Journal für die reine und angewandte Mathematik, Հատոր 55Helmut Hasse, Lazarus Fuchs, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker W. de Gruyter., 1858 |
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a₁ a₂ Abelschen Integrale Ausdruck ay²+2by+c B₁ beiden beliebige bestimmt Brennpunkte Coefficienten conjugirten Constanten cos(x+ai courbe Covariante Curve 4ter Ordnung dafs daher Determinante deux Differentialgleichung Differentialquotienten drei Dreiecks droite de l'argument dx dx einander Ellipse entsprechenden Entwickelung équations ergiebt erhält ersten Factor Fall folgende folgt formule ganze Funktion gegebenen Geraden Geschwindigkeit giebt gleich Gleichung Glieder Gröfsen Gruppe hieraus homogene Function Hyperbel Integrale Intervallen Invariante Journal für Mathematik Kegelschnitte Kettenbruch Kreise l'équation läfst linearabhängig lineare Mathematik Bd Mittelpunkte mufs multiplicirt Parabel partiellen Ableitungen peut polaire Potenzen Product Punkte rayon rayon complexe rayon vecteur Reihe Relation relative Primzahlen Satz setzt Substitution Summe Systeme Tangenten Theil Theorem u₁ u₂ unendlich v₁ V₂ valeurs Variabeln Variationsrechnung w₁ w₂ Wassertheilchen Werthe Wirbelfäden X₁ Zahl zugehörige Form zwei ΘΩ χλμ
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Էջ 50 - Es lässt sich nun auch im allgemeinen übersehen, wie sich zwei ringförmige Wirbelfäden, deren Axe dieselbe ist, gegeneinander verhalten werden, da jeder, abgesehen von seiner eigenen Fortbewegung, auch der Bewegung der Wassertheilchen folgt, die der andere hervorbringt. Haben sie gleiche Rotationsrichtung, so schreiten sie beide in gleichem Sinne fort, und es wird der vorangehende sich erweitern, dann langsamer fortschreiten, der nachfolgende sich verengern und schneller fortschreiten, schliesslich...
Էջ 51 - Axe parallele Geschwindigkeit der Wassertheilchen gleich Null. Man kann sich hier also eine feste Wand angebracht denken, ohne die Bewegung zu stören, und erhält so den Fall eines Wirbelringes, der gegen eine feste Wand anläuft. Ich bemerke noch, dass man diese Bewegungen der kreisförmigen Wirbelringe in der Natur leicht studiren kann, indem man eine halb eingetauchte Kreisscheibe, oder die ungefähr halbkreisförmig begrenzte Spitze eines Löffels schnell eine kurze Strecke längs der Oberfläche...
Էջ 356 - Grad, in fester Lage gegeben und bewegen sich die Endpunkte einer constanten Strecke ab einer Geraden S beziehlich in denselben, so umhüllt die Gerade eine Curve 4pqicr Klasse, welche die im Unendlichen liegende Gerade G* zur 2pq fachen Tangente hat.
Էջ 366 - ... desjenigen Dreiecks, welches diesem parallel eingeschrieben ist, so sind seine Ecken die Mittelpuncte von vier Ellipsen genannter Art. — Ist eine Ecke des Vierecks gegeben, so sind die drei anderen bestimmt und leicht zu finden; denn die Gegenseiten sind zu den Dreiecksseiten, welche ihrem Schnittpuncte anliegen, zugeordnet harmonisch.
Էջ 23 - fach zusammenhängender Raum ist danach ein solcher, durch den n — l, aber nicht mehrere Schnittflächen gelegt werden können, ohne den Raum in zwei vollständig getrennte Theile zu trennen. Ein Ring ist also in diesem Sinne ein zweifach zusammenhängender Raum. Die Schnittflächen müssen ringsum durch die Linie, in der sie die Oberfläche des Raums schneiden, vollständig begrenzt sein.
Էջ 22 - Geschwindigkeitspotential existirt, von Wichtigkeit zu sein. Die folgende Untersuchung wird nun lehren, dass in den Fällen, wo ein Geschwindigkeitspotential existirt, die kleinsten Wassertheilchen keine Rotationsbewegungen haben, wohl aber ist wenigstens ein Theil der Wassertheilchen in Rotation begriffen in solchen Fällen, wo kein Geschwindigkeitspotential existirt.
Էջ 375 - Duhamel, Mitglied der Akademie der Wissenschaften in Paris, Lehrbuch der analytischen Mechanik. Deutsch herausgegeben von Dr. Oskar Schlömilch, Professor der höheren Mathematik und analytischen Mechanik an der polytechnischen Schule in Dresden. Zweite gänzlich umgearbeitete Auflage. Neue wohlfeile Ausgabe. Zwei Bände. Mit in den Text eingedruckten Holzschnitten, gr. 8. 1861. geh. Beide Bände zusammen 2 Thlr.
Էջ 22 - ... welches nicht von Anfang an in Rotation begriffen ist; 2) die Wassertheilchen , welche zu irgend einer Zeit derselben Wirbellinie angehören, auch indem sie sich fortbewegen, immer zu derselben Wirbellinie gehörig bleiben; 3) dass das Product aus dem Querschnitte und der Rotationsgeschwindigkeit eines unendlich dünnen Wirbelfadens längs der ganzen Länge des Fadens constant ist und auch bei der Fortbewegung des Fadens denselben Werth behält. Die Wirbelfäden müssen deshalb innerhalb der...
Էջ 93 - Im Verlage von Georg Reimer in Berlin ist erschienen und durch alle Buchhandlungen zu beziehen: Die Portschritte der Physik im Jahr 1855.
Էջ 354 - ... Durchmesser der Hyperbel zu je vier gleich grofs, wofern man die imaginären Durchmesser auch als reell annimmt, oder die conjugirte Hyperbel mit in Betracht zieht. Ein mit den conjugirten Hyperbeln concenlrischer Kreis schneidet dieselben in den Endpunkten von je vier gleichen Durchmessern. Demgemäfs ordnen sich nun auch jede vier Transversalen, welche gleiche Producte enthalten, in zwei Paare, wovon das eine den zwei reellen und das andere den zwei imaginären Durchmessern parallel ist; zudem...