Natur und Wirkungsart wir aber noch nicht kennen.
Էջ 155 - Ausdruck aus zwei Gliedern besteht, von denen das eine durch die Lage des Einen Strahles und das andere eben so durch die des andern bedingt ist, so erscheint es durchaus als das Einfachste, diese Glieder als Ausdrücke für die Wirkungen der einzelnen Strahlen zu nehmen, das heisst, den Ausdruck (2) als den wirklichen Ausdruck für die Anziehung eines durchströmten Strahles zu setzen.
Էջ 259 - Der Farbeneindruck, den eine gewisse Quantität x beliebig gemischten Lichtes macht, kann stets auch hervorgebracht werden durch Mischung einer gewissen Quantität a weissen Lichtes und einer gewissen Quantität b einer gesättigten Farbe (Spectralfarbe oder Purpur) von bestimmtem Farbentone.
Էջ 356 - ... cos y. cos a = — cos ß - cos y + sin ß - sin y - cos a. cos ß = — cos y - cos a + sin y - sin a - cos b, cos y = - cos a - cos ß + sin a - sin ß - cos c.
Էջ 170 - Grün, Grünblau, Himmelblau, Indigo, Indigo, Violett, Purpur, Roth, Orange, Gelb, wo die zusammengehörigen Complementarfarben untereinander stehen. Ich habe bisher versucht, mit möglichst wenigen Voraussetzungen auszureichen. Ich werde jetzt, um den Hauptsatz der Farbenmischung abzuleiten, noch zu den bisherigen beiden Voraussetzungen eine dritte hinzufügen, nämlich die...