stehende Bewegungsprocefs auch von einer artigen LichtErscheinung begleitet wird, die indefs nur im Dunklen recht sichtbar ist.

Am negativen Ende der Röhre nämlich, so weit der Platindraht hineinreicht, erscheint am Glase ein schönes gelbes Fluorescenzlicht, und dasselbe sieht man auch am vorderen, dem positiven Pol zugewandten Ende der Quecksilbersäule, mit ihr durch die ganze Röhre wandernd, bis zum aufrecht gebogenen positiven Schenkel derselben, der, wenn er erreicht ist, ebenfalls lebhaft gelb erglänzt. Der übrige Theil der Röhre, mit Ausnahme des Quecksilbers ist mit schön violettem, aber ungeschichtetem Lichte erfüllt. Auffallend ist, dafs, sowie das Quecksilber den positiven Schenkel der Röhre erreicht hat, das gelbe Licht im negativen Schenkel bedeutend an Glanz verliert, dafs es ihn aber wieder gewinnt, sowie man die positive Elektrode ableitend berührt. Bis zu einem gewissen Grade nimmt es auch an Lebhaftigkeit zu, wenn man den Strom vor dem Eintritt in die Röhre eine kleine Luftstrecke durchwandern läfst. Nicht alle Röhren zeigen das gelbe Fluorescenzlicht in gleichem Grade, auch wenn sie aus derselben Glasmasse geblasen sind. 1)

1) Nach Angabe des Hrn. Morren (Ann. de chim. et de phys. Sér. IV. T. IV, p. 365) soll in allen deutschen Gläsern Uran enthalten seyn, und das gelbe Fluorescenzlicht durch solchen Urangehalt erzeugt werden. Die grofse Intensität dieses Lichts, welches ich unter sehr verschiedenen Umständen habe auftreten gesehen, machten mir diese Angabe verdächtig und ich bat daher den Hrn. Dr. Stahlschmidt, das Glas der zu den obigen Versuchen angewandten Röhren einer chemischen Analyse zu unterwerfen. Derselbe hat meine Bitte bereitwilligst erfüllt und mir mitgetheilt, dafs das untersuchte Glas, welches aus Thüringschen Hütten herstammt, auch nicht die leiseste Spur von Uran enthält, wohl aber, aufser etwas Eisen, eine nicht unbedeutende Menge Kupfer, ungeachtet es ganz farblos ist.

1

XII. Ueber Winkelmessen, Nivelliren und Distanzmessen mit der Mikrometerschraube; von C. Bohn.

Eine Abhandlung von mir über ein Instrument zum Messen

der horizontalen Entfernung und des Höhenunterschiedes 1) hat zwei Entgegnungen hervorgerufen, eine von Herrn v. Niess12) und eine von Herrn v. Kruspér3).

Zu meinen Studien auf diesem Gebiete wurde ich veranlafst durch ein Instrument der Giefsener akademischen Sammlung, das nicht, wie die ächten Stampfer'schen aus der mechanischen Werkstätte des polytechnischen Institutes zu Wien hervorgegangen ist und einige Verschiedenheit gegen das von Stampfer beschriebene Instrument zeigt. So besitzt es keinen getheilten Horizontalkreis, die Horizontalstellung geschieht in etwas anderer Weise, die Libelle ist in anderer Weise angebracht usw. Diese Abänderungen sind unwesentlich, allein auch in einem wesentlichen Punkte unterscheidet sich das Giefsener Instrument von den Wienern. Bei ihm sitzt nämlich die Mutter der Mikrometerschraube unbeweglich fest am Stative und der Kopf der Schraubenspindel ruht in einer Art Gabel, so dass das Fernrohr beim Kippen etwas gleiten kann, wie es erforderlich ist. Aus Stampfer's Beschreibung in seiner » Anleitung etc.« sind keine Details über die Construction der Schraube zu ersehen und Förster's Bauzeitung 5. Jahrg. 1840, auf welche hinsichtlich der Einzelheiten verwiesen wird, habe ich mir weder früher, noch jetzt, wo ich mich an die gröfste Bibliothek Deutschlands gewendet hatte, verschaffen können. Ich glaubte, alle Abweichungen des Giefsener Instrumentes seyen unwesentlich, irrte aber in dieser Annahme, wie ich aus den oben erwähnten gegnerischen Abhandlungen ersehe. 1) Pogg. Ann. Bd. CXXIX, S. 238. 2) Pogg. Ann. Bd. CXXX, S. 457. 3) Pogg. Ann. Bd. CXXX, S. 637.

Hr. v. Kruspér sagt ausdrücklich, dafs die Mutter der Schraube und der Kopf ihrer Spindel in Kugelgelenken drehbar seyen; Hr. v. Niessl sagt, die Schraube hänge in einem Gelenke, die Mutter aber ändere beim Gebrauche ihren Platz nicht. Obgleich aus letzterer Beschreibung wohl nicht zu errathen ist, dafs die Mutter auch in einem Gelenke beweglich sey, so kann diefs doch aus dem später folgenden erschlossen werden. Ein Instrument aber, dessen Schraube an Spindelkopf und Mutter drehbar ist, ist ganz anders, als das, welches ich als Ausgangspunkt für meine Betrachtungen genommen hatte. Sonach trifft der eine Theil der von mir gemachten Ausstellungen nicht die ächten Stampfer'schen Instrumente, sondern nur jene ungetreue Giessener Nachahmung, und in diesem Punkte sind also meine Gegner im Rechte wider mich. Stampfer'sche Instrumente aus der Wiener Werkstätte habe ich nur zweimal gesehen, ohne Zeit und Gelegenheit gehabt zu haben den ziemlich verborgenen Mechanismus der Schraube durch Abnahme der Hüllen kennen zu lernen.

Wenn ich also bereitwillig zugebe, dass der in Rede stehende Theil meiner Ausstellung an dem Stampfer'schen Instrumente auf dieses selbst keine Anwendung findet, so mufs ich, freilich in anderer Weise, auch jetzt, nachdem mir die ächten Stampfer, wenigstens der Beschreibung nach, hinlänglich genau bekannt geworden, doch bei der Behauptung beharren, dafs die Theorie der Winkelmessung mit der Schraube an diesem Instrumente, nicht genau ist und dafs die von Stampfer an der Annäherungsformel q=an angebrachte Correctur-bn2 eine ziemlich willkürliche ist, wie ich auf S. 241 meiner Abhandlung gesagt habe. (4 der Winkel, den die Absehlinie beschreibt, n die Anzahl der entsprechenden Schraubengänge, a und b Constante.) Dabei sehe ich zunächst noch ab von der Excentricität der Visirlinie.

Stampfer sagt S. 86 der » Anleitung «: »Streng genommen mifst die Schraube nicht den Winkel oder dessen Tangente, sondern die Differenzen der Sehnen der Winkel. «<

Hr. v. Niessl verändert diesen Ausspruch, er sagt nämlich, dafs die Differenz der Schraubenablesungen bei kleinen Winkeln sich nicht viel von der Sehne unterscheide. Hingegen giebt Hr. v. Kruspér in einfacher Darstellung die genaue Abhängigkeit des Winkels von der Schraubenbewegung in der Gleichung:

wo w der zu messende Winkel, k der Weg der Schraube ist, y und c zwei veränderliche und a und b zwei constante Gröfsen sind. Es wird nun weiter ausgeführt, dass man die Abhängigkeit des w von k durch eine Reihe von der Form w= Ak+ Bk2 + Ck3 + Dk1+........

darstellen kann und es werden einige der Glieder beibehalten, die andern vernachlässigt.

Da nun kein zwingender Grund vorhanden ist, den transcendenten Zusammenhang zwischen w und k durch einen algebraischen zu ersetzen und ebenso wenig ein solcher besteht diese oder jene Glieder der algebraischen Entwicklung beizubehalten, so ist auch keine Berechtigung vorhanden dagegen zu eifern, dass ich die von Stampfer gewählte Formel als eine ziemlich willkürlich gewählte bezeichnete. Hr. v. Niessl hat eine lange Rechnung geführt, welche die genetische Entwicklung der Formel an- bn seyn soll. Es geht = aber, wenigstens für mein Verständnifs, nicht deutlich hervor, welche Abweichung zwischen dem zu messenden Winkel und dem durch jene Formel gefundenen besteht und darauf kommt es doch wohl an. Es sey mir gestattet den Unterschied zu berechnen zwischen dem richtigen Winkel und jenem, der sich aus der Annahme ergiebt, bei den ächten Stampfer'schen Instrumenten sey der Weg der Schraube proportional der Sehne dieses Winkels. Es wird sich dann zeigen, dafs selbst bei kleinen Winkeln der Unterschied 20 bis 30 mal so grofs ausfallen kann, als für den Gebrauch des Instrumentes gleichgültig wäre.

P

Sey, von der Excentricität absehend, C der Drehungspunkt der Absehlinie, CA, und CA, zwei Lagen derselben

Sin), hingegen ist die Sehne A, A, des Winkels gleich ❤ 22 Sin. Nimmt man also den Weg der Schraube proportional der Sehne des Winkels, so setzt man Sin (9+7) Siny an die Stelle von Sinq. Nun kann man mit dem Stampfer'schen Instrumente Winkel von 10° messen '), es kann also + jedenfalls den Werth 10° erreichen.

Ist nun 42° und q+7=10°, so berechnet sich nach der v. Niessl'schen Theorie ein Winkel, der um 21" zu klein ist. Der Fehler kann in einem andern Falle auf 36" anwachsen.

Man kann aus Stampfer's Buch selbst und aus dessen eigenen Erfahrungen herauslesen, dafs die Differenzen der Ablesungen an der Schraube nicht proportional den Sehnen der beschriebenen Winkel sind. Auf S. 92 der >> Anleitung << heifst es, die Erfahrung habe gelehrt, zwei Glieder der Reihe an+bn2 + cn3+.... seyen hinreichend, um alle durch das Instrument mefsbare Winkel bis auf eine Secunde darzustellen. Auch sey b immer negativ.

Nun ist aber die Sehne stets kleiner als der Winkel und ebenso die Differenz der Sehnen zweier Winkel kleiner als die Differenz der Winkel (falls diese von Null verschieden) und auch kleiner als die Sehne der Winkeldifferenz. Wenn also, wie behauptet wurde, die Schraube die Sehnen der Winkel mifst, so mufs das durch die Schraube gefundene Maafs kleiner seyn, als das Maafs der Winkel' d. h. die Angabe der Schraube mufs mit einer positiven Correctur versehen werden oder b mufs stets positiv seyn. 1) Pogg. Ann. Bd. CXXX, S. 643.