Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Թողարկում 79Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig, 1896 |
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Common terms and phrases
Aenderung Bedingung Bewegung bezeichnet Const constant Coordinataxen Coordinaten dadbde daher Dichtigkeit Differentialgleichung Differentialquotienten discontinuirliche Druck dt dt dv dv dv dw dw dw dx dy dz dx dz dx2 dy2 dy dx dy dy dy dy2 dz2 dz dx dz dy dz dz Ebene Elektricität elektrischen Strömen elliptische Integral endlich ergiebt ersten Fadens Fall feste Wand Fläche Flüssigkeit Flüssigkeitsbewegung folgende folgt Formeln Function ganzen Geschwindigkeitscomponente Geschwindigkeitspotential existirt gleich Null Helmholtz hydrodynamischen Gleichungen Integral Integration keit Kräfte Kreisförmige Wirbelfäden Lcos Linien Lord Kelvin m₁ magnetischer Massen Mathematik muss Oberfläche parallel partiellen Ableitungen Potential Potentialfunctionen Punkte Reibung Richtung Ringe Rotation Rotationsaxe Rotationsbewegungen Rotationsgeschwindigkeit rotirenden Satz Satz von Green schwindigkeiten senkrecht stationär Strahls Stromlinien Strömung Theil Trennungsfläche u₁ Ueber v₁ Vertheilung w₁ Wasser Wassermasse Wassertheilchen Werth Winkel Wirbel Wirbelbewegungen Wirbelfaden von unendlich Wirbelfläche Wirbellinien Wirbelringe xy-Ebene zusammenhängenden Räumen zwei zweite
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Էջ 35 - Axe parallele Geschwindigkeit der Wassertheilchen gleich Null. Man kann sich hier also eine feste Wand angebracht denken, ohne die Bewegung zu stören, und erhält so den Fall eines Wirbelringes, der gegen eine feste Wand anläuft. Ich bemerke noch, dass man diese Bewegungen der kreisförmigen Wirbelringe...
Էջ 8 - Ausdehnung oder Zusammenziehung des Theilchens nach drei Hauptdilatationsrichtungen, wobei ein jedes aus Wasser gebildete rechtwinklige Parallelepipedon, dessen Seiten den Hauptdilatationsrichtungen parallel sind, rechtwinklig bleibt, während seine Seiten zwar ihre Länge ändern, aber ihren früheren Richtungen parallel bleiben, 3) einer Drehung um eine beliebig gerichtete temporäre Rotationsaxe, welche Drehung nach einem bekannten Satze immer als Resultante dreier Drehungen um die Coordinataxen...
Էջ 34 - Axe dieselbe ist, gegeneinander verhalten werden, da jeder, abgesehen von seiner eigenen Fortbewegung, auch der Bewegung der Wassertheilchen folgt, die der andere hervorbringt. Haben sie gleiche Rotationsrichtung, so schreiten sie beide in gleichem Sinne fort, und es wird der vorangehende sich erweitern...
Էջ 38 - Leitungsvermögen besteht. Man könnte also erwarten, dass bei gleicher Form des durchströmten Raumes und gleichen Grenzbedingungen die Strömungsform der tropfbaren Flüssigkeiten, der Elektricität und Wärme bis auf kleine von Nebenbedingungen abhängige Unterschiede die gleiche sein sollte. In Wirklichkeit aber bestehen in vielen Fällen leicht erkennbare und sehr eingreifende Unterschiede zwischen der Stromvertheilung einer tropfbaren Flüssigkeit und der der genannten Imponderabilien. Solche...
Էջ 35 - Spitze eines Löffels schnell eine kurze Strecke längs der Oberfläche der Flüssigkeit hinführt, und dann schnell herauszieht. Es bleiben dann halbe Wirbelringe in der Flüssigkeit zurück, deren Axe in der freien Oberfläche liegt. Die freie Oberfläche bildet also eine durch die Axe gelegte Begrenzungsebene der Wassermasse, wodurch an den Bewegungen nichts wesentliches geändert wird. Die Wirbelringe. schreiten fort, erweitern sich, wenn sie gegen eine Wand laufen, und werden durch andere Wirbelringe...
Էջ 41 - Flüssigkeit vorbeifliegst, selbst bei der massigsten Geschwindigkeit der übrigen Flüssigkeit, dieselbe zerreissen und eine Trennungsfläche herstellen muss. An unvollkommen ausgebildeten, abgerundeten Kanten dagegen wird dasselbe erst bei gewissen grösseren Geschwindigkeiten stattfinden. Spitzige Hervorragungen an der Wand des Strömungscanales werden ähnlich wirken müssen. Was die Gase betrifft, so tritt bei ihnen...
Էջ 4 - Geschwindigkeitspotential existirt, die kleinsten Wassertheilchen keine Rotationsbewegungen haben, wohl aber ist wenigstens ein Theil der Wassertheilchen in Rotation begriffen in solchen Fällen, wo kein Geschwindigkeitspotential existirt. Wirbellinien nenne ich Linien, welche durch die Flüssigkeitsmasse so gezogen sind, dass ihre Richtung überall mit der Richtung der augenblicklichen Rotationsaxe der in ihnen liegenden Wassertheilchen zusammentrifft.
Էջ 44 - Dies Streben nach spiraliger Aufrollung bei jeder Störung ist übrigens an den beobachteten Strahlen leicht zu bemerken. Der Theorie nach könnte ein prismatischer oder cylindrischer Strahl unendlich lang sein. Thatsächlich lässt sich ein solcher nicht herstellen, weil in einem so leicht beweglichen Elemente, wie die Luft ist, kleine Störungen nie ganz zu beseitigen sind.
Էջ 35 - ... Wassertheilchen gleich Null. Man kann sich hier also eine feste Wand angebracht denken, ohne die Bewegung zu stören und erhält so den Fall eines Wirbelringes, der gegen eine feste Wand anläuft. „Ich bemerke noch, dass man diese Bewegungen der kreisförmigen Wirbelringe in der Natur leicht studiren kann, indem man eine halb eingetauchte Kreisscheibe, oder die ungefähr halbkreisförmig begrenzte Spitze eines Löffels schnell eine kurze Strecke längs der Oberfläche der Flüssigkeit hinführt,...
Էջ 4 - Geschwindigkeitspotential existirt, von Wichtigkeit zu sein. Die folgende Untersuchung wird nun lehren, dass in den Fällen, wo ein Geschwindigkeitspotential existirt, die kleinsten Wassertheilchen keine Rotationsbewegungen haben, wohl aber ist wenigstens ein Theil der Wassertheilchen in Rotation begriffen in solchen Fällen, wo kein Geschwindigkeitspotential existirt.